湖北省襄阳市襄州区2012年中考数学适应性考试试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 襄州区襄州区 20122012 年中考适应性考试年中考适应性考试 数数 学学 试试 题题 时间 120 分钟 满分 120 分 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号写在试题卷和答题卡上 2 选择题必须使用 2B 铅笔填涂 答题必须使用 0 5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔 在答题卡上对 应题目的答题区域内作答 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 考试结束 监考人员将试卷和答题卡一并收回 卷 选择题 36 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 请将其序号在答题卡上涂黑作答 1 下列四个数中 最小的数是 A 1 B C 0 D 1 2 下列计算正确的是 A 3x x 3x2 B x4 x2 x8 C 3ab 2ab ab D m2 2mn n2 m n m n 3 若分式的值为 0 则的值为 A 1 B 1 C 1 D 2 4 如图 直线 AB CD EG 平分 BEF EFG 50 EGF 的度数是 A 40 B 55 C 60 D 65 5 在平面直角坐标系中 以 A 1 1 B 3 0 C 1 0 为顶点构造平行四边形 下列各点不能作为 平行四边形顶点的是 A 5 1 B 0 2 C 3 1 D 1 1 6 由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如下图所示 则这个积木可能是 7 多多班长统计去年 1 8 月 书香校园 活动中全班同学的课外阅读数量 单位 本 绘制了如图 所示折线统计图 下列说法正确的是 A 极差是 47 B 众数是 58 C 中位数是 50 D 每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 用心 爱心 专心2 8 在反比例函数 y a 为常数 的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值 y1 y2 y3的大小关系是 A y2 y3 y1 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y10 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 你认为其中错误的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 10 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 就能卖出 500 个 已知这种商品每个涨价 1 元 其销售 量就减少 10 个 为了赚得 8000 元的利润 商品售价应为 A 60 元 B 80 元 C 60 元或 80 元 D 30 元 11 如图 测量河宽 AB 假设河的两岸平行 在 C 点测得 ACB 30 D 点测得 ADB 60 又 CD 60 米 则河宽 AB 为 A 30 米 B 60 米 C 30 米 D 60 米 12 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 以 A 为圆心 AD 为半径的圆与 BC 切于点 M 与 AB 交于点 E 若 AD 2 BC 6 则图中扇形的面积为 A B C D 3 卷 非选择题 84 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每题 3 分 共 15 分 请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上 13 若式子有意义 则 m 能取的最小整数值是 14 襄阳市在推进 四个襄阳 建设中 为了扎实推进 产业襄阳 建设 去年我市进一步加大招商引 资和项目建设的落实力度 先后举办了多场招商引资联谊会 其中与央企对接签约项目总投资额近 700 亿元 700 亿用科学计数法表示为 15 今年我区约有 8000 名学生参加中考会考 为了了解这 8000 名学生的数学成绩 准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析 你作为我区的一名考生 你的数学成绩被抽中的概率是 16 等腰三角形 ABC 中 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的方程 x2 10 x m 0 的两根 则 m 的值是 17 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 对角线 AC 的垂直平分线分别 交 AD BC 于点 E F 连接 CE 则 CE 的长 三 本大题共 9 小题 共 69 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内 用心 爱心 专心3 18 本小题 5 分 先化简 再求值 1 1 19 本小题 5 分 某校原有 600 张旧课桌急需维修 经过 A B C 三个工程队的竞标得知 A B 的工 作效率相同 且都为 C 队的 2 倍 若由一个工程队单独完成 C 队比 A 队要多用 10 天 求工程队 A 平均 每天维修课桌的张数 20 本小题 6 分 如图 点 C D 分别在扇形 AOB 的半径 OA OB 的延长线上 且 OA 6 AC 4 CD AB 并与弧 AB 相交于点 M N 1 求线段 OD 的长 2 tanC 求弦 MN 的长 21 本小题 6 分 2012 年 3 月 作为全国年龄最小的造血干细胞 捐赠者 襄阳一中高三学生张 文驰放弃高考备考时间 依然赴 京捐隋拯救一名患白血病的四岁 男孩的事迹 被新华社 人民日 报 等百余家新闻媒体争相报道 成了大家学习的榜样 为此 我 市某学校对本校学生开展了一次 对 捐献造血干细胞 知多少为主题的调查活动 问卷调查的结果分为 非常了解 比较了解 基 本了解 不太了解 四个等级 分别记为 A B C D 并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和 条形统计图 未完成 请你结合图中信息解答下列问题 1 本次被调查的学生共有多少人 并将两个统计图补充完整 2 在 比较了解 的调查结果里 九年级学生共有 4 人 其中 3 男 1 女 在这 4 人中 打算随机选 出两位进行采访 请你用列表法或画树形图法求出所选两位同学中至少有一位是女同学的概率 22 本小题 7 分 如图 一次函数 y mx b 的图象与反比例函数 y k 0 在第一象限的图象交于点 A 1 n 和点 B 4 1 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 在直线 x 1 上确定一点 P 使 PA PB 的值最小 求出点 P 的坐标 23 本小题 7 分 已知在梯形 ABCD 中 AD BC AB AD BAD 的平分 线交 BC 边于点 E 连接 DE 1 求证 四边形 ABED 是菱形 2 若 ABC 60 EC 2BE 判断 DE 和 DC 的位置关系 并证明之 用心 爱心 专心4 24 本小题 10 分 襄州区双沟镇有多个蔬菜基地 是蔬菜种植 生产和销售的大乡镇 经调研得知 这些基地实行 公司 基地 农户 的种植模式 年收入都在五千万元以上 前不久 一家蔬菜 JP3 公司从各基地收购到某种绿色蔬菜 160 吨 准备加工后进行销售 销售后获利的情况如下表所示 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 10002000 已知该公司的加工能力是 每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨 但两种加工不能同时进行 受季节等条 件的限制 公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 1 如果要求 14 天刚好加工完 160 吨蔬菜 则公司应安排几天精加工 几天粗加工 2 如果先进行精加工 然后进行粗加工 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式 若要求在不超过 12 天的时间内 将 160 吨蔬菜全部加工完后进行销售 则加工这批蔬菜最多可获得 多少利润 此时如何分配加工时间 25 本小题 10 分 如图 点 O 在 APB 的平分线上 O 与 PA 边相切于点 C 1 求证 PB 是 O 的切线 2 PO 的延长线交 O 于 E EA PA 于 A 设 PE 交 O 于另一点 G AE 交 O 于点 F 连接 FG 若 O 的半径是 3 求弦 CE 的长 求的值 26 本小题 13 分 如图 正方形 ABCO 的边长为 4 D 为 OC 边 的中点 将 DCB 沿直线 BD 对折 C 点落在 M 处 BM 的延长线交 OA 于点 E OA OC 分别在 x 轴和 y 轴 的正半轴上 1 求线段 OE 的长 2 求经过 D E 两点 对称轴为直线 x 2 的抛物线的解 析式 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使四边形 P E D B 为顶点的四边形是梯形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 襄州区 2012 年中考适应性测试数学试题 参考答案 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 用心 爱心 专心5 题号 123456789101112 答案 BCADBABDDCCA 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 13 2 14 7 0 15 16 16 或 25 17 10 10 20 3 6 13 三 解答题 本大题共 9 个小题 共 69 分 18 解 原式 1 分 2 2 2 1 ba baba ba ba 2 分 ba ba 2 1 3 分 ba b ba baba 22 2 当时 12 222 ba 原式 4 分 222222 12 24 12 5 分 8 22 19 设 c 队每天维修课桌 x 张 根据题意得 2 分 10 2 600600 xx 解这个方程得 x 30 3 分 经检验 x 30 是原方程的根 且符合题意 所以 2x 60 4 分 答 A 队原来平均每天维修课桌 60 张 5 分 20 1 CD AB OAB C OBA D OA OB OAB OBA C D OC OD 2 分 OA 6 AC 4 OC 10 OD 10 3 分 2 过点O作OE CD E 为垂足 连接OM 在 Rt OCE中 OC 10 1 tan 2 C 设OE x 则CE 2x E NMDC BA O 用心 爱心 专心6 由勾股定理得 222 2 5xx 解得x1 2 x2 2 舍去 OE 2 4 分555 在 Rt OME中 OM OA 6 ME 4 5 分 22 OMOE 22 52 6 MN 2ME 8 6 分 21 1 解 15 30 50 人 1 分 扇形统计图中 B 40 D 20 2 分 条形统计图中 C 5 人高度 D 10 人高度 3 分 2 列表如下 第一次 所选 第二次所选 男男男女 男 男 男男 男男 女 男男 男 男 男男 女 男男 男男 男 男 女 女 女 男女 男女 男 由上表可知 从 4 为同学中选两位同学的等可能结果共有 12 种 其中至少有一位女同学的结 果共有 6 种 5 分 所以 两位同学中至少有一位女同学的概率是 6 分 2 1 12 6 22 解 1 反比例函数过点 B 4 1 0 k x k y 1 分414 k x y 4 当 A 1 4 41 yx时时 14 4 bm bm 5 1 b m 3 分5 xy 2 过点 A 作关于直线的对称点 连接B 交直线于点 P P 点为使 PA PB 的值1 x A A1 x 最小的点 有对称性可知 4 分 4 3 A 用待定系数法可求直线B 的解析式为 6 分 A 7 19 7 3 xy 当时 1 x 7 22 y 用心 爱心 专心7 点 P 的坐标是 7 分 7 22 1 23 1 证明 AD BE 1 2 1 3 2 3 AB BE AD BC AD AB AD BE 四边形 ABED 是平行四边形 2 分 AB BE 四边形 ABED 是菱形 3 分 2 DE DC 证明 过点 D 作 DF BC 于 F 四边形 ABED 是菱形 AB DE ABC 60 DEC 60 EDF 30 设 EF 则 4 分xxDE2 xDF3 DE 2BE 2DE x4 xxxCF34 在 DFC 中 5 分xxxDFCFCD32 3 3 2222 在 DEC 中 22222 16 32 2 xxxDCDE 6 分 222 16 4 xxCE DEC 是直角三角形 EDC 90 222 CEDCDE DE DC 7 分 24 解 设应安排 x 天进行精加工 y 天进行粗加工 根据题意得 2 分 160155 14 yx yx 解得 9 5 y x 答 应安排 5 天进行精加工 9 天进行粗加工 3 分 精加工 m 吨 则粗加工 160 m 吨 根据题意得 W 2000m 1000 160 m 1000m 160000 6 分 要求在不超过 12 天的时间内将所有蔬菜加工完 12 解得 m 10 5 m 15 160m 0 m 10 8 分 A B C D E F 1 2 3 用心 爱心 专心8 又 在一次函数 W 1000m 160000 中 k 1000 0 W 随 m 的增大而增大 当 m 10 时 Wmax 1000 10 160000 170000 9 分 精加工天数为 10 5 2 粗加工天数为 160 10 15 10 安排 2 天进行精加工 10 天进行粗加工 可以获得最多利润为 170000 元 10 分 25 1 证明 连接 OC 过点 O 作 OD PB 于点 D PA 切 O 于点 C OC PA PO 平分 BPA OC OD PB 是 O 的切线 3 分 2 连接 CG EA PA 于 A APC ECA 90 OC PA OCE EAC 90 OCE CEA OC OE OCE OEC AEC CEG EG 为 O 的直径 ECG 90 tan AEC tan CEG 4 分 2 1 AE AC 2 1 CE CG 设 CG 则 CE O 的半径为 3 直径 EG 6xx2 222 6 2 xx 解之得 不合题意 舍去 5 56 5 56 21 xx 6 分 5 512 2 5 56 xCEx OC PA OCG PCG 90 OC OE OCG OGC 而 ECG 90 OGC CEG 90 PCG CEG EPC CPG PCG PEC 8 分 2 1 CE CG PC PG 设 PG 则 PC 在 Rt POC 中 mm2 OG OC 3 用勾股定理易得2 m GFE PAE 90 GF PA EGF EPA 4 3 26 6 EP EG PA FG 10 分 26 1 解 四边形 ABCO 为正方形 D 为 OC 的中 x y O A B C D E M 图 26图 图 用心 爱心 专心9 点 OA AB BC CO 4 OD DC 2 BCO COA OAB 90 BCD 与 BMD 关于 BD 对称 BCD BMD DMB BCD 90 DM DC DO 2 CDB MDB DE DE Rt DOE Rt DME ODE MDE ODE BCD 180 2 90 而 BCD CBD 90 ODE CBD Rt CBD Rt ODE 2 1 CB CD OD OE 4 分1 2 1 ODOE 2 有 1 知 D 0 2 E 1 0 设过 D E 两点 对称轴为直线的抛物线的解析式为 2 x 得cbxaxy 2 解之得 2 2 0 2 ab cba c 2 3 8 3 2 c b a 8 分2