高中数学 1-2-2-2分段函数与映射课后强化训练 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 高中数学高中数学 1 2 2 21 2 2 2 分段函数与映射课后强化训练分段函数与映射课后强化训练 一 选择题 1 集合A a b c B d e 则从A到B可以建立不同的映射个数为 A 5 B 6 C 8 D 9 答案 C 解析 用树状图写出所有的映射为 a dError a eError 共 8 个 2 已知f x Error 则f f f 4 A 4 B 4 C 3 D 3 答案 B 解析 f 4 4 4 0 f f 4 f 0 1 f f f 4 f 1 12 3 4 故选 B 3 已知函数f x x2 2x m的图象与x轴有交点 则实数m的范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 答案 C 解析 f x x2 2x m的图象与x轴有交点 即方程 x2 2x m 0 有实根 0 即 4 4m 0 m 1 故选 C 4 下列从P到Q的各对应关系f中 不是映射的是 A P N Q N f x x 8 B P 1 2 3 4 5 6 Q 4 3 0 5 12 f x x x 4 C P N Q 1 1 f x 1 x D P Z Q 有理数 f x x2 答案 A 解析 对于选项 A 当x 8 时 x 8 0 N N 不是映射 故选 A 5 给出下列四个命题 1 若A 整数 B 正奇数 则一定不能建立从集合A到集合B的映射 用心 爱心 专心 2 若A是无限集 B是有限集 则一定不能建立从集合A到集合B的映射 3 若A a B 1 2 则从集合A到集合B只能建立一个映射 4 若A 1 2 B a 则从集合A到集合B只能建立一个映射 其中正确命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 B 解析 对于 1 f A B对应法则f x 2 x 1 故 1 错 2 f R 1 对应法 则f x 1 2 错 3 可以建立两个映射 3 错 4 正确 故选 B 6 广东梅县东山中学 2009 2010 高一期末 已知函数f x Error 若f f x 2 则x的取值范围是 A B 1 1 C 1 1 D 2 1 1 答案 D 解析 首先当x 2 时 f 2 2 f f 2 2 其次当x 1 1 时 f x 2 f f x 2 7 已知函数f x x2 px q满足f 1 f 0 0 则f 4 的值是 A 5 B 5 C 12 D 20 答案 C 解析 由f 1 f 0 0 得到 1 p q 0 q 0 由 和 联立解得 p 1 q 0 于是f x x2 x 则f 4 42 4 12 8 某学生离家去学校 由于怕迟到 所以一开始就跑步 等跑累了再走余下的路 程 在下图中纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下图四个图形中较符合 该学生走法的是 用心 爱心 专心 答案 D 解析 t 0 时 该学生到学校的距离为d0 排除 A C 随着跑步开始 此学生到 学校距离迅速缩短 而转入步行后 此学生到学校距离继续缩短 但较跑步时缩的慢了 选 D 9 某产品的总成本y 万元 与产量x之间的函数关系式是 y 3000 20 x 0 1x2 x 0 240 若每台产品的售价为 25 万元 则生产者不亏本时的 最低产量为 A 25 台 B 75 台 C 150 台 D 200 台 答案 C 解析 由题意得 y 25x得 3000 20 x 0 1x2 25x x2 50 x 30000 0 解得 x 150 或x 200 又 0 x 240 150 x 240 最低产量为 150 台 10 定义域为R的函数f x 满足f x 2f x 2x 1 则f x A 2x 1 B 2x 1 3 C 2x 1 D 2x 1 3 答案 D 解析 f x 2f x 2x 1 x R R f x 2f x 2x 1 消去f x 得 f x 2x 1 3 二 填空题 11 2010 陕西文 13 已知函数f x Error 若f f 0 4a 则实数a 答案 2 解析 由题意得 f f 0 f 2 4 2a 4a a 2 12 已知函数 x f x g x 其中f x 是x的正比例函数 g x 是x的反比例 函数 且 16 1 8 则 x 的表达式为 1 3 用心 爱心 专心 答案 3x 5 x 解析 设f x kx k 0 g x m 0 m x 则 x kx 由题设Error m x 解之得 Error x 3x 5 x 三 解答题 13 在国内投寄外埠平信 每封信不超过 20 克重付邮资 80 分 超过 20 克而不超过 40 克重付邮资 160 分 试写出x 0 x 40 克重的信应付的邮资y 分 与x 克 的函数关系 并求函数的定义域 然后作出函数的图象 解析 y Error 定义域为 0 40 图象如下 14 作出下列函数的图象 1 f x 2x x Z Z 且 x 2 解析 1 这个函数的定义域是集合 2 1 0 1 2 对应法则是 乘以 2 故 它的图象由 5 个孤立的点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 组成 函数图象 如图 1 所示 2 这个函数分为两部分 当x 0 时 f x 1 当x 0 时 f x 1 函数图象如图 2 所示 15 1 一次函数的图象如图 1 求其解析式 2 设二次函数的图象如图 2 所示 求此函数的解析式 解析 1 设y kx b k 0 由图知过 1 0 和 0 2 点 用心 爱心 专心 Error Error y 2x 2 2 设y ax2 bx c a 0 由图知过A 3 0 B 1 0 C 0 2 三点 Error Error y x2 x 2 2 3 4 3 点评 设y ax2 bx c 由图知y 0 时 x 3 或 1 即一元二次方程 ax2 bx c 0 有两根 3 和 1 故可用根与系数关系求解 也可设ax2 bx c a x 3 x 1 由过 0 2 求出a 进而求出b c 16 设A B x y x R R y R R f x y kx y b 是从集合A到集合B 的映射 若B中元素 6 2