高中数学 第一章 常用逻辑用语A组测试题 新人教A版选修2-1

用心 爱心 专心 1 数学选修 数学选修 2 12 1 第一章 第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 基础训练 A 组 一 选择题 1 下列语句中是命题的是 A 周期函数的和是周期函数吗 B 0 sin451 C 2 210 xx D 梯形是不是平面图形呢 2 在命题 若抛物线 2 yaxbxc 的开口向下 则 2 0 x axbxc 的 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 3 有下述说法 0ab 是 22 ab 的充要条件 0ab 是 ba 11 的充要条件 0ab 是 33 ab 的充要条件 则其中正确的说法有 A 0个B 1个C 2个D 3个 4 下列说法中正确的是 A 一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真 B ab 与 acbc 不等价 C 22 0ab 则 a b全为0 的逆否命题是 若 a b全不为0 则 22 0ab D 一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真 5 若 1A aR a B x的二次方程 2 1 20 xaxa 的一个根大于零 另一根小于零 则A是B的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知条件 12px 条件 2 56qxx 则p 是q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 二 填空题 1 命题 若a b 不为零 则 a b都不为零 的逆否命题是 2 12 A x x是方程 2 0 0 axbxca 的两实数根 12 b B xx a 则A是B的 条件 3 用 充分 必要 充要 填空 pq 为真命题是pq 为真命题的 条件 p 为假命题是pq 为真命题的 条件 用心 爱心 专心 2 23A x 2 4150B xx 则A是B的 条件 4 命题 2 230axax 不成立 是真命题 则实数a的取值范围是 5 abZ 是 2 0 xaxb 有且仅有整数解 的 条件 三 解答题 1 对于下述命题p 写出 p 形式的命题 并判断 p 与 p 的真假 1 p91 AB 其中全集 UN Ax x 是质数 Bx x 是正奇数 2 p有一个素数是偶数 3 p任意正整数都是质数或合数 4 p三角形有且仅有一个外接圆 2 已知命题 0 012 64 22 aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件 求 a的取值范围 3 若 222 abc 求证 a b c不可能都是奇数 4 求证 关于x的一元二次不等式 2 10axax 对于一切实数x都成 立的充要条件是04a 数学选修 2 1 第一章 常用逻辑用语 基础训练 A 组 一 选择题 1 B 可以判断真假的陈述句 2 D 原命题是真命题 所以逆否命题也为真命题 3 A 22 0abab 仅仅是充分条件 子曰 学而不思则罔 子曰 学而不思则罔 思而不学则殆 思而不学则殆 用心 爱心 专心 3 0ab ba 11 仅仅是充分条件 33 0abab 仅仅是充分条件 4 D 否命题和逆命题是互为逆否命题 有着一致的真假性 5 A 120A aR aa 充分 反之不行 6 A 12 31pxx 22 56 560 3 2qxxxxxx 或 pq 充分不必要条件 二 填空题 1 若 a b至少有一个为零 则a b 为零 2 充分条件 AB 3 必要条件 充分条件 充分条件 15 219219 AxBxAB 4 3 0 2 230axax 恒成立 当0a 时 30 成立 当0a 时 2 0 4120 a aa 得30a 30a 5 必要条件 左到右来看 过不去 但是 回得来 三 解答题 1 解 1 91 91pAB 或 p真 p 假 2 p 每一个素数都不是偶数 p真 p 假 3 p 存在一个正整数不是质数且不是合数 p假 p 真 4 p 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆 2 解 46 10 2 10 2pxxxAx xx 或或 22 2101 1 1 1q xxaxaxaBx xaxa 或记或 而 pqA B 即 12 110 03 0 a aa a 3 证明 假设 a b c都是奇数 则 222 a b c都是奇数 得 2