高三数学应知应会讲义六：三角函数复习教案

用心 爱心 专心 三角函数三角函数 一 一 考试说明要求考试说明要求 要 求内 容 ABC 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式 正弦 余弦的诱导公式 两角和与差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象与性质 函数sin yAx 的图象和性质 正弦定理和余弦定理 反三角函数 二 应知应会知识 1 1 35 sin 12 的值是 A 26 4 B 26 4 C 62 4 D 26 4 2 已知 4 sin 5 并且 是第二象限角 tan 等于 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 3 设02x 且1 sin2sincos xxx 则 用心 爱心 专心 A 0 x B 7 44 x C 5 44 x D 3 22 x 4 1 sincos 0 5 且 则tan 等于 5 已知sin cos 是方程 2 20 xxm 的两个根 则m 考查同角三角函数的基本关系式 注意 考查同角三角函数的基本关系式 注意 1 1 平方关系式中的符号选取 平方关系式中的符号选取 2 2 公式的 公式的 变形使用 变形使用 3 3 商数关系中的化弦功能 商数关系中的化弦功能 2 1 已知 343 cos cos 2 5522 求 sin2 sin2 2 已知 34 cos sin 2525 且 0 22 求cos 3 tan20tan403tan20 tan40 的值为 注意题的本质 4 tan tan 是方程 2 260 xx 的两个根 则tan 5 已知函数 sincosf xaxbx 当 2 4 f 且 f x的最大值为10时 求 a b的值 6 已知 5 tancot 24 2 求cos2 和sin 2 4 的值 7 已知 为锐角 且 4 sin 5 1 求 2 2 sinsin2 coscos2 的值 2 求 5 tan 4 的值 8 函数f x 12sin 2 4 cos x x 1 求f x 的定义域 2 设 是第四象限的 角 且 4 tan 3 求 f 的值 用心 爱心 专心 熟练运用两角和与差的三角公式 二倍角公式进行化简与求值 在恒等变形时 应适熟练运用两角和与差的三角公式 二倍角公式进行化简与求值 在恒等变形时 应适 时使用变角 降幂 化弦 化切等变形手段 时使用变角 降幂 化弦 化切等变形手段 3 1 下列函数中其图象关于原点对称的是 A sinyx B sinyxx C sin yx D sinyx 2 5 sin 2 2 yx 的图象的对称中心是 对称轴方程是 3 函数4sin 21yx 的最小正周期为 A B C 2 D 4 4 在 0 2 内 使sincosxx 成立的x的取值范围是 A 5 4 24 B 4 C 5 44 D 53 4 242 5 3tan 3 yx 的图象距原点最近的一个对称中心是 A 0 6 B 0 6 C 0 3 D 0 3 6 为了得到函数Rx x y 63 sin 2 的图像 只需把函数Rxxy sin2的图像上所 有的点 A 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 3 1 倍 纵坐标不变 B 向右平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 3 1 倍 纵坐标不变 C 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 纵坐标不变 D 向右平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 纵坐标不变 7 设函数 2 3cossincosf xxxxa 其中0 aR 且f x 的图象 在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 6 1 求 的值 2 如果f x 在区间 用心 爱心 专心 5 36 上的最小值为3 求a的值 3 求函数f x 的单调增区间 在解答有关三角函数图象的问题时 可画出正 余弦曲线简图 所有性质便直观展现在解答有关三角函数图象的问题时 可画出正 余弦曲线简图 所有性质便直观展现 出来 问题就会迎刃而解 出来 问题就会迎刃而解 五点法五点法 是作是作sin yAx 或或cos yAx 简图的简图的 重要方法 注意关注其中的整体思想 重要方法 注意关注其中的整体思想 4 1 在ABC 中 若 ac acb bc 则A 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 150 2 在 ABC中 若 2cosBsinA sinC 则 ABC的形状一定是 A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 3 在ABC 中 若sin2sin2AB 则ABC 是 三角形 3 在ABC 中 7 10 6abc 则最大角的余弦值为 4 若三角形的三个内角之比为 1 2 3 则所对边长之比是 5 已知ABC 中 2 5 45 10 cos 5 BACC 1 求 BC 的边长 2 若 AB 的中点为 D 求中线 CD 的长 在三角形中 如果知道两角及一边或两边及一边的对角 用正弦定理 如果知道两边在三角形中 如果知道两角及一边或两边及一边的对角 用正弦定理 如果知道两边 及夹角或三边 用余弦