高中物理 第五章 曲线运动 章综合素材 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 平抛运动的一个重要的推论及其妙用平抛运动的一个重要的推论及其妙用 平抛运动是匀变速曲线运动中的常见运动 它可以看作由匀速直线运动和自由落体合平抛运动是匀变速曲线运动中的常见运动 它可以看作由匀速直线运动和自由落体合 成 因此也是两个直线运动合成后为曲线运动的典型实例 其基本规律和处理方法一直是成 因此也是两个直线运动合成后为曲线运动的典型实例 其基本规律和处理方法一直是 各类考试的热点 下面介绍平抛运动中的一个重要结论及其妙用 供大家参考 各类考试的热点 下面介绍平抛运动中的一个重要结论及其妙用 供大家参考 一 平抛运动的特点一 平抛运动的特点 1 1 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两 个分运动的合成 在水平方向上的速度个分运动的合成 在水平方向上的速度v vx x v v0 0 位移 位移x x v v0 0t t 在竖直方向上的速度 在竖直方向上的速度 v vy y gtgt 位移 位移y y 2 1 gtgt2 2 所以平抛运动的合速度 所以平抛运动的合速度v vt t 22 0y 合位移 合位移 s s 22 yx 速度与水平方向上的夹角速度与水平方向上的夹角 arctanarctan 0 y 位移与水平方向上的夹角 位移与水平方向上的夹角 arctanarctan x y 两个 两个 夹角的关系夹角的关系 tantan 2tan2tan 其规律可以表示为如下表所示 其规律可以表示为如下表所示 速度速度加速度加速度位移位移图示图示 水平方向水平方向v vx x v v0 0a ax x 0 0 x x v v0 0t t 竖直方向竖直方向v vy y gtgta ay y g gy y 2 1 gtgt2 2 平抛运动平抛运动 v vt t 22 0y tantan 0 y a a g g 竖直向竖直向 下下 s s 22 yx tantan x y 2 2 平抛运动除常规的按照水平和竖直方向来分解以外 还可以根据需要向其它的方 平抛运动除常规的按照水平和竖直方向来分解以外 还可以根据需要向其它的方 向分解出其它的不同的运动 由平抛运动的处理思路 也使我们明确了其它匀变速曲线运向分解出其它的不同的运动 由平抛运动的处理思路 也使我们明确了其它匀变速曲线运 动的处理方法 即把力或者速度正交分解力和垂直与力的方向上 或速度和垂直与速度方动的处理方法 即把力或者速度正交分解力和垂直与力的方向上 或速度和垂直与速度方 向上 的不同的运动向上 的不同的运动 3 3 有一些运动从初速度和受力情况上看和平抛运动类似 有一些运动从初速度和受力情况上看和平抛运动类似 类平抛运动 也可以用平类平抛运动 也可以用平 抛运动的处理思路来解决 抛运动的处理思路来解决 二 平抛运动的一个重要推论二 平抛运动的一个重要推论 平抛运动的速度方向和位移方向不在一条直线上 如平抛运动的速度方向和位移方向不在一条直线上 如 图所示 位移图所示 位移s s与水平方向的夹角与水平方向的夹角 小于速度与水平方向小于速度与水平方向 的夹角的夹角 由几何关系 由几何关系 tantan x y 0 y x x v v0 0t t 项 目 内 容 s v vx vy x y O A xA yA s v vx vy x y O A xA yA 用心 爱心 专心2 y y 2 1 gtgt2 2 2 1 v vy yt t 联立三式 解得联立三式 解得 tantan 2 2 x y x y 2tan2tan 这个关系说明速度方向与水平方向的夹角与位移方向与水平方向的夹角之间的关系 这个关系说明速度方向与水平方向的夹角与位移方向与水平方向的夹角之间的关系 同样的这一结论也适用于类平抛运动 同样的这一结论也适用于类平抛运动 推论 做平抛运动的物体经过一段时间 到达某一位置时 设其末速度与水平方向的夹角推论 做平抛运动的物体经过一段时间 到达某一位置时 设其末速度与水平方向的夹角 为为 位移与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则 则 tg 2tg tg 2tg 三 推论的妙用三 推论的妙用 例题例题 1 1 作平抛运动的物体 当它的水平速度与竖直速度的要大小之比为 作平抛运动的物体 当它的水平速度与竖直速度的要大小之比为 1 21 2 时 其水时 其水 平位移与竖直位移的大小之比平位移与竖直位移的大小之比 解析 设平抛运动物体的初速度为解析 设平抛运动物体的初速度为 V V0 0 从 从 O O 点水平抛出 经过一段时间 到达点水平抛出 经过一段时间 到达 A A 点 由图点 由图 所示 根据平抛运动的运动规律可得 所示 根据平抛运动的运动规律可得 00 tan V gt V V 00 2 2 2 1 tan V gt tV gt AC AB 由推论可得 由推论可得 tg tg 2tg 2tg tg 2 tg 2 tg 1 tg 1 即即 AC AB 1 1AC AB 1 1 例题例题 2 2 如图 从倾角为 如图 从倾角为 的足够长斜面的的足够长斜面的 A A 点先后将同一个小球以不同的初速度水点先后将同一个小球以不同的初速度水 平向右抛出 第一次初速度为平向右抛出 第一次初速度为 V V1 1 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为 1 1 第二次 第二次 初速度为初速度为 V V2 2 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为 2 2 若 若 V V1 1 V V2 2 则 则 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 无法确定 无法确定 解析 由如图所示 根据解析 由如图所示 根据 平抛运动的运动规律 平抛运动的运动规律 00 tan V gt V V 00 2 2 2 1 tan V gt tV gt AC AB 由推论可得 由推论可得 tg tg 2tg 2tg OX Y V0 VY V A B C 用心 爱心 专心3 与与 V VO O 无关 无关 而而 也与也与 V VO O 无关 无关 即即 1 1 2 2 例题例题 3 3 如图所示 一个质量为的小球从倾角为 如图所示 一个质量为的小球从倾角为 30300 0的斜面顶点的斜面顶点 A A 水平抛出 不计空气阻力 水平抛出 不计空气阻力 正好落在 正好落在 B B 点 这时点 这时 B B 点的动能为点的动能为 35J35J 求小球的初动能为 求小球的初动能为 解析 由如图所示 根据平抛运动的运动规律 解析 由如图所示 根据平抛运动的运动规律 00 tan V gt V V 00 2 2 2 1 tan V gt tV gt AC AB 由推论可得 由推论可得 tg tg 2tg 2tg 30 300 0 3 3 2tan 由三角关系可得 由三角关系可得 21 3 cos 而而 V V0 cos 21 9 2 1 2 1 2 2 0 mV mV E E KB KA 由题意可得 由题意可得 JEKA15 小结小结 例题例题 2 2 3 3 两题 如果用平抛运动的合成和分解来解 计算过程比较麻烦 而用推两题 如果用平抛运动的合成和分解来解 计算过程比较麻烦 而用推 论来解 过程简洁 计算简单 论来解 过程简洁 计算简单 平抛运动是高考重要内容之一 讨论平抛运动时一定要掌握平抛运动的规律 要善于平抛运动是高考重要内容之一 讨论平抛运动时一定要掌握平抛运动的规律 要善于 思考总结 对于一些较复杂的问题 利用上面的推论 就能使问题简单化 思考总结 对于一些较复杂的问题 利用上面的推论 就能使问题简单化 平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动 有关平抛运动的命题也层出不穷 若掌握这平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动 有关平抛运动的命题也层出不