陕西省西安地区2011届高三数学八校联考试题 文

用心 爱心 专心 1 20112011 届高三年级数学 文科 试题届高三年级数学 文科 试题 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 11 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事注意事项项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题纸上 认真核对条形码上的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题 答案用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持纸面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑 第第 I 卷卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共10小题 每小题5分 共50分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合已知集合 则集合 则集合 S 的真子集的个数是的真子集的个数是 A 32 B 31 C 16 D 15 2 设复数 则复数在复平面内所对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若 则下列命题中 甲是乙的充分不必要条件的是 A 甲 xy O 乙 B 甲 xy O 乙 A 甲 xy 0 乙 xy 至少有一个为零 A 甲 x y 乙 用心 爱心 专心 2 A 如果 在区间上是减函数 那么实数 a 的取值范围是 A B C D A 如果执行右面的程序框图 那么输出的 S 为 A 2450B 2500 C 2550D 2652 A 给出五个数据 90 90 93 94 93 则这五个 数据的平均值和方差分别为 A 92 2B 92 2 8 C 93 2D 93 2 8 A 个空间几何体的主视图 左视图 俯视图均为直角三角形 边长如图所示 那么这个几何体的体积为 A 1B 2 C 3D 4 A 已知函数 则函数 的最大值为 A 33B 22C 13D 6 A 已知直线I的倾斜角为 直线 Z1经过点 且 与 Z 垂直 直线与 直 线平 行 则a b 6 等 于 A 4B 2C 0D 2 A 若指数函数在上的最大值与最小值的差是 1 则底数 a 等于 A B C D 第第 II 卷卷 非选择题 共100分 二 填空题 本大题共5个小题 每小题5分 共25分 把答案填在题中答题卷横线上 A 已知变量 x y 满足 则的最小值是 用心 爱心 专心 3 A 若a b c成等比数列 则函数的图像与 轴的交点个数是 A 已知向量 a x 2 b 3 6 且 a 和 6 共线 则的值为 A 设函 数 若 则实数 a 的取值范围是 A 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 若且 则 的取值范围是 A 几何证明选讲选做题 如图 所示 圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D CD 4 BD 8 则线段 D0的长等于 A 坐标系与参数方程选做题 曲线 为参数 上一点 P 过点 A 2 0 B 0 2 的直线记为 l 则点 P 到直线 L 距离的最小值为 三 简答题 三 简答题 本大题共本大题共6 6个小题个小题 共共7575分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 本小题满分 12 分 数列是递增的等比数列 且 I 求数列的通项公式 II 若 求证 数列是等差数列 A 本小题满分12分 已知 求的最小正周期和它的单调增区间 A 本小题满分 12 分 如图 四边形 ABCD为矩形 平面 ABE F为 CE上的点 且平面 ACE I 求证 II 设点 M为线段 AB 的中点 点 N为线段 CE的中点 求证 A 本小题满分 12分 用心 爱心 专心 4 甲 乙两人参加一次英语口语考试 已知在备选的 10 道试题中 甲能答对其中的 6 题 乙能答 对其中的 8题 规定每次考试都从备选题中随机抽出 3题进行测试 至少答对 2题才算合格 I 分别求甲 乙两人考试合格的概率 II 求甲 乙两人至少有一人考试合格的概率 A 本小题满分 13分 如图 等腰梯形 ABCD中 线段 Ab 的中点O是抛物线的顶点 DA AB BC 分别与抛物线切 于点 M 0 N 已知等腰梯形的高是 3 直线 CD与抛物线相交于 E F两点 线段 EF的 长是 4 I 建立适当的直角坐标系 求抛物线的方程 II 求等腰梯形ABCD的面积的最小值 并确定此时M N的位置 A 本小题满分 14分 已知函数 和直线 又 I