高中数学 第3章第7课时均匀随机数的产生《学案与测评》同步检测 新人教A版

用心 爱心 专心 3 1 第第 7 7 课时均匀随机数的产生课时均匀随机数的产生 1 将区间 0 1 内的均匀随机数 x1转化为区间 2 2 内的均匀随机数 x 需要实施的变换为 A x x1 2 B x x1 4 C x x1 2 2 D x x1 4 2 2 在区间 1 3 上任取一数 则这个数大于 1 5 的概率为 A 0 25 B 0 5 C 0 6 D 0 75 3 如图所示 转盘上有 8 个面积相等的扇形 转动转盘 则转盘停止转动时指针 落在阴影部分的概率为 A B C D 1 8 1 4 3 8 1 2 4 如图 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随 机撒一粒豆子 它落在阴影区域内的概率为 则阴影区域的面积为 2 3 5 已知函数 f x x2 x 2 x 5 5 那么任取一点 x0使 f x0 0 的概率为 6 一个游戏转盘上有三种颜色 红色占 30 蓝色占 50 黄色占 20 则指针分别停在红色 和蓝色区域的概率比为 7 2009 山东 在区间 1 1 上随机取一个数 x cosx 的值介于 0 到之间的概率为 2 1 2 A B C D 1 3 2 1 2 2 3 8 2010 威海模拟 已知如图所示的矩形 其长为 12 宽为 5 在矩形内随机地撒 1 000 颗黄豆 数得落在阴影部分的黄豆为 150 颗 则可以估计出阴影部分的面积约为 9 如图所示 现在向图中正方形内随机地投掷飞镖 利用随机模拟的方法近似计算 飞镖落在 阴影部分 的概率 10 如图所示 利用随机模拟的方法近 用心 爱心 专心 3 2 似计算边长为 2 的正方形的内切圆面积 并估计 的近似值 11 设有一个正方形网格 其中每个最小正方形的边长都等于 6 cm 现用直径等于 2 cm 的硬币 投掷到此网格上 求 硬币落下后与格线有公共点 的概率 12 2010 龙岩高一检测 小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口 时间是下午 6 00 到 6 30 小明放学后到学校门口候车点候车 能乘上公交车的时间为 5 50 到 6 10 求小明能乘到他爸爸 的车的概率 答案 1 D 2 D 3 D4 5 0 3 6 3 5 7 A 8 9 8 3 9 记事件 A 飞镖落在阴影部分 1 用计算机或计算器产生两组 0 1 上的均匀随机数 x1 RAND y1 RAND 2 经过平移 伸缩变换 x x1 0 5 2 y y1 0 5 2 得到两组 1 1 上的均匀随机数 3 统计试验总次数 N 及落在阴影部分的点数 N1 满足 6x 3y 4 0 的点 x y 数 4 计算频率 fn A 即为 飞镖落在阴影部分 的概率的近似值 1 N N 10 1 利用计算机产生两组 0 1 上的均匀随机数 a1 RAND b1 RAND 2 经过平移和伸缩变换 a a1 0 5 2 b b1 0 5 2 得到两组 1 1 上的均匀随机数 3 统计试验总次数 N 和点落在圆内的次数 N1 满足 a2 b2 1 的点 a b 数 4 计算频率 即为点落在圆内的概率 1 N N 5 设面积为 S 由几何概率公式得 P 4 S 故 即 S 为圆面积的近似值 4 S 1 N N 1 4N N 用心 爱心 专心 3 3 又 S r2 故 S 即为圆周率 的近似值 1 4N N 11 记事件 A 硬币与格线有公共点 设硬币中心为 B x y 1 利用计算机或计算器产生两组 0 1 上的均匀随机数 x1 RAND y1 RAND 2 经过平移 伸缩变换 x x1 0 5 6 y y1 0 5 6 得到两组 3 3 上的均匀随机数 3 统计试验总次数 N 及硬币与格线有公共点的次数 N1 满足条件 x 2 或 y 2 的点 x y 数 4 计算 即为所求概率的近