高中数学 电子题库 第2章2.3.1第二课时知能演练轻松闯关 苏教版必修1

1 苏教版数学必修苏教版数学必修 1 1 电子题库电子题库 第第 2 2 章章 2 3 12 3 1 第二课时知能演练轻松闯第二课时知能演练轻松闯 关关 1 下列四个结论中正确的是 填序号 lg lg10 0 loga2 loga 0 a 0 且a 1 1 2 log318 log32 3 lg lg25 2 1 4 答案 2 计算 2log525 3log264 8log71 等于 解析 原式 4 18 0 22 答案 22 3 的值为 log2716 log34 解析 原式 lg16 lg27 lg4 lg3 lg16 lg3 lg27 lg4 2lg4 lg3 3lg3 lg4 2 3 答案 2 3 4 若 log34 log48 log8m log416 则m 解析 由已知 得 log34 log48 log8m log3m 2 m 32 9 lg4 lg3 lg8 lg4 lgm lg8 答案 9 5 已知 log32 a 3b 5 则 log3用a b表示为 30 解析 由 3b 5 得b log35 而 log3 log310 log33 log32 log35 1 30 1 2 1 2 a b 1 1 2 答案 a b 1 1 2 A级 基础达标 1 若 log32 a 则 log38 2log36 解析 log38 2log36 log323 2 1 log32 3a 2 2a a 2 答案 a 2 2 给出下列 4 个等式 log253 3log25 log253 5log23 log84 log4 4 2 32 其中正确的等式是 写出所有正确的序号 解析 中 log253 log23 故 不正确 都正确 1 5 答案 2 3 lg5 2 lg2 lg50 解析 lg5 2 lg2 lg50 lg5 2 lg2 lg5 lg10 lg5 2 lg2 lg5 lg2 lg5 lg5 lg2 lg2 lg5 lg2 1 答案 1 4 计算 log225 log3 2 log59 的结果为 2 解析 原式 6 lg25 lg2 lg 2 2 lg3 lg9 lg5 2lg5 lg2 3 2lg2 lg3 2lg3 lg5 答案 6 5 设a 1 且a 0 loga xy loga ax 3 则 logay 3 解析 loga loga xy loga ax 3 即 loga 3 即 xy ax3 y a3 logay 1 3 或先求出 logax 2 则 logay 2 33 答案 2 3 6 不用计算器 计算下列各式 1 log25 2log410 2 lg4 lg5lg20 lg5 2 解 1 法一 原式 log25 2log2210 log25 log210 log2 1 1 2 法二 原式 log425 log4100 log4 1 1 4 2 原式 2lg2 lg5 2lg2 lg5 lg5 2 2lg2 lg5 2lg2 lg5 lg5 2lg2 2lg5lg10 2lg2 2lg5 2 lg2 lg5 2lg10 2 7 求下列各式中x的值 1 log2 x2 2 0 2 log3 log4x 1 解 1 因为 log2 x2 2 0 所以x2 2 1 即x2 3 解得x 3 2 因为 log3 log4x 1 所以 log4x 3 所以x 43 64 B级 能力提升 8 已知 logax 1 logbx 2 logcx 3 则 logabcx 解析 由已知 有 logxa 1 logxb logxc 1 2 1 3 logx abc logxa logxb logxc 11 6 logabcx 6 11 答案 6 11 9 若 log5 1 log2 1 a 则 log5 1 log2 1 的值为 6262 解析 log5 1 log2 1 log5 log2 1 log5 1 62 5 6 1 1 2 16 log2 1 2 1 a 答案 1 a 设 lga lgb 2lg a 2b 求 的值 10 a b 解 由题知 a 0 b 0 a 2b 0 且 lg ab lg a 2b 2 所以ab a 2b 2 从而 a2 5ab 4b2 0 即 2 5 4 0 解得 1 或 4 由a 2b 0 得 2 所以 4 a b a b a b a b a b 创新题 地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R lgE 11 4 2008 年 5 月 12 11 2 3 3 日 中国汶川发生了 8 0 级特大地震 而 2011 年 3 月 11 日日本海域地震的震级为 9 0 级 那么 2011 年地震的能量约是 2008 年地震的多少倍 解 由题