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中 南 民 族 大 学 试 卷 院系: 班级: 学生: 学号: 中 南 民 族 大 学 试 卷院系: 班级: 学生: 学号: 成绩: (A)试卷名称: 2005-2006学年度上学期期末考试 高等数学B(一)试卷( A 卷共 8 页 )适用范围: 经院、管院 2005级 各专业 本科学生一、填空题(每小题3分,共15分)1、已知,且,则.2、已知为常数,则.3、已知,则.4、函数的拐点数为.5、 .二、选择题(每小题3分,共15分)答案： 1、 2、 3、 4、 5、 。1、设为偶函数,为奇函数,且有意义,则是(A) 偶函数；(B) 奇函数；(C) 非奇非偶函数；(D) 可能奇函数也可能偶函数.2、是函数的(A) 跳跃间断点；(B) 连续点；(C) 振荡间断点；(D) 可去间断点.3、若函数在处不可导，则下列说法正确的是(A) 在处一定不连续；(B) 在处一定不可微；(C) 在处的左极限与右极限必有一个不存在；(D) 在处的左导数与右导数必有一个不存在.4、仅考虑收益与成本的情况下,获得最大利润的必要条件是： (A) ； (B) ；(C) ； (D) .5、若函数存在原函数,下列错误的等式是： (A) ； (B) ；(C) ； (D) .三、计算题(每小题6分,共60分)1、设,求. 2、计算.3、求极限.4、求极限.5、求函数的导数.6、求曲线在点处的法线方程.7、求曲线的凹凸区间和拐点. 8、计算9、计算10、设某商品的需求函数为,其中分别表示需求量和价格,试求当总收益达到最大时,此时的需求弹性,并解释其经济意义.四、证明题(每小题5分,共10分)1、证明方程在区间内有且只有一个实根. 2、设在闭区间连续,在开区间可导,且,证明在内必存在一
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