高中物理 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（教案）VIP

4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系 一 学习目标一 学习目标 1 知道位移速度公式 会用公式解决实际问题 2 知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式 3 牢牢把握匀变速直线运动的规律 灵活运用各种公式解决实际问题 二 课前预习二 课前预习 1 匀变速直线运动的速度与时间的关系 位移与时间的关系 2 匀变速直线运动的平均速度公式有 3 匀变速直线运动中 连续相等的时间 T 内的位移之差为 4 匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 5 物体做初速度为零的匀加速直线运动 则 1T 秒末 2T 秒末 3T 秒末 速度之比为 前 1T 秒 前 2T 秒 前 3T 秒 位移之比 第一个 T 秒 第二个 T 秒 第三个 T 秒 位移之比 连续相等的位移所需时间之比 三 探究过程三 探究过程 请同学们回忆一下 匀变速直线运动的速度公式和位移公式 速度公式 at 0 位移公式 2 0 2 1 attx 有了上述两个公式 下面请看一个实例 例题 例题 1 射击时 火药在枪筒中燃烧 燃气膨胀 推动弹头加速运动 我们把子弹在枪 筒中的运动看做匀加速直线运动 假设子弹的加速度是 a 5 105m s2 枪筒长 x 0 64m 计算子弹射出枪口时的速度 学生看题分析 画出子弹加速运动的示意图 由题意 0 0 v 根据 2 2 1 atx 先求出时间t再求 s sm m a x t 3 25 106 1 105 64 022 smsmatv 800 106 1105 35 能否只用一个关系式就能求得结果呢 学生讨论学生讨论 得到推论 题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t 将两个公式联立 消去t 就直接得到位 移与速度的关系式了 学生推导过程如下 由at 0 得 a t 0 代入位移公式 2 0 2 1 attx 2 000 2 1 a a a 2 000 2aa a2 2 0 2 即 ax2 2 0 2 解答解答 在子弹的运动中 已知 m s2 x 0 64m 0 0 v 5 105 a 由得axvv2 2 0 2 axv2 代入数据得子弹离开枪口的速度m s80064 0 1052 25 msmv 评价评价 1 公式中共有五个物理量 一般来说 已知其中的三个量就可以求出其余的一个 或两个物理量 两个公式中都是四个物理量 即已知三个物理量 就基本能解决匀变速直 线运动的规律问题 具体说明及写出相应的公式 2 对公式的理解 例题 例题 2 一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆 着陆时的加速度大小为 6 0m s2 着陆前的速度为 60m s 问飞机着陆后 12s 内滑行的距离为多大 学生的解答中有许多可能出现的解答过程 甲生 直接运用位移公式 2 0 2 1 attx 求得结果是 288m 乙生 应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间 t 10s 再把 t 10s 代入位移公式 2 0 2 1 attx 求出结果是 300m 丙生 会应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间 t 10s 12s 然后再用位移与速 度的关系式as2 2 0 2 求出结果也 300m 教师从各种解题方法中引导学生分析运动的实际性 解法归纳 解法一 飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止 是匀减速运动 即a 6 0 m s2 故有 飞机做匀减速运动至停止所用时间为 s sm sm a t10 0 6 600 2 0 0 可见 飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动 后2s停止不动 所以着陆后12s内滑行 的距离即为前10s内滑行的距离 2 000 2 1 attx 22 10 0 6 2 1 10 60ssmssm 300m 解法二 飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止 是匀减速运动 即a 6 0 m s2 故有 飞机做匀减速运动至停止所用时间为 s sm sm a t10 0 6 600 2 0 0 可见 飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动 10s末飞机就已经停止即末速度为零 所 以着陆后12s内滑行的距离即为速度从60m s到停止的过程中滑行的距离 根据位移与速 度关系式ax2 2 0 2 得到 0 6 2 60 0 2 2 22 0 2 sm sm a x 300m 即飞机着陆后12s内滑行的距离为300m 思考题 匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 这段过程中间位置的瞬时速度等于 两者的大小关系是 假设初末速度均已知为 0 v t v 方法一 方法一 0 4 4 2 4 2 2 2 00 22 00 22 0 22 02 2 2 2 tttttt ts vvvvvvvvvvvv vv 所以 22 ts vv 方法二 方法二 作图法 t v 0 t v 0 2 s v 2 s v 2 t v 2 t v 练习题 1 1 一小球以 3m s 的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为 4m s2 方向沿斜面向 下的匀变速运动 起始点为 A 求小球运动到 A 点下方 2m 处的 B 点时的速度和所用的时 间 该题中加速度是恒定不变的 所以是匀变速运动 解题时无需进行分段处理 对整个 过程进行处理就行 选 AB 过程为研究对象 沿斜面向上为正方向 则已知 3m s a 0 v 4m s2 s 2m 则 方向沿斜面向下 smv v a vv s t tt 5 8 9 2 2 2 2 0 2 statvvt2 4 35 0 2 完全相同的三个木块 固定在水平地面上 一颗子弹以速度 v 水平射入 子弹穿透 三块木块后速度恰好为零 设子弹在木块内做匀减速直线运动 则子弹穿透三木块所用的 时间之比是 如果木块厚度不同 子弹穿透三木块所用的时间相同 则三木块 的厚度之比是 子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的 3 一质点做初速度为零的匀加速直线运动 若在第 3 秒末至第 5 秒末的位移为 40m 则质点在前 4 秒的位移为多少 由vvt 2 可得smv 20 2 40 4 由公式t vv s t 2 0 有ms404 2 200 4 观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上 列车由静止开始匀加速直线运动 测得第一节车厢通过他用了 5 秒 列车全部通过他用了 20 秒 则列车一共有几节车厢 车厢等长且不计车厢间距 方法一 根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为 1 23 12 1 nn一节车厢的时间为 t0 5 秒 则 n 节总时间为 00000 1 23 12 1tntnntttt 20 n 16 方法二 连续相等的时间内位移之比为 1 3 5