天津市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 天津市天津市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 y 3 那么 yx 的算术平方根是 A 2 B 3 C 9 D 3 2 2 分 已知 a 为实数 那么 等于 A a B a C 1 D 0 3 2 分 已知三组数据 2 3 4 3 4 5 1 2 分别以每组数据 中的三个数为三角形的三边长 构成直角三角形的有 A B C D 4 2 分 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 化简 a b 第 2 页 共 14 页 A 2a B 2b C 2a D 2b 5 2 分 挪威数学家阿贝尔 年轻时就利用阶梯形 发现了一个重要的恒等式 阿贝尔公式 下图是一个简单的阶梯形 可用两种方法 每一种把图形分割成为两个矩 形 利用它们之间的面积关系 可以得到 a1b1 a2b2 A a1 b1 b2 a1 a2 b1 B a2 b2 b1 a1 a2 b2 C a1 b1 b2 a1 a2 b2 D a2 b1 b2 a1 a2 b1 6 2 分 用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 7 2 分 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 OD AC 交 BC 于 D 若 BD 1 则 BC 的长为 第 3 页 共 14 页 A 2 B 3 C D 8 2 分 下列命题中 假命题是 A 在同圆中 相等的弧所对的弦相等 B 在同圆中 相等的弦所对的弧相等 C 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 D 在同圆中 相等的圆心角所对的弦相等 9 2 分 2013 资阳 如图 点 E 在正方形 ABCD 内 满足 AEB 90 AE 6 BE 8 则阴影部分的面积是 A 48 B 60 C 76 第 4 页 共 14 页 D 80 10 2 分 如图 已知 AOC BOD 90 AOD 120 则 BOC 的度数为 A 60 B 50 C 45 D 30 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 12 1 分 如果一个三角形的三个内角都相等 那么这个三角形的形状是 13 1 分 比较大小 填 号 14 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E N P G 分别在边 AB BC CD DA 上 点 M F Q 都在对角线 BD 上 且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形 则 的值 等于 第 5 页 共 14 页 15 1 分 直角三角形的两条边长度分别是 则第三边的平方是 16 1 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 30 C 60 E F M N 分别 为 AB CD BC DA 的中点 已知 BC 7 MN 3 则 EF 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 请计算下列各题 1 2 18 10 分 如图 点 C 在线段 AB 上 AD EB AC BE AD BC CF 平分 DCE 求证 1 ACD BEC 2 CF DE 19 5 分 规定运算 a b a b 其中 a b 为实数 求 的值 20 5 分 已知 E F 分别为正方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 AF DE 相交于点 G 当 E F 分别为边 BC CD 的中点时 有 AF DE AF DE 成立 第 6 页 共 14 页 试探究下列问题 1 如图 1 若点 E 不是边 BC 的中点 F 不是边 CD 的中点 且 CE DF 上述结论 是否仍然成立 请直接回答 成立 或 不成立 不需要证明 2 如图 2 若点 E F 分别在 CB 的延长线和 DC 的延长线上 且 CE DF 此时 上述 结论 是否仍然成立 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 3 如图 3 在 2 的基础上 连接 AE 和 EF 若点 M N P Q 分别为 AE EF FD AD 的中点 请判断四边形 MNPQ 是 矩形 菱形 正方形 中的哪一种 并 证明你的结论 21 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 1 E 与 F 是 AC 上两点且不与 O 点重合 AE CF 四边形 DEBF 是平行四边形吗 说 明理由 2 若 E F 是 AC 上两动点 分别从 A C 两点以相同的速度向 C A 运动 其速度为 1cm s 若 BD 12cm AC 16cm 当运动时间 t 为何值时 以 D E B F 为顶点的四边形是 矩形 说明理由 22 10 分 如图 在 ABCD 中 AC BC 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于 点 E 连接 AE 交 CD 于点 F 第 7 页 共 14 页 1 求证 四边形 ADEC 是矩形 2 在 ABCD 中 取 AB 的中点 M 连接 CM 若 CM 5 且 AC 8 求四边形 ADEC 的面积 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB BC ABC 45 点 D 是 AC 的中点 连接 BD 作 AE BC 于 E 交 BD 于点 F 点 G 是 BC 的中点 连接 FG 过点 B 作 BH AB 交 FG 的延长 线于 H 1 若 AB 3 求 AF 的长 2 求证 BH 2CE AB 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 30 BC 12 1 用尺规作图的方法作 AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC AB 于点 M N 保留作图 痕迹 不要求写作法 2 求第 1 题中的 CM 的长 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 1