高中物理：1.2《库仑定律》学案（新人教选秀3-1）

用心 爱心 专心 二 库仑定律二 库仑定律 要点导学 要点导学 1 电荷间的相互作用力大小与两个因素有关 一是与 有关 二是与 有关 2 当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时 带电体的形状和体积对 相互作用力的影响可以忽略不计 这时的带电体可以看作 3 库仑定律 真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成 正比 跟它们的 成反比 作用力的方向在 上 公式 F 式中 k 叫做 如果公式中的各个物理量都采用国际单位 即电量的 单位用 力的单位用 距离的单位用 则由实验得出 k 9 109 使用上 述公式时 电荷量 Q1 Q2一般用绝对值代入计算 如果其它条件不变 让两点电 荷在介质中 其作用力将比它们在真空中的作用力小 4 库仑的实验 库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤 如图所示 细银丝的下端 悬挂一根绝缘棒 棒的一端是一个带电的金属小球 A 另一端有一个不带电的 球与 A 所受的重力平衡 当把另一个带电的金属球 C 插入容器并他它靠近 A 时 A 和 C 之问的作用力使悬丝扭转 通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小 改变 A 与 C 之间距离 记录每次悬丝扭转的角度 便可找到力 F 与距离 r 的关 系 实验的结果是力 F 与距离 r 的二次方成反比 即 F 1 r2 在库仑那个年代 还不知道怎样测量物体所带的电荷量 甚至连电荷量的单位 都没有 库仑发现 两个相同的带电金属小球互相接触后 它们对相隔同样距 离的第三个带电小球的作用力相等 所以他断定这两个小球所带的电荷量相等 如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触 前者的 电荷量就会分给后者一半 库仑就用这个方法 把带电小球的电荷量分为 q 2 q 4 q 8 这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题 用心 爱心 专心 5 库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式 但是任一带电体都有可以 看作是由许许多多点电荷组成的 只要知道了带电体上的电荷分布情况 根据 库仑定律和力的合成法则 就可以求出任意带电体之间的静电力 6 应用库仑定律时应注意的问题 首先应注意库仑定律的适用条件 公式 F kQ1Q2 r2仅适用于 中 空气中近似成立 的两个 间的相互作用 其次 应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行 即 应用公式计算库仑力的大小时 不必将表示电荷 Q1 Q2带电性质的 号代入公式中 只将其电量的绝对值代入 先计算出力的大小 再根据同种电 荷相互排斥 异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向 这样可以避免将表示带 电性质的符号代入公式中一起运算 根据运算结果是正或负号来判定方向而带 来的麻烦和可能出现的错误 再次 应注意统一单位 因为静电力常量 k 9 109N m2 c2是国际单位制中 的单位 7 静电力也是一种 性质力 同样具有力的共性 不能认为两个电量不同的点 电荷相互作用时 一定是电量大的受静电力大 或小 实际上 两个点电荷之 间的相互作用力遵守牛顿 定律 大小相等 方向相反 并且一条 直线上 如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力 这两个力遵循力的 合成法则 根据 定则 可求出这个点电荷受到的合力 范例精析 范例精析 例例1 两个完全相同的金属小球 A B A 球带电量为 5 0 10 9C B 球带 电量为 7 0 10 9C 两球相距1 问 它们之间的库仑力有多大 若把它们 接触后放回原处 它们之间的相互作用力为多大 解析解析两球未接触时 球间库仑力 用心 爱心 专心 F Q1Q2 2 9 109 5 0 10 9 7 0 10 9 12 3 15 10 7 N 两球接触后 部分电荷中和 剩余净电荷为 2 10 9C 由于两金属球完 全相同 净电荷均分 各带 1 0 10 9C 此时两球间库仑力 F Q 1Q 2 2 9 109 1 0 10 9 2 12 9 0 10 9 N 拓展拓展两带电导体接触时 净电荷的分配与导体的形状 大小等因数有关 对两个完全相同金属球 1 若接触前分别带电为 Q1 Q2 则接触后两球带电 均为 Q1 Q2 2 2 若接触前分别带电 Q1 Q2 则接触后两球带电均 为 Q1 Q2 2 其实 库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过 程中 就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的 例例2 从库仑定律的公式 F kQ1Q2 r2 看出 当两个电荷间的距离趋近于零时 两电荷间的作用力将变为无限大 这种说法正确吗 为什么 答 这种说法不正确 因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷 当两 电荷间的距离趋近于零时 任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了 因而 它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断 例例3相距 L 的点电荷 A B 的带电量分别为 4Q 和 Q 要引入第三个点电荷 C 使三个点电荷都处于平衡状态 求电荷 C 的电量和放置的位置 解析解析由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用 要处于平衡 其 间的库仑力必沿同一条直线 因此 A B C 三个点电荷必须共线 A B 为异种 点电荷 对 C 的库仑力为一斥一吸 C 要平衡 不能放在 A B 之间 由于 A 的 电量大于 B 的电量 所以 C 应距 A 较远 距 B 较近 考虑到 A B 也要平衡 所以 C 应放在 B 的右侧且带正电 设 C 在距离 B 为 x 处 带电量为 Qc 则对 C 和 B 有 4 kQQc L x 2 kQQc x2 4kQ2 L2 kQQc x2 由以上两式得 x L Qc 4Q 用心 爱心 专心 拓展拓展若 A B 为同号点电荷 引入第三个电荷 C 使三个点电荷均平衡 则 C 应放在何处 C 的电性和电量如何 例例4如图所示 一个挂在丝线下端的带正电的小球 B 静止在图示位置 若 固定的带正电的小球 A 电荷量为 Q B 球的质量为 m 带电荷量 q 30 A 和 B 在同一水平线上 整个装置处于真空中 求 A B 两球之间的距离为多少 解析解析 研究小球 B 小球 B 受三个力作用而平衡 其受力情况如图所示 F库 mgtan 据库仑定律得 F库 kQq r2 由 得 拓展拓展 如果本题的小球 B 带负电荷 q 丝线与竖直方向的夹角还是30 吗 能力训练 能力训练 1 关于点电荷的说法 正确的是 C A 只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B 体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C 当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时 这 两个带电体可看作点电荷 D 一切带电体都可以看成是点电荷 用心 爱心 专心 2 真空中有两个点电荷 它们之间的静电力为 F 如果保持它们所带的电量不 变 将它们之间的距离增大到原来的3倍 它们之间作用力的大小等于 D A F B 3F C F 3 D F 9 3 A B 两点电荷间的距离恒定 当其他电荷移到 A B 附近时 A B 间相互 作用的库仑力将 C A 可能变大 B 可能变小 C 一定不变 D 无法确定 4 真空中两个相同的金属小球 A 和 B 带电荷量分别为 QA 2 10 8C 和 QB 4 10 8C 相互作用力为 F 若将两球接触后再放回原处 则它们之间的作用 力将变为 A A 9F 8 B F C 8F 9 D 2F 3 5 有 A B C 三个塑料小球 A 和 B B 和 C C 和 A 之间都是相互吸引的 如果 A 带正电 则 C A B 和 C 两球均带负电 B B 球带负电 C 球带正电 C B 和 C 两球中必有一个带负电 而另一个不带电 D B 和 C 两球都不带电 6 关于库仑定律的公式 F kQ1Q2 r2 下列说法中正确的是 AD A 当真空中两个电荷间距离 r 时 它们间的静电力 F 0 B 当真空中两个电荷间距离 r 0时 它们间的静电力 F C 当两个电荷间的距离 r 时 库仑定律的公式就不适用了 D 当两个电荷间的距离 r 0时 电荷不能看成是点电荷 库仑定律的公式就不 适用了 7 要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍 下列方法中可行的是 AD A 每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍 电荷间的距离不变 B 保持点电荷的带电荷量不变 使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C 使一个点电荷的带电荷量加倍 另一个点电荷电荷量保持不变 同时将两点 电荷间的距离减小为原来的1 2 用心 爱心 专心 D 保持点电荷的带电荷量不变 将两点电荷间的距离减小为原来的1 2 8 两个大小相同 可看成是点电荷的金属小球 a 和 b 分别带有等量异种电荷 被固定在绝缘水平面上 这时两球间静电引力的大小为 F 现用一个不带电 同 样大小的绝缘金属小球 C 先与 a 球接触 再与 b 球接触后移去 则 a b 两球 间静电力大小变为 D A F 2 B 3F 8 C F 4 D F 8 9 关于点电荷的说法中正确的是 ABD A 真正的点电荷是不存在 B 点电荷是一种理想化的物理模型 C 小的带电体就是点电荷 D 形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 10 两个放在绝缘架上的相同金属球 相距 d 球的半径比 d 小得多 分别带 q 和3q 的电荷 相互斥力为3F 现将这两个金属球接触 然后分开 仍放回原处 则它们的相互斥力将变为 D A 0 B F C 3F D 4F 11 两点电荷 A B 带电量 qA qB 在真空中相距为 L0 现将检验电荷 q 置于某 一位置时所受库仑力恰好为零 则此位置当 A B 为 AD A 同种电荷时 在 A B 连线上靠近 B 一侧 B 同种电荷时 在 A B 连线上靠近 A 一侧 C 异种电荷时 在 BA 连线的延长线上靠近 A 一侧 D 异种电荷时 在 AB 连线的延长线上靠近 B 一侧 12 两个相同的金属小球 带电荷量之比为1 7 相距为 r 两者相互接触后再放 回原来的位置上 则它们间的库仑力可能为原来的 CD A 4 7 B 3 7 C 9 7 D 16 7 13 真空中两个同种点电荷 Q1和 Q2 它们相距较近 使它们保持静止状态今释 放 Q2 且 Q2只在 Q1的库仑力作用下运动 则在 Q2运动过程中速度和加速度的 变化情况是 B A 速度不断变大 加速度不断变大 B 速度不断变大 加速度不断变小 C 速度不断变小 加速度不断变大 D 速度不断变小 加速度不断变小 14 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距 r 它们带有等量同种电荷 q 时 相 用心 爱心 专心 互间的库仑力为 F1 若距离不变 它们带有等量异种电荷 q 时 库仑力为 F2 则两力大小 B A F1 F2 B F1 F2 C F1 F2 D 无法确定 15 有三个完全相同的金属小球 A B C 其中 A 球带电荷量为7Q B 球带 电荷量为 Q C 球不带电