高二数学上学期 期中试卷 理 新人教版

用心 爱心 专心1 高二数学上学期高二数学上学期 期中试卷期中试卷 理理 新人教版新人教版 答题时间 60 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 10 小题 1 设0 h 条件 hba2 是条件 ha 1 hb 1 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又不必要条件 2 如果a b c满足abc 且0 ac 那么下列选项中不一定成立的是 A acab B 0 abc C 22 abcb D 0 caac 3 直线0 CByAx 0 AB 的倾斜角等于 A B A arctan B arctan B A C B A arctan D B A arctan 4 设0 a 0 b 下面四个不等式 1 4 11 ba ba 2 aba22 22 b2 3 baba 4 ba a b b a 其中恒成立的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知 A 1 0 B 2 1 C 0 2 D 0 3 四点 若一质点由点 P 1 1 出发沿直线l射到线段 AB 上 经线段 AB 反射到线段 CD 上 入射角等于反射角 则直 线l的斜率k的取值范围是 A 3 2 1 B 0 1 C 5 2 1 D 2 1 1 6 已知 1 14 1 1 2 xx xx xf 使得1 xf的自变量x的取值范围为 A 0 2 B 1 0 2 C 10 0 2 D 10 1 0 2 7 已知集合 01 1 1 2 2 yaxayxA 集合 1 a yx y yxB 若 BA 则a的取值集合为 用心 爱心 专心2 A 2 B 2 1 1 C 2 1 2 1 D 2 1 2 1 1 8 已知 x y 满足 xy xy 4 11 那么 22 yx 的最大值 最小值分别是 A 4 2 B 4 2 C 10 2 D 10 22 9 已知 xf xg都是定义在 R 上的奇函数 不等式0 xf的解集为 m n 不 等式0 xg的解集为 2 2 nm 其中 2 0 n m 那么不等式0 xgxf的解集是 A 2 2 nm B mn C 2 2 2 2 mnnm D 2 2 m nn m 10 若点 A 3 4 B 3 4 在直线01234 ayx的同侧 则a的取值范围是 A 0 2 B 0 2 C 0 2 D 0 2 二 填空题 每小题 5 分 共 4 小题 11 不等式011221 xx 的解集为 12 已知直线l经过点 1 1 且点 3 2 到直线l的距离等于 2 那么直线l的方程 为 13 已知10 x 那么 xx 1 91 的最小值为 14 已知直线l与直线 1 l 012 yx平行 直线 2 l 13yx0 与l 1 l分别交 于点 A B 若2 AB 则直线l的方程为 三 解答题 每小题 10 分 共 4 小题 15 解关于 x 的不等式 1 0 1 log 1 log 22 aaxxxx aa 16 已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 3 1 边 AB AC 上的高线所在的直线方 程分别为 1 l 02 yx 2 l 075 yx 试求三角形 ABC 的内角 B 的大小 用反 正切表示 17 三种食物 X Y Z 每 1kg 的维生素含量和每 1kg 成本如下表 用心 爱心 专心3 XYZ 维生素 A 单位 400600400 维生素 B 单位 800200400 成本 元 654 用这三种食物混合制成 100kg 的混合物 要求混合物至少含 44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B 问 X Y Z 三种食物各用多少 kg 可使混合物的成本最小 最小 成本是多少元 18 如图 已知正方形 OABC 的边长为 1 在线段 OA OC 上分别取点 M N 使 45MBN 试求四边形 OMBN 的面积的最大值 用心 爱心 专心4 试题答案试题答案 一 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 C 7 D 8 A 9 D 10 D 二 11 3 xx 12 1 x或 1 4 3 1 xy 13 16 14 0512 yx 三 15 解 baba 当0 ba时 取 0 ba时 取 即0 1 log 2 xx a 01 2 x 1 1 x a 0 1 11 1 2 x x 或 011 1 2 x x 2 x或12 x 110 1 1 2 x x a或 11 1 2 x x 21 x或2 x 16 解 075 02 yx yx 垂心 H 1 2 2 3 AH k 3 2 BC k 2 1 AB k 如图 4 7 3 2 2 1 1 3 2 2 1 tan B 4 7 arctan B 17 解 设 X 食物xkg Y 食物ykg Z 食物kgyx 100 用心 爱心 专心5 100 0 0 48000 100 400200800 44000 100 400600400 yx yx yxyx yxyx 402 20 100 yx y yx yxyxyxW 2400 100 456 30 x 20 y时 480 最小 W元 18 解 如图建立直角坐标系 A 1 0 B 1 1 C 0 1 设 M m 0 N 0 n nm 0 1 m kBM 1 1 nkBN 1 45MBN 1 1