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用心 爱心 专心 1 高三数学考点限时训练高三数学考点限时训练 014014 1 设 A B 是轴上的两点 点 P 的横坐标为 2 且 若直线 PA 的方程为xPAPB 则直线 PB 的方程是 10 xy 2 已知 atan 2 x bsinx 4 其中a b为常数且 0 如果 则 2010 f xab 3 5f f 3 的值为 3 已知点P在直线210 xy 上 点Q在直线230 xy 上 PQ中点为 00 M xy 且的取值范围为 0 00 0 2 y yx x 则 4 已知函数 其图象在点 1 处的切线方程为 2 1 2 1 axbxcx f x fxx 1 f21yx 则它在点处的切线方程为 3 3 f 5 已知函数 是参数 1f xlg x 22g x lg xt tR 1 当时 解不等式1t f x g x 2 如果时 恒成立 求参数 的范围 0 1x f x g x t 6 已知以点P为圆心的圆经过点 1 0A 和 3 4B 线段AB的垂直平分线交圆P于点 C和D 且 4 10CD 1 求直线CD的方程 求圆P的方程 设点Q在圆P上 试问使 QAB的面积等于 8 的点Q共有几个 证明你的结论 用心 爱心 专心 2 参考答案 1 2 3 3 4 50 xy 11 25 23yx 5 解 1 原不等式等价于即 2 10 210 121 x x x x 2 1 2 450 x xx 即 4 分 1 2 5 0 4 x x 或x 所以原不等式的解集为 6 分 5 4 x 5 4 x x 2 由题意可知时 恒成立等价于时 有0 1x f x g x 0 1x 2 10 20 12 x xt x xt 即恒成立 9 分 10 2 21 x tx txx 故时 恒成立 于是问题转化为求函数 01 x 21txx 21yxx 的最大值 令 则 01 x 1x 2 1x 1 2 而在上是减函数 12 分21yxx 2 117 2 48 1 2 故当即时 有最大值 1 所以 的取值范围是 14 分1 0 x 21xx t1t 6 解 直线AB的斜率1k 中点坐标为 1 2 AB 直线CD方程为 21yx 即x y 3 0 4 分 设圆心 a bP 则由P在上得 30ab CD 又直径 又24PA PB 4 10CD 2 10PA 22 1 40ab 22 24270abab 由 解得或 圆心 3 6P 或 5 2P 3 6 a b 5 2 a b 用心 爱心 专心 3 圆P的方程为 22 3640 xy 或 22 5240 xy 10 分 22 444 2AB 当 QAB面积为8时 点Q到直线AB的距离为 2 2 又圆心P到
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