人教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程I卷

第 1 页 共 11 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程一元二次方程 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 若实数 x y 满足 x2 y2 2 x2 y2 2 0 则 x2 y2 的值为 A 1 B 2 C 2 或 1 D 2 或 1 2 2 分 用配方法解方程 x2 2x 8 0 配方正确的是 A x 1 2 7 B x 1 2 9 C x 1 2 7 D x 1 2 3 3 2 分 方程 x2 3x 的解为 A x 3 B x 0 C x1 0 x2 3 D x1 0 x2 3 4 2 分 方程 2x2 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 第 2 页 共 11 页 C 无实数根 D 两根异号 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 A k 0 B k 4 C k 4 D k 4 且 k 0 6 2 分 方程 x2 3x 2 0 的最小一个根的倒数是 A 1 B 2 C D 4 7 2 分 一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个根为 x1 x2 则 x12 3x2 x1x2 2 的值是 A 10 B 9 C 8 D 7 8 2 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 64 人患了流感 设每轮传染中平均 一个人传染了 个人 列出的方程是 第 3 页 共 11 页 A B C D 9 2 分 我市某家快递公司 今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8 5 万件 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x 则下列方程正 确的是 A 6 1 x 8 5 B 6 1 2x 8 5 C 6 1 x 2 8 5 D 6 6 1 x 6 1 x 2 8 5 10 2 分 某种商品原价是 100 元 经两次降价后的价格是 90 元 设平均每次降价 的百分率为 x 可列方程为 A 100 x 1 2x 90 B 100 1 2x 90 C 100 1 x 2 90 D 100 1 x 2 90 11 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要 达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A B 第 4 页 共 11 页 C D 12 2 分 某商店现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 在顾客得实惠的前提 下 商家还想获得 6080 元利润 应将销售单价定为 A 56 元 B 57 元 C 59 元 D 57 元或 59 元 13 2 分 用配方法解一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 此方程可变形为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 14 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 x 5 4 3 2 1 0 y 40 2 2 04 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 第 5 页 共 11 页 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是直线 x 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 16 8 分 根据如表确定一元二次方程 x2 2x 9 0 的一个解的范围是 x0 123 4 x2 2x 9 9 6 16 15 17 1 分 方程 有两个相等的实数根 且满足 则 的值是 18 1 分 若关于 的方程 有两个相等的实根 则 的值为 19 1 分 如图 某小区有一块长为 36m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中间修建 两块形状相同的矩形绿地 它们的面积之和为 600m2 两块绿地之间及周边有宽度相等 的人行通道 则人行通道的宽度为 m 20 1 分 要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安 排 15 场比赛 应邀请 个球队参加比赛 21 1 分 原价 100 元的某商品 连续两次降价后售价为 81 元 若每次降低的百分 率相同 则降低的百分率为 22 1 分 一件商品的原价是 121 元 经过两次提价后的价格为 196 元 如果每次 第 6 页 共 11 页 提价的百分率都是 x 根据题意 可列出方程为 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 用适当方法解下列方程 1 x2 3x 0 2 x 1 x 2 2x 4 3 x2 4x 1 0 用公式法 24 20 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2x m2 1 0 有一个根是 x 0 求 1 m 的值 2 该一元二次方程的另一根 25 5 分 用估算的方法确定一元二次方程 x2 5x 3 0 的近似解 精确到 0 1 26 5 分 解方程 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 28 5 分 某种童鞋原价为 100 元 由于店面转让要清仓 经过连续两次降价处理 现以 64 元销售 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 29 10 分 某商店今年五月份的营业额为 5000 万元 六月份的营业额比五月份增 加了 20 但由于经营不当 八月份的营业额下降为 4860 万元 求该商店七月份和八月份 平均下降的百分率 30 10 分 绿水青山就是金山银山 的理念已融入人们的日常生活中 因此 越 来越多的人喜欢骑自行车出行 某自行车店在销售某型号自行车时 以高出进价的 50 标 价 已知按标价九折销售该型号自行车 8 辆与将标价直降 100 元销售 7 辆获利相同 第 7 页 共 11 页 1 求该型号自行车的进价和标价分别是多少元 2 若该型号自行车的进价不变 按 1 中的标价出售 该店平均每月可售出 51 辆 若每辆自行车每降价 20 元 每月可多售出 3 辆 求该型号自行车降价多少元时 每月获利 最大 最大利润是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22