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文档简介
用心 爱心 专心 1 训练训练 3030 概率与统计概率与统计 推荐时间 60 分钟 1 已知关于x的一元二次方程x2 2 a 2 x b2 16 0 1 若a b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数 求方程有两个正实数根的概率 2 若a 2 6 b 0 4 求一元二次方程没有实数根的概率 2 某校高三年级进行了一次数学测验 随机从甲 乙两班各抽取 6 名同学 所得分数的 茎叶图如图所示 1 根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高 并说明理由 2 现从甲班这 6 名同学中随机抽取两名同学 求他们的分数之和大于 165 分的概率 3 某校从参加某次 广州亚运 知识竞赛的同学中 选取 60 名同学将其成绩 百分制 均为整数 分成 6 组后得到如图所示部分频率分布直方图 观察图形的信息 回答下列问题 1 求分数在 70 80 内的频率 并补全这个频率分布直方图 2 统计方法中 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表 据此估计本次考试的平 均分 3 若从 60 名学生中随机抽取 2 人 抽到的学生成绩在 40 70 记 0 分 在 70 100 记 1 分 用 表示抽取结束后的总记分 求 的概率分布和数学期望 4 在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中 规定每人最多投 3 次 在A处每投进一 球得 3 分 在B处每投进一球得 2 分 如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮 否则投第 用心 爱心 专心 2 三次 某同学在A处的命中率q1为 0 25 在B处的命中率为q2 该同学选择先在A处投一球 以后都在B处投 用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分 其概率分布表为 02345 P0 03p1p2p3p4 1 求q2的值 2 求随机变量 的数学期望E 3 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的 概率的大小 答案 1 解 1 基本事件 a b 共有 36 个 用a b 1 2 3 4 5 6 方程有两个正实数根 等价于a 2 0 16 b2 0 0 即a 2 4 b 4 a 2 2 b2 16 设 一元二次方程有两个正实数根 为事件A 则事件A所包含的基本事件数为 6 1 6 2 6 3 5 3 共 4 个 故所求的概率为P A 4 36 1 9 2 试验的全部结果构成区域 a b 2 a 6 0 b 4 其面积为S 16 设 一元二次方程无实根 为事件B 则构成事件B的区域为B a b 2 a 6 0 b 4 a 2 2 b2P C 即该同学选择都在
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