高中物理《电磁感应规律的应用》学案4 新人教版选修3-2

用心 爱心 专心1 第四章第四章 电磁感应电磁感应 五 电磁感应规律的应用五 电磁感应规律的应用 学习重点 学习重点 1 电源电动势是与非静电力对自由电荷的作用相联系的物理量 也就是说有电动势就一定 有非静电力 把正电荷从电源的负极经电源移动到电源的正极的过程中非静电力做功与 被移动的电荷的电量的比值定义为该电源的电动势 即E W非 q 2 感生电场与我们以前学习的静电场不同 静电场是由电荷产生的电场 感生电场是由变 化的磁场产生的电场 静电场做功是把电能转化为其它形式的能 感生电场做功是把其它 形式的能转化为电能 感生电场的方向与感应电流的方向和感应电动势的方向都相同 3 电磁感应中因导体切割磁感线产生感应电动势 其非静电力是洛伦兹力 如图 4 5 1 所 示的金属导体棒CD以速度v切割磁感线时 导体棒内的自由电子也以速度v随棒一起运动 根据左手定则 自由电子所受的洛伦兹力方向向着D端 所以 D 端就有负电荷积累 由于 棒是电中性的 所以 C 端就有正电荷积累 如果把 CD 两端用导线连接 就会形成从 C 经导 线流向 D 的电流 可见 C 是电源的正极 D 是电源的负极 这一结果与用右手定则判断的 结果完全一致 范例精析 范例精析 例例 1 1 图 4 5 2 所示的圆柱形空间内分布着有理想边界的磁场 磁场正在增强 1 试在 图中画出感生电场的电场线 至少画三条 并且标明方向 2 如果在磁场边缘静止释放一个自由电子 此电子的加速度方向如何 解析解析 1 我们把磁场的边界设想为一个导体圆环 那么环内的磁场增强时 环中产生的 感应电流的磁场是阻碍磁场的增强 所以感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外 感应电 流的方向是逆时针 所以感生电场的方向也是逆时针方向 感生电场线的方向如图 4 5 3 所示 2 如果在磁场边缘静止释放一个自由电子 负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反 所以电子的加速度方向与电场线方向相反 顺时针 拓展拓展 象这种利用感生电场加速电子的装置叫做电子感应加速器 磁场的变化越快 感生 电场就越强 电子的加速度就越大 用心 爱心 专心2 例例 2 2 我们说 与导体切割磁感线产生感应电动势相联系的非静电力是洛伦兹力 也就 是说 感应电动势等于把单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时洛伦兹力所做 的功 这种说法与洛伦兹力对运动电荷不做功有没有矛盾呢 我们应该如何理解洛伦兹力 做功的问题呢 解析解析 首先我们可以明确地说 洛伦兹力产生感应电动势与洛伦兹力对运动电荷不做功没 有矛盾 我们来看图 4 5 4 当导体棒ef向右运动时 导体中的自由电子也随棒向右运动 根据左手定则自由电子受到的洛伦兹力方向由e指向f 且每个电子所受的洛伦兹力F洛 eVB 因此在 f 端会出现负电荷积累 在e端出现正电荷积累 所以f e分别成为电源的 负极和正极 必须指出 这些电子参与了两个互相垂直的分运动 在垂直于ef方向电子的速度为V 在 平行于ef方向电子的速度为u 电子的合速度为 V合 见图 4 5 4 电子因具有速度V 而受到的洛伦兹力为FV 因具有速度u而受到的洛伦兹力为Fu 如图 4 5 5 所示 由图可 知FV对电子做正功 FV与 V合的夹角小于 90 而Fu对电子表做负功 Fu与 V合的夹角 大于 90 两个力的合力与合速度垂直 因此洛伦兹力对电子做的功等于零 也就是说 洛伦兹力对电子还是没做功 拓展拓展 应该指出 在有感应电流的情况下 所有运动电子所受的分力Fu的合力就是安培力 所以安培力总是阻碍导体切割磁感线的运动 这也是能量守恒的必然结果 如果外电路不闭合 当导体两端因电荷积累而产生的电场力若与洛伦兹力相平衡 则电子 就没有定向移动的速度u 分力Fu也消失 电子所受的力FV就是产生电动势的非静电力 单位电荷所受非静电力等于FV e VB 如果电源两极间距离为L 则在两极间移动单位电荷 所做功等于LVB 即电动势E LVB 例例 3 3 如图 4 5 6 所示 在磁感应强度为 0 2T 的匀强磁场中 有一长为 0 5m 电阻为 1 0 的导体 AB 在金属框架上以 10m s 的速度向右滑动 R1 R2 2 0 其他电阻不计 求流过 AB 的电流I 解析解析 AB 切割磁感线相当于电源 其等效电路如图 4 5 7 所示 E EAB BLv 0 2 0 5 10 1V R r R R1R2 R1 R2 1 0 IAB I 1 2 A 0 5A 拓展拓展 如果有另一根与AB完全相同的导体CD与AB一起以相同的速度同方向运动 电路中 就多了一个电源 两电源并联 电动势仍为 1V 内电阻为 0 5 总电流为 2 3A 能力训练 能力训练 用心 爱心 专心3 1 在闭合铁芯上绕有一组线圈 线圈与滑动变阻器 电池构成电路 假定线圈产生的磁感 线全部集中在铁芯内 a b c三个闭合金属圆环 位置如图 4 5 8 所示 当滑动变阻器滑 动触头左右滑动时 能产生感应电流的圆环是 A A a b两环 B b c两环 C a c两环 D a b c三个环 2 如图 4 5 9 a 圆形线圈P静止在水平桌面上 其正上方悬挂一相同的线圈Q P和Q 共轴 Q中通有变化电流 电流随时间变化的规律如图 b 所示 P所受的重力为G 桌面 对P的支持力为FN 则 C t1时刻FN G t2时刻FN G t3时刻FN G t4时刻FN G A B C D 3 有一个 n 匝的圆形线圈 放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 线圈平面与磁感线成 30 角 磁感应强度均匀变化 线圈导线的规格不变 下列方法可使线圈中的感应电流增 加一倍的是 CD A 将线圈匝数增加一倍B 将线圈面积增加一倍 C 将线圈半径增加一倍D 将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置 4 在竖直向下的匀强磁场中 将一水平放置的金属棒以水平速度沿与杆垂直的方向抛出 设棒在运动过程中不发生转动 空气阻力不计 则金属棒在做平抛运动的过程中产生的感 应电动势 C A 越来越大B 越来越小 C 保持不变D 无法判断 5 闭合的金属环垂直于随时间均匀变化的匀强磁场中 则 C A 环中产生的感应电动势均匀变化 B 环中产生的感应电流均匀变化 C 环中产生的感应电动势保持不变 D 环上某一小段导体所受的安培力保持不变 6 如图 4 5 10 所示 先后以速度 v1和 v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域 v2 2v1 在先后两种情况下 B A 线圈中的感应电流之比 I1 I2 2 l B 作用在线圈上的外力大小之比 F1 F2 1 2 C 线圈中产生的焦耳热之比 Q1 Q2 1 4 D 通过线圈某截面的电荷量之比 q1 q2 1 2 7 如图 4 5 11 所示 PQRS 为一正方形导线框 它以恒定速度向右进人以 MN 为边界的匀强 磁场 磁场方向垂直线框平面 MN 线与线框的边成 45 角 E F 分别是 PS 和 PQ 的中点 关于线框中的感应电流 正确的说法是 B A 当 E 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 用心 爱心 专心4 B 当 P 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 C 当 F 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 D 当 Q 点经过边界 MN 时 线框中感应电流最大 8 如图 4 5 12 所示 边长为 0 5m 和 0 4m 的矩形线圈在 B 0 1T 的匀强磁场中从水平方向 转到竖直方向 若 B 与水平方向间的夹角为 30 线圈电阻为 0 01 求此过程中通过线 圈的电荷量 9 一种测量血管中血流速度的仪器原理如图 4 5 13 所示 在动脉血管两侧分别安装电极 并加有磁场 设血管直径是 2 0 mm 磁场的磁感应强度为 0 080 T 电压表测出的电压为 0 10 mV 求血流速度的大小 流动的血液相当于导体在磁场中做切割磁感线运动 其在磁场中切割磁感线的有效长度等 于垂直于磁场方向的血管直径 2 0 mm 电压表的读数 0 10 mV 等于血管在这一直径两端的 感应电动势 那么由公式E BLv得血流速度大小为 v E BL 0 10 10 3 0 080 2 0 10 3 m s 0 625 m s 10 如图 4 5 14 所示 倾角 30 宽度 L 1m 的足够长的 U 形平行光滑金属导轨 固 定在磁感应强度 B 1T 范围充分大的匀强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 用平行于导 轨 功率恒为 6W 的牵引力 F 牵引一根质量 m 0 2kg 电阻 R 1 放在导轨上的金属棒 ab 由静止开始沿导轨向上移动 ab 始终与导轨接触良好且垂直 当ab 棒移动 2 8m 时获 得稳定速度 在此过程中 金属棒产生的热量为 5 8J 不计导轨电阻及一切摩擦 取 g 10m s2 求 1 ab 棒的稳定速度 2 ab 棒从静止开始达到稳定速度所需时间 1 ab 棒达到稳定速度后 应具有受力平衡的特点 设此时棒ab 所受安培力为 FB 则 F mgsin30 FB 而 FB BIL B2L2v R 牵引力 F P v 得 P v mgsin30 B2L2v R 代人数据后得 v1 2m s v2 3m s 舍去 2 设从静止到稳定速度所需时间为 t 棒 ab 从静止开始到具有稳定速度的过程中在做 变加速直线运动 据动能定理有 Pt mgsin30 s Q mv2 2 0 代人数据得 t 1 5s 11 匀强磁场磁感应强度B 0 2 T 磁场的宽度L 1 m 一正方形金属框边长ad l 1 m 每边的 电阻为r 0 2 金属框以v 10 m s 的速度匀速穿过磁场区域 其平面始终保持与磁感 线方向垂直 如图 4 5 15 所示 1 画出金属框穿过磁场区域的过程中 金属框内感应电 流的I t图线 2 画出ad两端电压的U t图线 用心 爱心 专心5 I1 E1 4r 2 5 A I1方向为逆时针方向 Uad I1 r 2 5 0 2 0 5 V 此过程维持的时间t1为 t1 l v 1 10 0 1 s 当线框部分移出磁场时 ad边切割磁感线产生电动势 其等效电路如图所示 感应电流I2 为 I2 E 4r 2 5A 感应电流方向为顺时针方向 Uad E I2r 1 5 V 此过程维持的时间 t2 l v 0 1 s 则I t和U t图象如图所示 12 如图 4 5 16 甲所示 截面积为 0 2 m2的 100 匝圆形线圈A处在变化磁场中 磁场方 向垂直线圈截面 其磁感应强度B随时间t的变化规律如图 4 5 16 乙所示 设向外为B的 正方向 线圈A上的箭头为感应电流I的正方向 R1 4 R2 6 C 30 F 线圈内 阻不计 求电