高中数学 函数的应用小结教案北师大必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 函数的应用小结函数的应用小结 一 教学目标 一 教学目标 1 理解方程的根与函数零点的关系 会用二分法函数求函数零点 2 巩固 常见函数模型的应用 3 通过本章学习逐步认识数学 学会用数学方法认识世界 改造世 界 4 复习巩固函数的应用 进一步深化利用函数思想解决实际问题的方法 二 重难点 二 重难点 重点 利用二分法求方程的近似解 难点 难点 应用数学模型解决实际问题 三 教学方法 三 教学方法 讲练结合 探析归纳 四 教学过程四 教学过程 一 一 本章知识结构 本章知识结构 二 回顾与思考 知识梳理 1 函数与方程的紧密联系 体现在函数 y f x 的零点与相应方程 f x 0 的实数根的联 系上 你能说说二次函数的零点与一元二次方程的根的联系吗 另外 如果函数图像在区间 a b 上是连续不断的 那么在什么条件下 函数在 a b 内有零点 方程0 xf有实数根 函数 xfy 的图象与x轴有交点 函数 xfy 有零点 要 尽量结合函数图像进行 体会数形结合的思想 2 二分法求方程近似解的常用方法 你能说说用二分法求方程近似解的一般步骤吗 二分法及步骤 对于在区间a b上连续不断 且满足 af bf0 的函数 xfy 通过不断地把函数 xf的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进 而得到零点近似值的方法叫做二分法 给定精度 用二分法求函数 xf的零点近似值的步骤如下 1 确定区间a b 验 证 af bf0 给定精度 2 求区间a b的中点 1 x 3 计算 1 xf 用心 爱心 专心 2 若 1 xf 0 则 1 x就是函数的零点 若 af 1 xf 0 则令b 1 x 此时零点 10 xax 若 1 xf bf400 时 f x 为减函数 f x 60000 100 400 25000 当 x 300 时 f x max 25000 答 每月生产 300 台仪器时 利润最大 最大利润为 25000 元 四 四 课堂小结 课堂小结 1 复习巩固 2 规律总结 3 思想升华 五 五 作业布置 作业布置 复习题
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