浙江省2012年初中数学模拟考试试卷(3) 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初中模拟考试 3 3 九年级九年级 数学试题卷数学试题卷 满分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 请选出各题中一个符合题意 的正确选项 不选 多选 错选 均不不给分 1 的倒数是 4 1 A B C D 4 4 1 4 1 4 2 在下列运算中 计算正确的是 A 326 aaa B 824 aaa C 2 36 aa D 224 aaa 3 在实数 0 101001 0 中 无理数的个数是 2 7 22 4 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 如图所示的一块长方体木头 想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 5 函数的自变量的取值范围是 xy 2 A B C D 0 x2 x2 x2 x 6 有一组数据 3 4 2 1 9 4 则下列说法正确的是 A 众数和平均数都是 4 B 中位数和平均数都是 4 C 极差是 8 中位数是 3 5 D 众数和中位数都是 4 7 如图 等腰直角 ABC的直角边长为 3 P为斜边BC上一点 且 BP 1 D为AC上一点 且 APD 45 则CD的长为 A B C D 3 5 3 132 3 123 5 3 8 在平面直角坐标系中 已知直线与x轴 y轴分别交于A B两点 点3 4 3 xy C 0 n 是y轴上一点 把坐标平面沿直线AC折叠 使点B刚好落在x轴上 则点C的坐 标是 ABCD 第 4 题图 用心 爱心 专心2 A 0 B 0 C 0 3 D 0 4 4 3 3 4 9 如图 直径为 10 的 A经过点C 0 5 和点O 0 0 B是y轴右侧 A优弧上一点 则 OBC的余弦值为 A B C D 2 1 4 3 2 3 5 4 10 如图 一块含 30 角的直角三角板 它的斜边AB 8cm 里面空 心 DEF的各边与 ABC的对应边平行 且各对应边的距离都是 1cm 那么 DEF的周长是 A 5cm B 6cm C D 63 cm 33 cm 二 填空题 共 6 小题 每小题 5 分 计 30 分 11 因式分解 xxx44 23 12 袋子中装有 3 个红球 5 个黄球 1 个白球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 13 分式方程的解是 1 2 4 2 1 xx 14 如图 AB为 O的直径 点C D在 O上 BAC 50 则 ADC 15 如图 A B是双曲线上的点 A B两点的横坐标分别是a 2a 线段 0 k x k y AB的延长线交x轴于点C 若 则k 6 AOC S 16 已知在直角坐标系中 A 0 2 F 3 0 D为x轴上一动点 过点F作直线AD的 垂线FB 交y轴于B 点C 2 为定点 在点D移动的过程中 如果以A B C D 2 5 用心 爱心 专心3 为顶点的四边形是梯形 则点D的坐标为 三 解答题 本题共 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 计算 8 2 1 14 3 45sin2 3 1 02 18 如图 已知平行四边形ABCD中 点为边的中点 EBC 延长相交于点 DEAB F 求证 CDBF 19 如图 为了测量某建筑物CD的高度 先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰 角是 30 然后在水平地面上向建筑物前进了 100m 此时自B处测得建筑物顶部的仰 角 是 45 已知测角仪的高度是 1 5m 请你计算出该建筑物的高度 取 1 732 结果精确到 1m 3 20 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一 为此 某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习 的态度进行了一次抽样调查 把学习态度分为三个层级 A级 对学习很感兴趣 B级 对学习较感兴趣 C级 对学习不感兴趣 并将调查结果绘制成图 和图 的 统计图 不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共调查了 名学生 1 2 3 E DC F B A 第 18 题 用心 爱心 专心4 2 将图 补充完整 3 求出图 中C级所占的圆心角的度数 4 根据抽样调查结果 请你估计该区近 20000 名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标 达标包括A级和B级 21 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格点A 0 2 B 4 2 C 6 0 解答下列问题 1 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置 则D点坐标为 2 连结AD CD 求 D的半径 结果保留根号 3 求扇形DAC的面积 结果保留 22 现有一个种植总面积为 540m2 的矩形塑料温棚 分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄 种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄 又不超过 14 垄 垄数为正整数 它们的占地面积 产量 利润分别如下 占地面积 m 垄 产量 千克 垄 利润 元 千克 西红柿 301601 1 草莓 15501 6 1 若设草莓共种植了垄 通过计算说明共有几种种植方案 分别是哪几种 x 2 在这几种种植方案中 哪种方案获得的利润最大 最大利润是多少 用心 爱心 专心5 23 已知 正方形ABCD中 MAN 45 MAN绕点A顺时针旋转 它的两边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点M N AH MN于点H 1 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 请你直接写出AH与AB的数 量关系 2 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 1 中发现的AH与AB的数量关系还 成立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN于点H 且MH 2 NH 3 求AH的长 可利用 2 得到的结论 24 孔明是一个喜欢探究钻研的同学 他在和同学们一起研究某条抛物线 的性质时 将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点 2 0 yaxa 两直角边与该抛物线交于 两点 请解答以下问题 OAB 1 若测得 如图 1 求的值 2 2OAOB a 2 对同一条抛物线 孔明将三角板绕点旋转到如图 2 所示位置时 过作OB 轴于点 测得 写出此时点的坐标 并求点的横坐标 BFx F1OF BA 3 对该抛物线 孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现 交点 的连OAB 线段总经过一个固定的点 试说明理由并求出该点的坐标 y x BA O 图 1 FE y x B A O 图 2 用心 爱心 专心6 2012 年浙江省初中模拟考试 3 九年级 数学参考答案与评分标准 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 题号 12345678910 答案 DCCCDCCBCB 评分标准选对一题给 4 分 不选 多选 错选均不给分 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 12 13 14 40 2 2 xx 3 1 1 x 15 4 16 1 0 2 0 0 0 1 3 8 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 10 8 2 1 14 3 45sin2 3 1 02 2129 18 证明 四边形是平行四边形 ABCD 即 DCAB DCAF 1F 2C E为的中点 BCCEBE SAS DCEFBE CDBF 19 解 设CE xm 则由题意可知BE xm AE x 100 m 1 2 3 E DC F B A 第 18 题答图 第 19 题 图 E D C BA 1 5 45 30 100 用心 爱心 专心7 在Rt AEC中 tan CAE 即tan30 AE CE 100 x x 3x x 100 3 3 100 x x 3 解得x 50 50 136 63 CD CE ED 136 6 1 5 138 1 138 m 答 该建筑物的高度约为 138m 20 1 200 2 人 200 1205030 3 C所占圆心角度数 360 125 60 54 4 名 20000 25 60 17000 21 1 D点坐标为 2 2 2 解 5242 22 r 所以 D的半径为52 3 解 ADC 90 5 360 2090 S 22 解 1 根据题意西红柿种了 24 x 垄 15x 30 24 x 540 解得 x 12 x 14 且x是正整数 x 12 13 14 共有三种种植方案 分别是 方案一 草莓种植 12 垄 西红柿种植 12 垄 方案二 草莓种植 13 垄 西红柿种植 11 垄 方案三 草莓种植 14 垄 西红柿种植 10 垄 2 解法一 方案一获得的利润 12 50 1 6 12 160 1 1 3072 元 方案二获得的利润 13 50 1 6 11 160 1 1 2976 元 方案三获得的利润 14 50 1 6 10 160 1 1 2880 元 由计算知 种植西红柿和草莓各 12 垄 获得的利润最大 人数人数 12 0 10 0 50 50 12 0 A 级 B 级 学习态度层级学习态度层级C 级 30 用心 爱心 专心8 最大利润是 3072 元 解法二 若草莓种了x垄 设种植草莓和西红柿共可获得利润y元 则 422496 24 1601 1506 1 xxxy k 96 0 y随x的增大而减小 又 12 x 14 且x是正整数 当x 12时 最大 y 3072 元 23 解 1 如图 AH AB 2 数量关系成立 如图 延长CB至E 使BE DN ABCD是正方形 AB AD D ABE 90 Rt AEB Rt AND AE AN EAB NAD EAM NAM 45 AM AM AEM ANM AB AH是 AEM和 ANM对应边上的高 AB AH 3 如图 分别沿AM AN翻折 AMH和 ANH 得到 ABM和 AND BM 2 DN 3 B D BAD 90 分别延长BM和DN交于点C 得正方形ABCE 由 2 可知 AH AB BC CD AD 设AH x 则MC NC 2 x3 x 在Rt MCN中 由勾股定理 得 222 NCMCMN 222 3 2 5 xx E H MB C AD N H M B C A D N 图 H MB C AD N 用心 爱心 专心9 解得 不符合题意 舍去 1 6 21 xx AH 6 24 解 1 设线段与轴的交点为 由抛物线的对称性可得为中点 AByCCAB 2 2OAOB 90AOB 2ACOCBC B22 将 代入抛物线得 B22 2 0 yaxa 1 2 a 2 解法一 过点作轴于点 AAEx E 点的横坐标为 1 B B 1 2 又 易知 又 1 2 BF 90AOB AOEOBF 90AEOOFB AEOOFB 1 2 1 2 AEOF OEBF 2AEOE 设点 则 Am 2 1 2 m 0m OEm 2 1 2 AEm 2 1 2 2 mm 即点的横坐标为 4m A4 解法二 过点作轴于点 AAEx E 点的横坐标为 1 B B 1 2 1 tan2 1 2 OF OBF BF 易知 90AOB AOEOBF tantan2 AE AOEOBF OE 2AEOE 设点 则 Am 2 1 2 m 0m OEm 2 1 2 AEm 2 1 2 2 mm 即点的横坐标为 4m A4 FE y x B A O 用心 爱心 专心10 解法三 过点作轴于点 AAEx E 点的横坐标为 1 B B 1 2 设 则Am 2 1 2 m 0m 222 15 1 24 OB 224 1 4 OAmm 2222 11 1 22 ABmm 90AOB 222 ABOAOB 222222 1111 1 1 2222 mmmm 解得 即点的横坐标为 4m A4 3 解法一 设 Am 2 1 2 m 0m Bn 2 1 2 n 0n 设直线的解析式为 则 ABykxb 2 2 1 1 2 1 2 2 mkbm nkbn 得 1 2 nm 22 11 22 mn bm nmnmn mn 1 2 bmn 又易知 AEOOFB AEOE OFBF 2 2 0 5 0 5 mm nn 4mn 由此可知不论为何值 直线恒过点 1 42 2 b kAB02 说明 写出定点的坐标就给 2 分 C 解法二 设 Am 2 1 2 m 0m Bn 2 1 2 n 0n 直线与轴的交点为 根据 AByC 0AOBAOEB FAOCBOCAB