重庆市南开中学2013届高三数学12月月考试题 文 （无答案）新人教A版

1 重庆南开中学高重庆南开中学高 20132013 级高三级高三 1212 月月考月月考 数学试题 文科 数学试题 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 每小题 5 分 10 小题 共 50 分 每小题只有一个选项符合要求 1 已知直线与直线垂直 则值为 210 xay 410 xy a A B C 1D 8 1 2 1 2 2 公差不为零的等差数列中 前 7 项和 则的值为 n a 7 35S 26 aa A 4B 5C 10D 14 3 采用随机抽样法抽到一个容量为 20 的样本数据 分组后 各组的频数如下表 分组 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数 23x5y2 已知样本数据在 20 40 的频率为 0 35 则样本数据在区间 50 60 上的频率为 A 0 70B 0 50C 0 25D 0 20 4 全集 集合 若UR 0 Mx xa 21 Nx x 则 13 U MC Nx xx 或 A B C D 1a 1a 1a 1a 5 以下条件中能成为平面 平面的充分条件的是 A 存在一直线 B 存在一平面 l ll C 存在一直线 D 存在一平面 l ll 6 曲线在处的切线的倾斜角为 7 coscos 244 f xxxx 00 xf x 4 则的值为 0 x A 或B 0C 或D 0 或 5 4 7 4 3 4 3 2 7 偶函数满足 且当时 则关于方 f x 1 1 f xf x 0 1 x 1f xx x 程在上解的个数是 6 log 1 0f xx 3 x 2 A 7B 8C 9D 10 8 双曲线右焦点为 左顶点为 过作与轴垂直的直线与双曲线交于 22 22 1 xy ab FAFx 若三角形为等腰直角三角形 则双曲线的离心率是 M NAMN A B C 2D 3 3 2 2 3 9 倾斜角为的直线过点 且与抛物线交于两点 为原点 则 0 4 C 2 4xy A BO 的值为 OA OB A 0B 4C D tan 2 tan 10 中心在原点 焦点在轴上的双曲线的离心率为 直线 与双曲线交于两x 1 Cel 1 C A B 点 线段 AB 中点 M 在一象限且在抛物线上 且 M 到抛物线焦点的距离为 2 2 0 ypx p 则 的斜率为 pl A B C D 2 1 2 e 2 1e 2 1 2 e 2 1e 第第 IIII 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 各题答案必须填写在答题卡 II 上相应位置 只填结果 不写过程 11 直线与圆相交于 且 0axbyab 22 4230M xyxy A B 2AB 则的值是 b 12 已知向量均为单位向量 且夹角为 则 a b 2 3 2 ab 13 焦点在轴上 长轴长为 6 的椭圆的右焦点为 F2 以 F2为圆心的x 圆与椭圆的一个交点为 P 过椭圆左焦点 F1且斜率为的直线恰与圆 1 2 切于点 P 则椭圆的焦点为 14 如图是一个空间几何体的三视图 则这个几何体的外接球表面积 是 15 已知 若是与的等比中项 且abc 33a 1 3c 恒成立 则的最大值是 11 abbc 3 三 解答题 本大题 6 个小题 共 75 分 各题解答必须答在答题卡 II 上 必须写出必 要的文字说明 演算步骤或推理过程 16 13 分 已知中 分别是角的对边 ABC a b c A B C 1 cos 3 A 1 求 sin 2 6 A 2 若 求及的面积4a sin1 sin3 B C b cABC S 17 13 分 如图 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形 侧面 PAD 为等边三角形 平面 PAD 平面 ABCD AD DB 2 2 AB 1 若 M 为 PC 上任一点 求证 平面 MBD 平面 PAD 2 若四棱锥 P ABCD 的体积为 求 AD 长 3 2 18 13 分 某企业对所属 A B C 三个部门的员工进行业务能力调查 按部分采用分层 抽样方法抽取 11 人 见右表 1 求 x y z 的值 2 在 B C 两部门抽到的人中随机抽取两人进行某种特 殊技能测试 求 B 部门至少抽到一人的概率 3 在 2 中抽到的甲乙两人被通知于某日下午 14 点至 16 点间独立选择时间到达指定 地点 并立即参加 30 分钟技能测试 求存在在某一时刻 甲乙两人均在指定地点参加测试 的概率 19 12 分 数列 前项和 满足 n an n S 1 1 2 a 1 21 nn SanN 部门 ABC 总人数 7224z 抽取人数 6xy 4 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列前项和 n nSn n T 20 12 分 离心率为的椭圆 C1的长轴两端点分别是双曲线 C2 的两焦点 2 2 2 2 1 4 y x 1 求椭圆 C1的方程 2 直线与椭圆 C1交于 A B 两点 与双曲线 C2两条渐近线交于 P Q 两点 yxm 且 P Q 在 A B 之间 使成等差数列 求 m 的值 APPQ