高考数学总复习 045两角和与差的三角函数 新人教A版

用心 爱心 专心1 g3 0145g3 0145 两角和与差 二倍角公式两角和与差 二倍角公式 一 知识回顾一 知识回顾 一 主要公式 一 主要公式 1 两角和与差的三角函数 sincoscossinsin sincoscossinsin coscos cossin sin sinsincoscoscos 2 二倍角公式 cossin22sin 222 2 2 cossin1 2sin2cos1 1tan cos2 2tan tan2 3 半角公式 2 cos1 2 sin 2 cos1 2 cos 1 cos tan 21 cos sin cos1 cos1 sin 4 万能公式 2 2tan 2 sin 1 tan 2 2 2 1 tan 2 cos 1 tan 2 2 2tan 2 tan 1 tan 2 5 积化和差 sinsin 2 1 cossin sinsin 2 1 sincos coscos 2 1 coscos coscos 2 1 sinsin 6 和差化积 2 cos 2 sin2sinsin yxyx yx 2 sin 2 cos2sinsin yxyx yx 2 cos 2 cos2coscos yxyx yx 2 sin 2 sin2coscos yxyx yx 二 重要结论 二 重要结论 1 sin cos 2sin 4 sin 2 tantantan 1tantan coscos 3 asin bcos 22 ab sin 22 ab cos 1 4 tan cot sec csc 2 sin2 5 tan cot 2ctg2 6 cot cot sin sinsin 7 sin cos 2 1 sin2 8 2 1 cos sin 22 9 2 1cos cos 22 10 cos3cos43cos sin4sin33sin 3 3 11 1 tan tan 1tan4 二 基本训练 1 下列各式中 值为 1 2 的是 用心 爱心 专心2 A 1515sincos B 22 1212 cossin C 2 22 5 122 5 tan tan D 1 6 2 cos 2 命题 P 0tan AB 命题 Q 0tan AtanB 则 P 是 Q 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 若0 2 且 45 513 cos sin 那么2cos 的值是 A 63 65 B 63 65 C 33 65 D 56 65 或 13 65 4 已知 为锐角且 11 105 cos cos 则 的值等于 5 若 3 2 则化简 1111 2 2222 cos 为 三 例题分析三 例题分析 例例 1 已知0 2 且 1 29 cos 2 23 sin 求cos 的值 例例 2 计算 204032040tantantantan 例例 3 若02 且0sinsinsin 0coscoscos 求 的值 例例 4 已知 222 F coscos cos 问是否存在满足0 的 使得F 的值不随 的变化而变化 如果存在 求出 的值 若不存在 说明理由 例例 5 05 全国卷全国卷 已知 为第二象限的角 3 sin 5 为第一象限的角 5 cos 13 求tan 2 的值 例例 6 05 福建卷 已知 5 1 cossin 0 2 xxx I 求 sinx cosx 的值 求 xx xxxx cottan 2 cos 2 cos 2 sin2 2 sin3 22 的值 用心 爱心 专心3 四 作业四 作业 同步练习 g3 0145 两角和与差 二倍角公式 1 已知 3 5 sin coscos sin 那么2cos 的值为 A 7 25 B 18 25 C 7 25 D 18 25 2 13 1080sinsin 的值是 A 1 B 2 C 4 D 1 4 3 已知 3 5 sin 是第二象限角 且1tan 则tan 的值为 A 7 B 7 C 3 4 D 3 4 4 05 江西卷 已知 cos 3 2 tan则 A 5 4 B 5 4 C 15 4 D 5 3 5 05 江苏卷 若 3 1 6 sin 则 2 3 2 cos A 9 7 B 3 1 C 3 1 D 9 7 6 05 湖北卷 若 则 2 0 tancossin A 6 0 B 4 6 C 3 4 D 2 3 7 05 重庆卷 12 sin 12 cos 12 sin 12 cos A 2 3 B 2 1 C 2 1 D 2 3 8 已知 1 4462 sin x sin x x 则4sin x 9 设ABC 中 33tan AtanBtan AtanB 3 4 sin Acos A 则此三角形是 三角形 10 已知 3 2 177 5124 cossin 求2 4 sintan 的值 11 已知 13 0 372 sinsin coscos 求 2 sin 的值 用心 爱心 专心4 12 已知 11 0 27 tan tan 求2 的值 13 是否存在锐角 使得 2 2 3 23 2 tantan 同时成立 若存在 求 出 若不存在 说明理由 答案 答案 基本训练基本训练 1 C 2 C 3 C 4 3 4 5 2 sin