高中数学 课时20 空间几何体的体积教案 苏教版必修2_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 课时课时 2020 空间几何体的体积空间几何体的体积 二二 教学目标 初步掌握求体积的常规方法 例如割补法 等积转换等 重点难点 割补法 等积转换等方法的运用 教学过程 引入新课引入新课引入新课 1 如图 在三棱锥中 已知 ABCP BCPA lBCPA EDPA 且 求证 三棱锥的体积为 EDBC hED ABCP hlV 2 6 1 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 将半径分别为 的三个锡球熔成一个大锡球 求这个大锡球的表面cm1cm2cm3 积 例 2 如图 多面体 ABCD EFGH 是一个长方体被一个平面斜截所得的几何体 截面为四边形 EFGH 已知 AB 4 BC 3 BF 8 CG 12 AE 5 1 求证 截面是一个菱形 2 求这个几何体的体积 A B D C P E AB C D E H F G 用心 爱心 专心2 巩固练习巩固练习巩固练习 1 两个球的体积之比为 则这两个球的表面积之比是 27 8 2 若两个球的表面积之差为 两球面上两个大圆周长之和为 则这两球的半径 48 12 之差为 3 如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等 求证 圆柱 球 圆锥体 积的比是 1 2 3 4 有一个倒圆锥形的容器 它的轴截面是正三角形 在这个容器内注入水 并且放入一个 半径为 r 的钢球 这时球面恰好与水面相切 那么将球从圆锥形容器中取出后 水面的高 是多少 课堂小结课堂小结课堂小结 割补法 等积转换等方法的运用 用心 爱心 专心3 课后训练课后训练课后训练 一 基础题基础题 1 一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等 体积也相等 则它们的高度之比为 2 球面面积膨胀为原来的两倍 其体积变为原来的 倍 3 正方体的全面积为 一个球内切于该正方体 那么球的体积是 2 24cm 3 cm 4 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长为 则这个球的表面积为 cm4 2 cm 5 在球面上有四点 P A B C 如果 PA PB PC 两两垂直 且 PA 2 PB 3 PC 6 那么 球的体积等于 6 已知 是棱长为的正方体 分别为棱与的中点 1111 DCBAABCD aEF 1 AA 1 CC 求四棱锥的体积 11 EBFDA 二二 提高题提高题 7 一个长 宽 高分别为 的水槽中有水 现放入一个cm80cm60cm55 3 200000cm 直径为的木球 如果木球的三分之二在水中 三分之一在水上 那么水是否会从cm50 水槽中流出 用心 爱心 专心4 三三 能力题能力题 8 设 分别为四面体中 的中点 EFGHABCDBCCDDAAB 求证 四面体被平面分成等积的两部分 EFGH 9 已知正四棱锥 S ABCD 的底
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