冀教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年中考数学学年中考数学 5 5 月模拟考试试卷月模拟考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 西安地铁 3 号线呈半环形走向 东北方向连接西安国际港务区 西南方向 经高新区延伸至鱼化寨 是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路 全长 39 9 千米 39 9 千米用科学记数法表示为 A 39 9 103 米 B 3 99 103 米 C 39 9 104 米 D 3 99 104 米 3 2 分 在 3 0 2 四个数中 最小的数是 A 3 B 2 C 0 D 4 2 分 如图 在 3 3 的正方形网格中 有三个小正方形己经涂成灰色 若再任 第 2 页 共 18 页 意涂灰 1 个白色的小正方形 每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同 使新构成灰 色部分的图形是轴对称图形的概率是 A B C D 5 2 分 下列计算结果为 1 的是 A 2 1 B 12 C 2014 D 1 1 6 2 分 在 大家跳起来 的学校跳操比赛中 九年级参赛的 10 名学生成绩统计 如图所示 对于这 10 名学生的参赛成绩 下列说法中错误的是 A 众数是 90 分 第 3 页 共 18 页 B 中位数是 90 分 C 平均数是 90 分 D 极差是 15 分 7 2 分 在四边形 ABCD 中 A B C D 度数之比为 1 2 3 3 则 B 的度数为 A 30 B 40 C 80 D 120 8 2 分 平面直角坐标系中 点 A 在第四象限 点 A 到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的 距离为 3 则点 A 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 A B C 的对边分别为 a b c 则下 列式子一定成立的是 A a c sinB B a c cos B C b c sin A D b 10 2 分 已知如图 ABC 中 AB AC BE CD BD CF 则 EDF 第 4 页 共 18 页 A 2 A B 90 2 A C 90 A D 90 A 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 使得代数式 有意义的 的取值范围是 12 1 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两实数根 则 的值是 13 1 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 2b 0 的两实数根 且 x1 x2 2 x1x2 1 则 ba 的值是 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是弦 点 E 是 的中点 OE 交 BC 于点 D 连接 AC 若 BC 6 DE 1 则 AC 的长为 15 1 分 如图是一组有规律的图案 第 1 个图案由 4 个基础图形组成 第 2 个图 案由 7 个基础图形组成 第 n n 是正整数 个图案中由 个基础图形组成 第 5 页 共 18 页 16 1 分 一个扇形的弧长是 它的面积是 这个扇形的圆心角度数 是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 计算与化简 1 15 8 11 12 2 36 1 3 14 2 3 2 5 6 18 5 分 已知 可分解因式为 其中 均为整数 则 等于多少 19 10 分 如图 1 AD BD 分别是 ABC 的内角 BAC ABC 的平分线 过点 A 作 AE 上 AD 交 BD 的延长线于点 E 1 求证 E C 2 如图 2 如果 AE AB 且 BD DE 2 3 求 cos ABC 的值 3 如果 ABC 是锐角 且 ABC 与 ADE 相似 求 ABC 的度数 并直接写出 的值 第 6 页 共 18 页 20 10 分 某服装店一次性购进甲 乙两种保暖内衣共 100 件进行销售 甲 乙两 种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示 甲乙 进价 80 元 件100 元 件 售价 120 元 件 150 元 件 设购进甲种保暖内衣的数量为 x 件 1 设进货成本为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若除了进货成本以外 从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员 工工资共 200 元 设销售完这批保暖内衣的总利润为 w 元 请求出 w 与 x 之间的函数关 系式 3 在 2 的情况下 根据市场需求调研发现 甲种保暖内衣的购进数量不能低于 50 件 求购进甲种内衣多少件时 这批保暖内衣销售完获利最多 最多可获利多少元 21 15 分 如图 D 是 ABC 的 BC 边上一点 连接 AD 作 ABD 的外接圆 将 ADC 沿直线 AD 折叠 点 C 的对应点 E 落在 O 上 1 求证 AE AB 2 若 CAB 90 cos ADB BE 2 求 BC 的长 22 10 分 如图 有四张背面完全相同的纸牌 A B C D 其正面分别画有四个不同的 几何图形 将这四张纸牌背面朝上洗匀 第 7 页 共 18 页 1 从中随机摸出一张 求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率 2 小明和小亮约定做一个游戏 其规则为 先由小明随机摸出一张纸牌 不放回 再由 小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张 若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜 否则 小亮获胜 这个游戏公平吗 请用列表法 或树状图 说明理由 纸牌用 A B C D 表示 23 10 分 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点 M 从 点 A 出发沿 AB 方向以 1cm s 的速度向点 B 匀速运动 同时 动点 N 从点 D 沿 DA 方向以 2cm s 的速度向点 A 匀速运动 1 经过多少时间 AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 2 是否存在时刻 t 使 A M N 为顶点的三角形与 ACD 相似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 24 15 分 等腰 Rt PAB 中 PAB 90 点 C 是 AB 上一点 与 A B 不重合 连接 PC 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 DC 连接 PD BD 探究 PBD 的度 数 以及线段 AB 与 BD BC 的数量关系 1 尝试探究 如图 1 点 C 在线段 AB 上 第 8 页 共 18 页 PCD 为等腰直角三角形 且 PCD 90 CPD 45 APB CPD BPC APB BPC 即 BPD APC 又 PAC PBD 相似比为 PBD AB BC AC 2 类比探索 如图 2 点 C 在直线 AB 上 且在点 B 右侧 还能得出与 1 中同 样的结论么 请写出你得到的结论并证明 3 拓展迁移 如图 3 点 C 在直线 AB 上 且在点 A 左侧 请补充完成图形 并 直接写出你得到的结论 不需要证明 25 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 1 0 交 y 轴 于点 C 1 求这个抛物线的函数表达式 2 点 D 的坐标为 1 0 点 P 为第二象限内抛物线上的一个动点 求四边形 ADCP 面积的最大值 3 点 M 为抛物线对称轴上的点 问 在抛物线上是否存在点 N 使 MNO 为等腰直 角三角形 且 MNO 为直角 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 19 1 第 11 页 共 18 页 19 2 1