高三数学一轮复习必备 第29课时 第四章 三角函数-两角和与差的三角函数_第1页
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用心 爱心 专心 1 第第 2929 课时 第四章课时 第四章 三角函数三角函数 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 一 课题 两角和与差的三角函数 二 教学目标 掌握两角和与差的三角函数公式 掌握二倍角公式 能运用这些 公式进行三角化简 求值等有关运算问题 三 教学重点 公式的灵活运用 四 教学过程 一 主要知识 1 两角和与差的三角函数公式 二倍角公式 2 降次公式 2 1 cos2 cos 2 2 1 cos2 sin 2 二 主要方法 1 寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系 把握式子的变形方向 准确 运用公式 2 三角变换主要体现在 函数名称的变换 角的变换 1的变换 和积的变换 幂的变换等方面 3 掌握基本技巧 切割化弦 异名化同名 异角化同角等 三 例题分析 例 1 已知 1 cos 7 11 cos 14 0 2 2 求 的值 解 1 cos 7 0 2 4 3 sin 7 又 11 cos 14 2 5 3 sin 14 1 coscos cos cossin sin 2 又 0 2 2 0 3 例 2 已知A为一三角形的內角 求 22 2 coscos 3 yAA 的取值范围 解 22 2 1 cos2 21 cos2 3 coscos 322 A A AA 44 1 cos2coscos2sinsin2 33 AAA 13 1cos2sin21 cos 2 223 AAA 用心 爱心 专心 2 A为一三角形內角 1 cos 2 1 23 A 22 2 coscos 3 yAA 的取值范围是 1 1 2 例 3 求值 2sin50sin80 13tan10 1 cos10 解 原式 2sin8013 2sin50 cos10sin10 cos1022 2cos5 2sin80 2sin50cos 6010 cos10 2cos5 22 2 sin50cos50 22 cos5 2cos 5045 2 cos5 例 4 是否存在两个锐角 满足 1 2 2 3 2 tantan23 2 同时成立 若存在 求出 的值 若不存在 说明理由 解 由 1 得 23 tantan 2 3tan 2 1tantan 2 tantan23 2 tantan33 2 tan23 2 tan1 或 tan23 tan1 2 0 24 tan1 2 舍去 6 4 为所求满足条件的两个锐角 四 巩固练习 1 化简 1tan15 1tan15 等于 A 用心 爱心 专心 3 A3 B 3 2 C3 D1 2 已知sin2cos0 则sin2cos2 7 5 3 在ABC 中 1 cot 1 cot 2AB 则
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