湖北省宜昌市2012-2013学年高二数学3月月考试题 理

1 湖北省宜昌金东方高中湖北省宜昌金东方高中 2012 20132012 2013 学年高二数学学年高二数学 3 3 月月考试题月月考试题 理理 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 将答案写在第 卷卷首答题栏内 1 复数 i i i 1 1 A B C 0 D 2i 1 2 i2i 2 n 10 是 3 1 nx x 的展开式中有常数项的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条 件 3 在复平面内 复数对应的点的坐标为 i i 2 21 A B C D 1 0 1 0 5 3 5 4 5 3 5 4 4 在实验室进行的一项物理实验中 要先后实施个程序 其中程序只能出现在第一或6A 最后一步 程序和在实施时必须相邻 则实验顺序的编排方法共有 BC A 种 B 种 C 种 D 种344896144 5 已知a 2 2 2 4x dx 则 6 1 ax x 展开式中的常数项为 A 3 160 B 3 120 C 2 D 3 160 6 某单位在一次春游踏青中 开展有奖答题活动 从 2 道文史题和 3 道理科题中不放回地 依次抽取 2 道题 在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为 A B C D 9 25 6 25 3 10 1 2 7 甲 乙两人进行围棋比赛 比赛采取五局三胜制 无论哪一方先胜三局则比赛结束 假 定甲每局比赛获胜的概率均为 则甲以 3 1 的比分获胜的概率为 2 3 A B C D 8 27 64 81 4 9 8 9 8 设是一个离散型随机变量 其分布列如下表所示 X 2 则 q A 1B C D 2 1 2 2 1 2 2 1 2 9 平面内有n条直线 最多可将平面分成 nf个区域 则 f n的表达式为 A 1 n B n2 C 2 2 2 nn D 1 2 nn 10 将 1 2 3 9 这 9 个数字填在 3 3 的正方形方格中 要求每一列从上到下的数字依 次增大 每一行从左到右的数字也依次增大 当 4 固定在中心位置时 则填写方格的方法有 A 6 种 B 12 种 C 18 种 D 24 种 2 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填在题中横线上 11 某公共汽车上有 10 名乘客 要求在沿途的 5 个车站全部下完 乘客下车的可能方式有 种 12 在 100 件产品中有 95 件合格品 5 件不合格品 现从中不放回地取两次 每次任取一件 则在第一次取到不合格品后 第二次再次取到不合格品的概率为 13 在 4 次独立重复试验中 随机事件A恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的概率 则事件A在 1 次试验中发生的概率p的取值范围是 14 设0a 若曲线yx 与直线 0 xa y 所围成封闭图形的面积为 2 a 则a 三 解答题 大题共 6 小题 满分 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 8 名同学排成一排照相 3 1 甲与乙不在两端 有多少种排法 2 甲 乙必须相邻 有多少种排法 3 甲 乙之间恰好隔两人 有多少种排法 4 甲在乙和丙的左侧 可以不相邻 有多少种排法 17 已知 n n N 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10 1 x 2 x2 1 求展开式中各项系数的和 2 求展开式中含x的项 3 2 3 求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项 18 盒中装有7个零件 其中2个是使用过的 另外5个未经使用 1 从盒中每次随机抽取1个零件 每次观察后都将零件放回盒中 求3次抽取中恰有 1次抽到使用过的零件的概率 2 从盒中随机抽取2个零件 使用后放回盒中 记此时盒中使用过的零件个数为X 求X的分布列 20 甲 乙两人各射击一次 击中目标的概率分别是和 假设两人射击是否击中目标 2 3 3 4 相互之间没有影响 每次射击是否击中目标 相互之间没有影响 求甲射击 4 次 至少 1 次未击中目标的概率 求两人各射击 4 次 甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率 假设两人连续两次未击中目标 则停止射击 问 乙恰好射击 5 次后 被中止射击的 概率是多少 4 21 已知 2 ln 23 xaxxxgxxxf 1 求函数 xf的单调区间 2 求函数 xf在 2t t 0t 上的最小值 3 对一切的 0 x 22 xgxf恒成立 求实数a的取值范围 5 15 答案 19 答案 1 4 1 23 Mbxaxxf的图象经过点 4 ba 式 bafbxaxxf23 1 23 2 则 由条件 923 1 9 1 1 baf即 式 由 式解得 3 1 ba 2 xxxfxxxf63 3 223 令 20063 2 xxxxxf或得 经检验知函数 02 1 1 mmmmxf则上单调递增在区间 mmmmm为所求或即或30 210 的取值范围 21 答案 1 1 0 1 0 0 1ln e xf e xxfxxf单调递减区间是解得令 1 1 0 e xf e xxf单调递增区间是解得令 2 0 t t 2 e 1 t 无解 0 t