高中数学 第5课时《集合的运算--并集》教案（学生版） 苏教版必修1

1 第五课时第五课时 集合的运算集合的运算 并集并集 学习导航学习导航 知识网络知识网络 学习要求学习要求 1 理解并集的概念及其并集的性质 2 会求已知两个集合的并集 3 初步会求集合的运算的综合问题 4 提高学生的分析解决问题的能力 课堂互动课堂互动 自学评价自学评价 1 1 并集的定义 并集的定义 一般地 称为集合 A 与 集合 B 的并集并集 union set 记作 读作 交集的定义用符号语言表示为 交集的定义用图形语言表示为 注意 并集 A B 实质上是 A 与 B 的所有 元 素所组成的集合 但是公共元素在同 一 个集合中要注意元素的互异性 2 2 并集的常用性质 并集的常用性质 1 A A A 2 A A 3 A B B A 4 A B C A B C 5 AA B BA B 3 3 集合的并集与子集 集合的并集与子集 思考思考 A B A 可能成立吗 A 是什么 U C A 集合 答 结论 结论 A B B AB 精典范例精典范例 一 求集合的交 并 补集一 求集合的交 并 补集 例例 1 1 根据下面给出的 A B 求 A B A 1 0 1 B 0 1 2 3 A y y x2 2x B x x 3 A 梯形 B 平行四边形 例例 2 2 已知全集 U R A x 4 x 2 B 1 3 P x x 0 或 x 5 2 求 A B P P U C B A B U C P 并集 定义 集 合 的 运 算 运用 性质 听课随笔 2 点评点评 求不等式表示的数集的并集时 运用 数轴比较直观 能简化思维过程 例例 3 3 已知集合 A y y x 1 x R B x y y x2 1 x R C x y x 1 y 3 求 ACB 分析 分析 首先弄清楚 A B C 三个集合的元 素 究竟是什么 然后再求出集合的有 关 运算 点评点评 本题容易出现的错误是不考虑各集合的 代表元 而解方程组 突破方法是 进行集合运算时 应分析 集合内的元素是数 还是点 或其它 追踪训练一追踪训练一 1 设 A 1 3 B 2 4 求 A B 2 已知 A y y x2 1 B y x2 y 2 求 A B 3 写出阴影部分所表示的集合 图 1 B U A C U B A 图 2 4 集合 U 1 2 3 4 5 6 B 1 4 A 2 3 5 求 U CAB 与 UU C AC B 二 运用并集的性质解题二 运用并集的性质解题 例例 4 4 已知集合 A x x2 1 0 B x x2 2ax b 0 A B A 求 a b 的值或 a b 所满足的条件 分析 分析 由于 A B A 可知 B A 而 A 1 1 从而顺利地求出实数 a b 满足的值或范围 点评点评 利用性质 A B A B A 是解题的 关键 提防掉进空集这一 听课随笔 3 陷阱之中 追踪训练二追踪训练二 1 若集合 P 1 2 4 m Q 2 m2 满足 P Q 1 2 4 m 求实数 m 的值组成的集合 2 已知集合 A x x2 4x 3 0 B x x2 ax 1 0 C x x2 mx 1 0 且 A B A A C C 求 a m 的值或取范围 思维点拔 思维点拔 例例 5 5 若 A x x2 ax a2 19 0 B x x2 5x 6 0 C x x2 2x 8 0 1 若 A B A