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文档简介

jchay 3 2 2利用空间向量证明垂直问题 2 立体几何中的垂直关系的向量表示 设直线l m的方向向量分别为 平面的法向量分别为 则有以下结论 解决这些问题 首先必须适当建立空间坐标系 然后进行坐标化 检测自学效果 垂直 x y z x y z 点拨提高与归纳 题1 如图 四棱锥V ABCD中 底面ABCD是正方形 侧面VAD是正三角形 平面VAD 底面ABCD 求证 AB 平面VAD V A B C D x y z 题2 在直三棱柱ABC A1B1C1中 AB BC AB BC 2 BB1 1 E为BB1的中点 求证 平面AEC1 平面AA1C1C x y z A1 E A B C B1 C1 题2 在直三棱柱ABC A1B1C1中 AB BC AB BC 2 BB1 1 E为BB1的中点 求证 平面AEC1 平面AA1C1C x y z A1 E A B C B1 C1 归纳 运用空间向量的知识来证明垂直问题的步骤 1 在空间图形中建立适当的空间直角坐标系 即寻找三条两两垂直且相交于一点的直线 若有 则建立满足右手系的空间直角坐标系 若没有 则需要作辅助线 2 写出空间图形中各点的空间坐标 3 利用空间向量的关系来证明相关的垂直问题 当堂训练 1 正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是BB1 DC的中点 求证 平面AD1F 平面ADE 2 正方体ABCD A1B1C1D1中 O
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