中考数学模拟试卷（4月）新版

第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月 新版月 新版 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 关于实数 0 21 下列说法正确的是 A 是分数 B 是无理数 C 0 21 是分数 D 是无理数 2 3 分 中国天眼 FAST 射电望远镜的反射面总面积约 250 000m2 数据 250 000 用科学记数法表示为 A 25 104 B 2 5 105 C 2 5 106 D 0 25 106 3 3 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图与俯视图相同的 是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 在学校举行的 阳光少年 励志青年 的演讲比赛中 五位评委给选手小 明的评分分别为 90 85 90 80 95 则这组数据的众数是 A 95 B 90 C 85 D 80 5 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值 是 A 1 B 1 C D 6 3 分 如图 在平面直角坐标系中 A 经过原点 O 交 x 轴于点 C 8 0 交 y 轴于点 D 0 6 点 B 为 x 轴下方圆弧上的一点 连接 BO BD 则 sin OBD 的值为 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 3 分 不等式组 的解集是 A B 或 C D 8 3 分 如图所示 DE AB DF AC AE AF 则下列结论成立的是 A BD CD B DE DF C B C 第 4 页 共 16 页 D AB AC 9 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AC 4 观察图中尺规作图的 痕迹 则 AD 的长是 A 4 B 4 C 2 D 2 10 3 分 正比例函数如图所示 则这个函数的解析式为 A y x B y x C y 2x D y 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 最大的负整数是 最小的正整数是 绝对值最小的实 数是 不超过 的最大整数是 12 4 分 已知正多边形的一个外角是 72 则这个正多边形的边数是 13 4 分 分解因式 m2n 4mn 4n 14 4 分 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20 那么这个等腰三角形 的底角为 15 4 分 如图 A B C 是 O 上的三点 AOB 76 则 ACB 的度数是 16 4 分 参加学校科普知识竞赛决赛的 5 名同学 A B C D E 在赛后知道了自 己的成绩 想尽快得知比赛的名次 大家互相打听后得到了以下消息 分别以相应字母来 对应他们本人的成绩 信息序号 文字信息数学表达式 1 C 和 D 的得分之和是 E 得分的 2 倍 2 B 的得分高于 D B D 3 A 和 B 的得分之和等于 C 和 D 的总分 4 D 的得分高于 E 请参照表中第二条文字信息的翻译方式 在表中写出其它三条文字信息的数学表达式 并根据上述信息猜一猜谁的得分最高 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 第 6 页 共 16 页 17 6 分 1 2 化简 18 6 分 化简 并从 0 x 4 中选取合适的整数代入求值 19 6 分 尺规作图 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 保 留作图痕迹 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2121 分分 20 7 0 分 某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加 2012 年学生数比 2011 年增加了 a 2013 年学生数比 2012 年多了 100 人 这样 2013 年学生人数就比 2011 年增加了 2a 1 求 2012 年学生人数比 2011 年多多少人 2 由于教学楼改造 2013 年的教室总面积比 2011 年增加了 2 5a 因而 2013 年每 个学生人平均教室面积比 2011 年增加了 达到了 a m2 求该校 2013 年的教室 总面积 21 7 0 分 2017 年 3 月 27 日是全国中小学生安全教育日 某校为加强学生的安全 意识 组织了全校学生参加安全知识竞赛 从中抽取了部分学生成绩 得分取正整致 满 分为 10 分 进行统计 绘制了图中两幅不完整的统计图 第 7 页 共 16 页 1 a n 2 补全频数直方图 3 该校共有 2000 名学生 若成绩在 70 分以下 含 70 分 的学生安全意识不强 有待进一步加强安全教育 则该校安全意识不强的学生约有多少人 22 7 0 分 定义 若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半 则称该三角 形为这条边上的 半高 三角形 这条高称为这条边上的 半高 如图 ABC 是 BC 边 上的 半高 三角形 点 P 在边 AB 上 PQ BC 交 AC 于点 Q PM BC 于点 M QN BC 于点 N 连接 MQ 1 请证明 APQ 为 PQ 边上的 半高 三角形 2 请探究 BM PM CN 之间的等量关系 并说明理由 3 若 ABC 的面积等于 16 求 MQ 的最小值 五 五 解答题 满分解答题 满分 2727 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 23 9 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABO 的边 AB 垂直与 x 轴 垂足为点 B 反比例函数 y x 0 的图象经过 AO 的中点 C 且与 AB 相交于点 D OB 4 AD 3 第 8 页 共 16 页 1 求反比例函数 y 的解析式 2 求 cos OAB 的值 3 求经过 C D 两点的一次函数解析式 24 9 分 如图 在 中 点 分 别是边 上的动点 点 不与 重合 且 过点 作 的平行线 交 于点 连接 设 为 1 试说明不论 为何值时 总有 2 是否存在一点 使得四边形 为平行四边形 试说明理由 3 当 为何值时 四边形 的面积最大 并求出最大值 25 9 分 矩形 ABCD 中 点 C 3 8 E F 为 AB CD 边上的中点 如图 1 点 A 在原点处 点 B 在 y 轴正半轴上 点 C 在第一象限 若点 A 从原点出发 沿 x 轴向右以每 秒 1 个单位长度的速度运动 点 B 随之沿 y 轴下滑 并带动矩形 ABCD 在平面内滑动 如图 2 设运动时间表示为 t 秒 当点 B 到达原点时停止运动 第 9 页 共 16 页 1 当 t 0 时 点 F 的坐标为 2 当 t 4 时 求 OE 的长及点 B 下滑的距离 3 求运动过程中 点 F 到点 O 的最大距离 4 当以点 F 为圆心 FA 为半径的圆与坐标轴相切时 求 t 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 16 页 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2121 分分 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3