河北省邢台一中2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题新人教A版

1 邢台一中邢台一中 2013 20142013 2014 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考 高一年级数学试题高一年级数学试题 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 集合 A 1 2 B 1 2 3 C 2 3 4 则 A B C A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 函数 232 1 2 xx x y定义域为 A 1 B 2 C 1 D 1 1 2 1 2 1 2 1 2 3 函数y ax 2 2 a 0 且a 1 的图象必经过点 A 0 1 B 1 1 C 2 2 D 2 3 4 已知a 0 80 7 b 0 80 9 c 1 20 8 则a b c的大小关系是 A a b c B c a b C c b a D b a c 5 已知M x y x2 1 N y y x2 1 则 NCM R A B M C 1 D R 6 函数 23 2 2 1 xx y在下列哪个区间上是增函数 A B 3 2 3 2 C 1 2 D 1 2 7 已知函数f x x a x b 其中a b 的图象如图所示 则函数g x ax b的 图象是 2 8 已知偶函数 f x 在区间 0 上单调递增 则满足 f 2x 2 y 3 x 则下列各式中正确的是 A x y 0 B x y0 D x y 0 第 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 若210 5100 ba 则ba 2等于 14 已知g x 1 2x f g x x 0 那么 2 1 f等于 1 x2 x2 3 15 函数 x y 1 3 2 的单调递减区间是 16 已知实数a b满足等式 a b 则下列五个关系式 1 2 1 3 0 b a a b 0 0 a b b a 0 a b 其中不可能成立的关系式为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知 2 1 20 12 02 1 2 xx xx xxf xf 1 求 3 2 f 的值 2 若 4 af且0 a 求实数a的值 18 本小题满分 12 分 已知函数f x x2 2ax 2 x 5 5 1 当a 1 时 求函数f x 的最大值和最小值 2 函数y f x 在区间 5 5 上是单调函数 求实数a的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知函数f x Error 是奇函数 1 求实数m的值 2 若函数f x 在区间 1 a 2 上单调递增 求实数a的取值范围 20 本小题满分 12 分 已知函数 324 1 xx xf 1 当 11 xf时 求x的值 2 当 1 2 x时 求 xf的最大值和最小值 21 本小题满分 12 分 设集合A x 2 x 5 B x m 1 x 2m 1 1 若B A 求实数m的取值范围 2 当x Z 时 求A的非空真子集个数 3 当x R 时 不存在元素x使x A与x B同时成立 求实数m的取值范围 4 22 本小题满分 12 分 已知定义域为R的函数 1 2 22 x x b f x 是奇函数 1 求b的值 2 证明函数 f x为定义域上的单调减函数 3 若对任意的tR 不等式 22 2 2 0f ttftk 恒成立 求k的取值范围 5 邢台市 2013 2014 学年第一学期第一次月考 高一年级数学试题参考答案 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 答案 DDDBCAABAABC 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 1 14 15 15 1 16 三 解答题 共 70 分 17 解析 1 由题意得 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 3 2 3 fffff 2 当20 a时 由412 aaf 得 2 3 a 当2 a时 由41 2 aaf得5 a或5 舍去 故 2 3 a或 5 a 18 1 当a 1 时 f x x2 2x 2 x 1 2 1 x 5 5 f x min f 1 1 f x max f 5 37 2 f x x a 2 2 a2 函数的对称轴为直线x a 函数f x 在 5 5 上是单调的 a 5 或 a 5 即a 5 或a 5 实数a的取值范围是 a a 5 或a 5 19 1 设x0 所以f x x 2 2 x x2 2x 又f x 为奇函数 所以f x f x 于是x2m 1 即m2m 1 得m4 综上 所求m的取值范围是 m m4 22 因为 f x是奇函数 所以 0 f 0 即 1 112 01 2222 x x b