高中物理教学论文 举一反三-正弦交流电的三种表达方法

用心 爱心 专心1 举一反三举一反三 表达交流电的规律的三种方法表达交流电的规律的三种方法 表达式 图象和物理量表达式 图象和物理量 表达物理规律有三种方法 表达式 图象和物理量 用这三种方法表达交流 电 如下 1 表达式 u Umsin t 如 u 311sin314tV Imsin t 如 14sin314tA 注意 三角函数前如果是字母 如 Um Im等 则不要写单位 三角函数前如果是数字 如 311 14 等 则要写单位 把单位写在最后 2 图象 如图 1 图 1 3 物理量 3 1 表示变化快慢的物理量 周期 频率 角频率 T 0 02s f T 1 50HZ 2 f 100 rad s 3 2 表示电压高低或电流强弱的物理量 最大值 有效值 如上例 Um 311V U 2 m U 220V Im 14A I 2 m I 10A 3 3 表示先后的物理量 如位相 初位相 上例中 初相 0 0 相 t 随时间 而变化 这三种表达方法 要能举一反三 即知道表达式 可以画出图象 并求出物理 量 知道图象 可以写出表达式并画出图象 知道物理量 可以写出表达式并画出图 象 用心 爱心 专心2 如在图 1 中读出 T 0 02s 从而可求出 频率 f Hz T 50 1 角频率 srad T 100 2 从图中读出 Um 311V 从而可求出 U V220 2 311 或 Im 14A 求得 I 10A 例 1 有一交流电压的变化规律为 u 311sin314tV 若将一辉光电压为 220V 的氖管接上此电路 则 1s 内氖管 发光次数为多少 发光时间为多长 解 根据表达式画出图象如图 2 由于 220 311 2 2 即 220 311sin450 所以在每 2 T 内 有一半时间氖管发光 所以 1s 内有 0 5s 发光 由于每周期发光两次 1s 内有 50 个周期 所以 1s 内氖管发光 100 次 如果氖管辉光电压为 155V 由于 155 311 2 1 即 155 311 sin300 0 0 90 30 3 1 所以每 4 T 内有 3 2 的时间发光 1s 内有 3 2 s 的时间发光 例 2 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直 于磁场方向的固定轴转动 线圈匝数 n 100 穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦 规律变化 如图 3 所示 发电机内阻 r 5 0 外电路电阻 R 95 已知感应电动势 的最大值 Em n m 其中 m为穿过每匝线圈磁通量的最大值 求串联在外电路 用心 爱心 专心3 的交流电流表的读数 内阻不计 图 3 解 由图象知 T 3 14 10 2s 得 srad T 1014 3 14 3 22 2 200rad s Em n m 100 200 1 0 10 2V 200V 有效值 E 2 m E 电流表读数为电流的有效值 I rR E 595 2 200 2 rR Em A 1 4A 例 3 正弦交变电源与电阻 R 交流电压表按照图 4 所示的方式连接 R 10 交 流电压表的示数是 10V 图 5 是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象 则 R 通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR 2cos100 t A 通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR 2cos50 t V R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR 52cos100 t V R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR 52cos50 t V 解 因为A R U I 10 10 是有效值 所以电流最大值为AIm2 又从图读出周期 T 0 02s 所以角频率为srad T 100 2 所以 A 正确 因为 U 10V 所以VUm21