第八讲--弹簧弹力与伸长量的关系

领军教育 上领军 上好大学 弹簧的弹力与伸长量的关系弹簧的弹力与伸长量的关系 一对一个性化讲义一对一个性化讲义 第一讲第一讲 教师教师 冯冯 茂茂 珊珊 领军教育 上领军 上好大学 基本实验要求 1 实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 弹簧的伸长量越大 弹力也就越大 2 实验器材 铁架台 弹簧 钩码 刻度尺 坐标纸 3 实验步骤 1 安装实验仪器 如实验原理图所示 2 测量弹簧的伸长量 或总长 及所受的拉力 或所挂钩码的质量 列表作出记录 要尽可能 多测几组数据 3 根据所测数据在坐标纸上描点 以力为纵坐标 以弹簧的伸长量为横坐标 4 按照在图中所绘点的分布与走向 尝试作出一条平滑的曲线 包括直线 所画的点不一 定正好在这条曲线上 但要注意使曲线两侧的点数大致相同 5 以弹簧的伸长量为自变量 写出曲线所代表的函数 首先尝试一次函数 如果不行再考 虑二次函数 领军教育 上领军 上好大学 规律方法总结 1 实验数据处理方法 1 列表法 将测得的 F x 填入设计好的表格中 可以发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许 范围内是相等的 2 图象法 以弹簧伸长量 x 为横坐标 弹力 F 为纵坐标 描出 F x 各组数据相应的点 作出的拟合 曲线是一条过坐标原点的直线 3 函数法 弹力 F 与弹簧伸长量 x 满足 F kx 的关系 2 注意事项 1 不要超过弹性限度 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多 以免弹簧被过分拉伸 超过弹 簧的弹性限度 2 尽量多测几组数据 要使用轻质弹簧 且要尽量多测几组数据 3 观察所描点的走向 本实验是探究性实验 实验前并不知道其规律 所以描点以后所作 的曲线是试探性的 只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点 4 统一单位 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 3 误差分析 1 钩码标值不准确 弹簧长度测量不准确带来误差 2 画图时描点及连线不准确也会带来误差 考点一考点一 实验原理与实验操作实验原理与实验操作 1 对实验原理的考查 一个实验小组在 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验中 使用 两条不同的轻质弹簧 a 和 b 得到弹力 F 与弹簧长度 l 的图象如图 1 所示 下列表述正确 的是 图 1 A a 的原长比 b 的长 B a 的劲度系数比 b 的大 C a 的劲度系数比 b 的小 D 测得的弹力与弹簧的长度成正比 领军教育 上领军 上好大学 2 对实验操作的考查 如图 2 甲所示 用铁架台 弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码 探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 图 2 1 为完成实验 还需要的实验器材有 2 实验中需要测量的物理量有 3 图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F x 图线 由此可求出弹簧的劲度系数为 N m 图线不过原点的原因是由于 4 为完成该实验 设计的实验步骤如下 A 以弹簧伸长量为横坐标 以弹力为纵坐标 描出各组 x F 对应的点 并用平滑的曲线 连接起来 B 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0 C 将铁架台固定于桌子上 并将弹簧的一端系于横梁上 在弹簧附近竖直固定一把刻度 尺 D 依次在弹簧下端挂上 1 个 2 个 3 个 4 个 钩码 并分别记下钩码静止时弹簧下端 所对应的刻度 并记录在表格内 然后取下钩码 E 以弹簧伸长量为自变量 写出弹力与弹簧伸长量的关系式 首先尝试写成一次函数 如果不行 则考虑二次函数 F 解释函数表达式中常数的物理意义 G 整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来 3 对实验原理与实验操作的考查 1 在 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验中 以 下说法正确的是 A 弹簧被拉伸时 不能超出它的弹性限度 B 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力 应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D 用几个不同的弹簧 分别测出几组拉力与伸长量 得出拉力与伸长量之比相等 领军教育 上领军 上好大学 2 某同学做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验 他先把弹簧平放在桌面上使其自然 伸长 用直尺测出弹簧的原长 L0 再把弹簧竖直悬挂起来 挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L 把 L L0作为弹簧的伸长量 x 这样操作 由于弹簧自身重力的影响 最后画出的 图线可能是下列选项中的 考点二考点二 数据处理及误差分析数据处理及误差分析 4 实验误差分析 为了探究弹力和弹簧伸长的关系 某同学选了甲 乙两根规格不同的弹 簧进行测试 根据测得的数据绘出如图 3 所示图象 图 3 1 从图象上看 该同学没能完全按照实验要求做 从而使图象上端成为曲线 图象上端成 为曲线是因为 2 这两根弹簧的劲度系数分别为 N m 和 N m 若要制作一个精确程 度较高的弹簧测力计 应选弹簧 选填 甲 或 乙 3 从上述数据和图线中分析 请对这个研究课题提出一个有价值的建议 建议 5 实验误差分析 2015 福建理综 19 1 某同学做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实 验 图 4 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 其示数为 7 73 cm 图乙是在弹簧下 端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度 此时弹簧的伸长量 l 为 cm 图 4 领军教育 上领军 上好大学 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力 关于此操作 下列选项中规 范的做法是 填选项前的字母 A 逐一增挂钩码 记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B 随意增减钩码 记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线 图线的 AB 段明显偏离直线 OA 造成这种现象的主要原因是 6 对数据处理的考查 2015 四川理综 8 1 某同学在 探究弹力和弹簧伸长的关系 时 安装好实验装置 让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐 在弹簧下端挂 1 个钩码 静止时弹簧 长度为 l1 如图 5 甲所示 图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 最小分度是 1 毫 米 上位置的放大图 示数 l1 cm 在弹簧下端分别挂 2 个 3 个 4 个 5 个相同 钩码 静止时弹簧长度分别是 l2 l3 l4 l5 已知每个钩码质量是 50 g 挂 2 个钩码时 弹 簧弹力 F2 N 当地重力加速度 g 9 8 m s2 要得到弹簧伸长量 x 还需要测量的 是 作出 F x 曲线 得到弹力与弹簧伸长量的关系 图 5 考点三考点三 实验拓展与创新实验拓展与创新 7 实验拓展 如图 6 甲所示 一根弹簧一端固定在传感器上 传感器与电脑相连 当对弹 簧施加变化的作用力 拉力或压力 时 在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大 小的关系图象 如图乙所示 则下列判断不正确的是 图 6 领军教育 上领军 上好大学 A 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B 弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C 该弹簧的劲度系数是 200 N m D 该弹簧受到反向压力时 劲度系数不变 8 实验创新 2014 浙江 21 在 探究弹力和弹簧伸长量的关系 时 某同学把两根弹簧 如图 7 连接起来进行探究 图 7 图 8 1 某次测量如图 8 所示 指针示数为 cm 2 在弹性限度内 将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端 得到指针 A B 的示数 LA和 LB如表 所示 用表中数据计算弹簧 的劲度系数为 N m 重力加速度 g 10 m s2 由表 中数据 填 能 或 不能 计算出弹簧 的劲度系数 钩码数1234 LA cm15 7119 7123 6627 76 LB cm29 9635 7641 5147 36 9 实验创新 2014 新课标 23 某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度 圈数 的关 系 实验装置如图 9 所示 一均匀长弹簧竖直悬挂 7 个指针 P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6分别 固定在弹簧上距悬点 0 10 20 30 40 50 60 圈处 通过旁边竖直放置的刻度尺 可以读 出指针的位置 P0指向 0 刻度 设弹簧下端未挂重物时 各指针的位置记为 x0 挂有质量 为 0 100 kg 的砝码时 各指针的位置记为 x 测量结果及部分计算结果如下表所示 n 为弹簧 的圈数 取重力加速度为 9 80 m s2 已知实验所用弹簧总圈数为 60 整个弹簧的自由长 度为 11 88 cm 领军教育 上领军 上好大学 图 9 P1P2P3P4P5P6 x0 cm 2 044 066 068 0510 0312 01 x cm 2 645 267 8110 3012 9315 41 n102030405060 k N m 163 56 043 633 828 8 m N 1 k 0 006 1 0 017 90 022 90 029 60 034 7 1 将表中数据补充完整 2 以 n 为横坐标 为纵坐标 在图 10 给出的坐标轴上画出 n 图象 1 k 1 k 图 10 3 图 10 中画出的直线可近似认为通过原点 若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段 弹簧 该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k N m 该弹簧的劲度 系数 k 与其自由长度 l0 单