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第 1 页(共 22 页) 2015年江苏省盐城市射阳县九年级(下)第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1在 2, 0, 1, 2 这四个数中,最小的数是( ) A 2 B 0 C 1 D 2 2使式子 有意义的 x 取值范围是( ) A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3下列式子不能因式分解的是( ) A 4 B 3x C 5 D 4x+4 4盐城市 2015 年初中毕业生人数达 数据 用科学记数法表示为( ) A 0 B 04 C 05 D 06 5如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其俯视图是 ( ) A B C D 6已知 是方程组 的解,则 a+b 的值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7若正比例函数 y=k0)与反比例函数 y= ( a0)的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为( 3, 2),则另一个交点的坐标为( ) A( 2, 3) B( 3, 2) C( 2, 3) D( 3, 2) 8在 , , 当 B 最大时, 长是( ) A B C D 2 二、填空题(本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分不需写出解答过程, 请将答案直接写在答题卡相应位置上) 9分式 的值为 0,则 x 的值为 10因式分解: 28m+8= 11若 2 是一元二次方程 2x a=0 的一个根,则 a 的值为 第 2 页(共 22 页) 12某药品原价每盒 25 元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒 16 元,则该药品平均每次降价的百分率是 13关于的一元二次方程 x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是 14在 , C, B,若 2,则 15如图,在 , 0, A=25, D 是 一点,将 点 B 落在 上的 B处,则 于 16如图,菱形 , B=120, ,将图中的菱形 点 A 沿逆时针方向旋转,得菱形 D,若 110,在旋 转的过程中,点 C 经过的路线长为 17如图,一段抛物线 y= x( x 3)( 0x3),记为 与 x 轴交于点 O, 1 旋转 180得 x 轴于点 2旋转 180得 x 轴于点 如此进行下去,得到一条 “波浪线 ”若点 P( 35, m)在此 “波浪线 ”上,则 m 的值为 第 3 页(共 22 页) 18如图,矩形 分成四部分,其中 面积分别为 2、 3、4,则 面积为 三、解答题(本大题共有 10小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19( 1)计算: ; ( 2)解不等式组: 20先化简,再求值:( ) ,其中, a 是方程 x+1=0 的根 21我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零由此可得:如果 ax+b=0,其中 a、 b 为有理数,x 为无理数,那么 a=0 且 b=0 运用上述知识,解决下列问题: ( 1)如果 ,其中 a、 b 为有理数,那么 a= ,b= ; ( 2)如果 ,其中 a、 b 为有理数,求 a+2b 的值 22如果二次函数的二次项系数为 l,则此二次函数可表示为 y=x2+px+q,我们称 p, q为此函数的特征数,如函数 y=x+3 的特征数是 2, 3 ( 1)若一个函数的特征数为 2, 1,求此函数图象的顶点坐标 ( 2)探究下列问题: 若一个函数的特征数为 4, 1,将此函数的图象先向右平移 1 个单位,再向上平移 1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为 2, 3,问此函数的图象 经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为 3, 4? 23如图,在 , D 是 上的一点, E 是 中点,过 A 点作 平行线交延长线于点 F,且 D,连接 ( 1)线段 什么数量关系,并说明理由; ( 2)当 足什么条件时,四边形 矩形?并说明理由 第 4 页(共 22 页) 24一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程 行使的时间 x( h)之间的函数关系 ,如图中 示;慢车离乙地的路程 行使的时间 x( h)之间的函数关系,如图中线段 示,根据图象进行以下研究 解读信息: ( 1)甲,乙两地之间的距离为 ( 2)线段 解析式为 ;线段 解析式为 ; 问题解决: ( 3)设快,慢车之间的距离为 y( 求 y 与慢车行驶时间 x( h)的函数关系式,并画出函数图象 25一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车 100 辆公司在经营中发现每辆车的月租金 x(元)与 每月租出的车辆数( y)有如下关系: x 4500 4000 3800 3200 y 70 80 84 96 ( 1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数 y(辆)与每辆车的月租金 x(元)之间的关系式 ( 2)已知租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 每辆车的月租金定为多少元时,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元 26如图,在平面直角坐标系 ,直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B,与双曲线 y= 在第一象限内交于点 C( 1, m) ( 1)求 m 和 n 的值; ( 2)过 x 轴上的点 D( a, 0)作平行于 x 轴的直线 l( a 1),分别与直线 双曲线 y=交于点 P、 Q,且 面积 第 5 页(共 22 页) 27已知,直线 过正方形 点 A 的任一条直线(不过 B、 C、 D 三点),点 P 的对称点为 E,连结 线 直线 点 F ( 1)如图 1,直线 边 交 若 0,则 , ; 请用等式表示线段 间的数量关系,并说明理由; ( 2)如图 2,直线 正方形 外部,且 , ,求线段 长 28在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流片 断: 图 1:小韩:若直线 x=m( m 0)分别交 x 轴,直线 y=x 和 y=2x 于点 P、 M、 N 时,有=1 图 2:小苏:若直线 x=m( m 0)分别交 x 轴,直线 y= ( x 0)和 y= ( x 0)于点 P、M、 N 时,有 = 问题解决 ( 1)填空:图 2 中,小苏发现的 = ; ( 2)若记图 1,图 2 中 别求出 m 之间的函数关系式并指出函数的增减性; ( 3)如图 3,直线 x=m( m 0)分别交 x 轴,抛物线 y=4x 和 y=3x 于点 P, M, N,设 A, B 为抛物线 y=4x, y=3x 与 x 轴的非原点交点当 m 为何值时,线段 M, 有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点 A, B, M, N 围成的图形的面积 第 6 页(共 22 页) 2015年江苏省盐城 市射阳县九年级(下)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1在 2, 0, 1, 2 这四个数中,最小的数是( ) A 2 B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于 0, 0 大于负数,可得答案 【解答】 解: 2 1 0 2, 故选: A 2使式子 有意义的 x 取 值范围是( ) A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件是:被开方数是非负数,以及分母不等于 0,据此即可求解 【解答】 解:根据题意得: x+1 0, 解得: x 1 故选 A 3下列式子不能因式分解的是( ) A 4 B 3x C 5 D 4x+4 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判断 【解答】 解: A、 4=( x+2)( x 2),故选项错误; B、 3x=x( 3x+2),故选项错误; C、 5 不能分解,选项正确; D、 4x+4=( x 2) 2,故选项错误 故选 C 4盐城市 2015 年初中毕业生人数达 数据 用科学记数法表示为( ) A 0 B 04 C 05 D 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 根据科学记数法的表示方法,可得答案 【解答】 解: 用科学记数法表示为 05, 故选: C 5如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其俯视图是 ( ) 第 7 页(共 22 页) A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 俯视图是从图形的上面看所得到的图形,根据小正方体的摆放方法,画出图形即可 【解答】 解:俯视图有 3 列,从左往右分别有 2, 1, 2 个小正方形,其俯视图是 故选: A 6已知 是方程组 的解,则 a+b 的值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x 与 y 的值代入方程组求出 a+b 的值即可 【解答】 解:把 代入方程组得: , +得: 3( a+b) =6, 则 a+b=2, 故选 B 7若正比例函数 y=k0)与反比例函数 y= ( a0)的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为( 3, 2),则另一个交点的坐标为( ) A( 2, 3) B( 3, 2) C( 2, 3) D( 3, 2) 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可 【解答】 解: 正比例函数和反比例函数均关于原点 对称, 两函数的交点关于原点对称, 一个交点的坐标是( 3, 2), 另一个交点的坐标是( 3, 2), 故选 D 8在 , , 当 B 最大时, 长是( ) A B C D 2 【考点】 勾股定 理;锐角三角函数的增减性 【分析】 根据同一个三角形中大边对大角当 B 最大时, 长,再根据垂线段最短可得 长,然后利用勾股定理列式计算即可得解 第 8 页(共 22 页) 【解答】 解:根据题意得 B 最大, 此时 = = 故选 B 二、填空题(本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位 置上) 9分式 的值为 0,则 x 的值为 3 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 【解答】 解: 分式 的值为 0, x 3=0 且 2x 30 解得: x=3 故答案为: 3 10因式分解: 28m+8= 2( m 2) 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】 解 : 28m+8 =2( 4m+4) =2( m 2) 2 故答案为: 2( m 2) 2 11若 2 是一元二次方程 2x a=0 的一个根,则 a 的值为 8 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 根据题意,把 x= 2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解:把 x= 2 代入方程得: 4+4 a=0, 解得: a=8, 故答案为: 8 12某药品原价每盒 25 元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒 16 元,则该药品平均每次降价的百分率是 20% 【考点】 一元二次方程的应 用 【分析】 设该药品平均每次降价的百分率为 x,根据降价后的价格 =降价前的价格( 1降价的百分率),则第一次降价后的价格是 25( 1 x),第二次后的价格是 25( 1 x) 2,据此即可列方程求解 【解答】 解:设该药品平均每次降价的百分率为 x, 由题意可知经过连续两次降价,现在售价每盒 16 元, 故 25( 1 x) 2=16, 解得 x= 合题意,舍去), 故该药品平均每次降价的百分率为 20% 第 9 页(共 22 页) 13关于的一元二次方程 x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是 k 且 k0 【考点】 根的判别式;一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程 x+1=0 有两个实数根,得出 0,根据 k0 从而得出 k 的取值范围 【解答】 解: 关于的一元二次方程 x+1=0 有两个实数根, =4 4k0, 级的 k , k0, k 的取值范围是 k 且 k0 故答案为 k 且 k0 14在 , C, B,若 2,则 32 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设 x,根据等边对等角及三角形外角的性质得出 B= 2+x, B+ 2+x+x=42+2x,再根据邻补角定义得出 80,由此列出方程 42+2x+42+x=180,解方程即可 【解答】 解:设 x,则 2+x B, B= 2+x C, B=42+x, x, B+ 2+x+x=42+2x 80, 42+2x+42+x=180, 解得 x=32, 所以 32 故答案为 32 15如图,在 , 0, A=25, D 是 一点,将 点 B 落在 上的 B处,则 于 40 第 10 页(共 22 页) 【考点】 翻折变换(折叠问题) 【分析】 根据翻折变换的性质得出 进而利用三角形内角和定理得出 B利用平角的定义,即可得出答案 【解答】 解: 将 叠,使点 B 落在 上的 B处, 0, A=25, 5, B=90 25=65, B80 45 65=70, 180 70 70=40 故答案为: 40 16如图,菱形 , B=120, ,将图中的菱形 点 A 沿逆时针方向旋转,得菱形 D,若 110,在旋转的过程中,点 C 经过的路线长为 【考点】 旋转的性质;菱形的性质 【分析】 连接 作 M,由菱形的性质得出 D30,由含30角的直角三 角形的性质得出 ,由勾股定理求出 ,得出 ,求出 50,再由弧长公式即可得出结果 【解答】 解:连接 作 M,如图所示: 四边形 菱形, B=120, D30, , , , 110, 110 30 30=50, 点 C 经过的路线长 = = ; 第 11 页(共 22 页) 故答案为: 17如图,一段抛物线 y= x( x 3)( 0x3),记为 与 x 轴交于点 O, 1 旋转 180得 x 轴于点 2旋转 180得 x 轴于点 如此进行下去,得到一条 “波浪线 ”若点 P( 35, m)在此 “波浪线 ”上,则 m 的值为 2 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据图象的旋转变化规律以 及二次函数的平移规律得出平移后解析式,进而求出 【解答】 解: 一段抛物线: y= x( x 3)( 0x3), 图象与 x 轴交点坐标为:( 0, 0),( 3, 0), 将 点 转 180得 x 轴于点 将 2旋转 180得 x 轴于点 如此进行下去,直至得 解析式与 x 轴的交点坐标为( 33, 0),( 36, 0),且图象在 x 轴下方, 解析式为: x 33)( x 35), 当 x=35 时, y=( 35 33) ( 35 36) = 2 故答案为 : 2 18如图,矩形 分成四部分,其中 面积分别为 2、 3、4,则 面积为 7 【考点】 矩形的性质 第 12 页(共 22 页) 【分析】 首先设 AB=a, BC=b,由 面积分别是 2, 3, 4 可得 S a, S C=3,则可得 S ( a ) b=4,继而求得 值 【解答】 解:设 AB=a, BC=b, 面积分别是 2, 3, 4, S a, , C BE=b , S C=3, , D CF=a , S ( a ) b=4, ( 2 182=0, 解得: 6 或 (不合题意,舍去), S 6 3 4 2=7, 故答案为: 7 三、解答题(本大题共有 10小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19( 1)计算: ; ( 2)解不等式组: 【考点】 实数的运算;负整数指数幂;解一元一次不等式组;特殊角的三角函数值 【分析】 ( 1)原式利用算术平方根的定义,特殊角的三角函数值,以及负整数指数幂法则计算即可得到结果; ( 2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可 【解答】 解:( 1)原 式 = 2 +3= ; ( 2) , 由 得: x 2, 由 得: x , 第 13 页(共 22 页) 则不等式组的解集为 2 x 20先化简,再求值:( ) ,其中, a 是方程 x+1=0 的根 【考点】 分式的化简求值;一元二次方程的解 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将 a 代入方程求出 a 的值,代入计算即可求出值 【解答】 解:原式 = + =( + ) = = , a 是方程 x+1=0 的根, a= 1, 则原式 = 21我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零由此可得:如果 ax+b=0,其中 a、 b 为有理数,x 为无理数,那么 a=0 且 b=0 运用上述知识,解决下列问题: ( 1)如果 ,其中 a、 b 为有理数,那么 a= 2 , b= 3 ; ( 2)如果 ,其中 a、 b 为有理数,求 a+2b 的值 【考点】 实数的运算;解二元一次 方程组 【分析】 ( 1) a, b 是有理数,则 a 2, b+3 都是有理数,根据如果 ax+b=0,其中 a、 b 为有理数, x 为无理数,那么 a=0 且 b=0即可确定; ( 2)首先把已知的式子化成 ax+b=0,(其中 a、 b 为有理数, x 为无理数)的形式,根据 a=0,b=0 即可求解 【解答】 解:( 1) 2, 3; ( 2)整理,得( a+b) +( 2a b 5) =0 a、 b 为有理数, 解得 第 14 页(共 22 页) a+2b= 22如果二次函数的二次项系数为 l,则此二次函数可表示为 y=x2+px+q,我们称 p, q为此函数的特征数,如函数 y=x+3 的特征数是 2, 3 ( 1)若一个函数的特征数为 2, 1,求此函数图象的顶点坐标 ( 2)探究下列问题: 若一个函数的特征数为 4, 1,将此函数的图象先向右平移 1 个单位,再向上平移 1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为 2, 3,问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为 3, 4? 【考点】 二次函数图象与几何变换;二次函数的性质 【分析】 ( 1)根据题意得出函数解析式,进而得出顶点坐标即可; ( 2) 首先得出函数解析式,进而利用函数平移规律得出答案; 分别求出两函数解析式,进而得出平移规律 【解答】 解:( 1)由题意可得出: y=2x+1=( x 1) 2, 此函数图象的顶点坐标为:( 1, 0); ( 2) 由题意可得出: y=x 1=( x+2) 2 5, 将此函数的图象先向右平移 1 个单位,再向上 平移 1 个单位后得到: y=( x+2 1) 2 5+1=( x+1) 2 4=x 3, 图象对应的函数的特征数为: 2, 3; 一个函数的特征数为 2, 3, 函数解析式为: y=x+3=( x+1) 2+2, 一个函数的特征数为 3, 4, 函数解析式为: y=x+4=( x+ ) 2+ , 原函数的图象向左平移 个单位,再向 下平移 个单位得到 23如图,在 , D 是 上的一点, E 是 中点,过 A 点作 平行线交延长线于点 F,且 D,连接 ( 1)线段 什么数量关系,并说明理由; ( 2)当 足什么条件时,四边形 矩形?并说明理由 【考点】 矩形的判定;全等三角形的判定与性质 【分析】 ( 1)根据两直线平行,内错角相等求出 后利用 “角角边 ”证明 等,根据全等三角形对应边相等可得 D,再利用等量代换即可得证; 第 15 页(共 22 页) ( 2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形 平行四边形,再根据一个角是直角的平行四边形是矩形,可知 0,由等腰三角形三线合一的性质可知必须是 C 【解答】 解:( 1) D 理由如下:依题意得 E 是 中点, E, 在 , , D, D, D; ( 2)当 足: C 时,四边形 矩形 理由如下: D, 四边形 平行四边形, C, D(三线合一), 0, 矩形 24一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程 行使的时间 x( h)之间的函数关系,如图中 示;慢车离乙地的路程 行使的时间 x( h)之间的函数关系,如图中线段 示,根据图象进行以下研究 解读信息: ( 1)甲,乙两地之间的距离为 450 ( 2)线段 解析式为 50 150x( 0x3) ;线段 解析式为 5x ( 0x6) ; 问题解决: 第 16 页(共 22 页) ( 3)设快,慢车之间的距离为 y( 求 y 与慢车行驶时间 x( h)的函数关系式,并画出函数图象 【考点】 一次函数的应用 【分析】 ( 1)利用 A 点坐标为( 0, 450) ,可以得出甲,乙两地之间的距离; ( 2)利用 A 点坐标为( 0, 450), B 点坐标为( 3, 0),代入 y1=kx+b 求出即可,利用线段析式为 y2=出 a 即可; ( 3)利用( 2)中所求得出, y=|而求出函数解析式,得出图象即可 【解答】 解:( 1)根据左图可以得出:甲、乙两地之间的距离为 450 故答案为: 450 ( 2)问题解决:线段 解析式为: y1=kx+b,根据 A 点坐标为( 0, 450), B 点坐标为( 3, 0), 得出: , 解得: 故 50 150x( 0x3); 将( 6, 450)代入 y2=出即可: 5x, 故线段 解析式为 5x ( 0x6); ( 3)根据( 2)得出: y=|450 150x 75x|= , 50 150x( 0x3); 5x, D( 2, 150), 利用函数解析式 y=450 225x( 0x2),当 x=0, y=450, x=2, y=0,画出线段 利用函数解析式 y=225x 450( 2x 3),当 x=2, y=0, x=3, y=225,画出线段 利用函数解析式 y=75x( 3x6),当 x=3, y=225, x=6, y=450,画出线段 求出端点,画出图象,其图象为折线图 第 17 页(共 22 页) 25一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车 100 辆公司在经营中发现每辆车的月租金 x(元)与每月租出的车辆数( y)有如下关系: x 4500 4000 3800 3200 y 70 80 84 96 ( 1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数 y(辆)与每辆车的月租金 x(元)之间的关系式 ( 2)已知租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 每辆车的月租金定为多少元时,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元 【考点】 一次函数的应用 【分析】 ( 1)判断出 y 与 x 的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出函数解析式; ( 2)租出的车的利润减去未租出车的维护费, 即为公司最大月收益 【解答】 解:( 1)由表格数据可知 y 与 x 是一次函数关系, 设其解析式为 y=kx+b 根据题意,得 解得: y= x+160 ( 2)设租赁公司获得的月收益为 W 元,依题意可得: W=( x+160)( x 150)( x 3000) =( 63x 24000)( x 3000) = 62x 21000 = ( x 4050) 2+307050 当 x=4050 时, W 最大 =307050, 即:当每辆车的月租金为 4050 元时,公司获得最大月收益 307050 元 第 18 页(共 22 页) 26如图,在平面直角坐标系 ,直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B,与双曲线 y= 在第一象限内交于点 C( 1, m) ( 1)求 m 和 n 的值; ( 2)过 x 轴上的点 D( a, 0)作平行于 x 轴的直线 l( a 1),分别与直线 双曲线 y=交于点 P、 Q,且 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 ( 1)由直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B,与双曲线 y= 在第一象限内交于 点 C( 1, m)把 C( 1, m)代入 y= ,得 m=4,把 C( 1, 4)代入 y=2x+n 中得 n=2; ( 2)在 y=2x+2 中,令 y=0,则 x= 1,求得 A( 1, 0),求出 P( a, 2a+2), Q( a, ),根据 方程 2a+2 =2 ,解得 a=2, a= 3,即可得到结果 【解答】 解: ( 1) 直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B,与双曲线 y= 在第一象限内交于点 C( 1, m) 把 C( 1, m)代入 y= ,得 m=4, C( 1, 4), 把 C( 1, 4)代入 y=2x+n 中得 n=2, m 和 n 的值分别为: 4, 2; ( 2)在 y=2x+2 中,令 y=0,则 x= 1, A( 1, 0), D( a, 0), l y 轴, P( a, 2a+2), Q( a, ), 2a+2 =2 , 解得: a= 2, a=3, 第 19 页(共 22 页) 点 P, Q 在第一象限, a=2, , S 42=4 27已知,直线 过正方形 点 A 的任一条直线(不过 B、 C、 D 三点),点 P 的对称点为 E,连结 线 直线 点 F ( 1)如图 1,直线 边 交 若 0,则 65 , 45 ; 请用等式表示线段 间的数量关系,并说明理由; ( 2)如图 2,直线 正方形 外部,且 , ,求线段 长 【考点】 四边形综合题 【分析】 ( 1) 利用轴对称的性质以及等腰三角形的性质得出即可; 连接 依据翻折的 性质证明 等腰直角三角形,从而得到 直角三角形,由勾股定理可得到 间的关系,然后由 等腰直角三角形,从而得打 此可得到 间的关系 ( 2)连接 依据翻折的性质和等腰三角形的性质证明 0,然后在 勾
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