【三维设计】2013届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（五）运用逆向思维 巧用三角函数性质求解参数 新人教版_第1页
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1 三维设计三维设计 2013 2013 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 热点难点突破热点难点突破 不拉分系列不拉分系列 五 运用逆向思维 五 运用逆向思维 巧用三角函数性质求解参数巧用三角函数性质求解参数 新人教版新人教版 含有参数的三角函数问题 一般属于逆向型思 维问题 难度相对较大一些 正确利用三角函数的 性质求解此类问题 是以熟练掌握三角函数的各 条性质为前提的 解答时通常将方程的思想与待 定系数法相结合 下面就利用三角函数性质求解参 数问题进行策略性的分类解析 1 根据三角函数的单调性求解参数 典例 1 已知函数f x sin 0 的单调递增区间为 x 3 k Z Z 单调递减区间为 k Z Z 则 的值为 k 5 12 k 12 k 12 k 7 12 解析 由题意 得 即函数f x 的周期为 则 2 k 7 12 k 5 12 答案 2 题后悟道 解答此类问题时要注意单调区间的给出方式 如 函数f x 在 k Z Z 上单调递增 与 函数f x 的单调递增区间为 k 5 12 k 12 k Z Z 二者是不相同的 k 5 12 k 12 针对训练 1 2012 荆州模拟 若函数y 2cos x在区间上递减 且有最小值 1 则 0 2 3 的值可以是 2 A 2 B 1 2 C 3 D 1 3 解析 选 B 由y 2cos x在上是递减的 且有最小值为 1 则有 0 2 3 f 1 即 2 cos 1 2 3 2 3 即 cos 检验各选项 得出 B 项符合 2 3 1 2 2 根据三角函数的奇偶性求解参数 典例 2 已知f x cos sin x 为偶函数 则 可以取的一个 3x 33 值为 A B 6 3 C D 6 3 解析 f x 2 2cos 2cos 1 2cos 3x 3 2 sin 3x 3x 3 由f x 为偶函数 知 k k Z Z 即 k k Z Z 由所 3x 3 3 3 给选项知只有 D 适合 答案 D 题后悟道 注意根据三角函数的奇偶性求解参数 函数y Acos x B A 0 为 奇函数 k k Z Z 且B 0 若其为偶函数 k k Z Z 2 针对训练 2 使f x sin 2x y cos 2x y 为奇函数 且在上是减函数的y的一 3 0 4 个值是 A B 3 5 3 C D 4 3 2 3 解析 选 D f x sin 2x y cos 2x y 2sin为奇函数 3 2x y 3 f 0 0 即 sin y cos y 0 tan y 故排除 A C 又函数f x 在 33 3 上是减函数 只有 D 选项满足 0 4 3 根据三角函数的周期性求解参数 三角函数的参数问题 还可利用三角函数的周期 最值求解如本节
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