破碎站钢结构有限元分析论文

沈阳 理工大学 学士学位论文 I 摘 要 本文主要对某煤矿地面生产系统，一次破碎站钢结构进行有限元分析。破碎站由受料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成。对两部分的钢结构分别进行有限元分析。在结果中找到危险的部位进行具体的分析。 首先，建立受料仓与给料机的有限元实体模型。计算等效的载荷，计算出钢结构在载荷下的应力和变形并分析它们的分布情况。 其次，破碎平台与控制室求解过程和上边的一样，但是破碎平台和控制室的连接是铰接，所以在建模的过程中采用 耦合 的方法进行处理。 最后，对两个有限元实体模型进行 模态分析，分别 求解出 固有频率和模态振型图。 关键词 有限元；钢结构； 模态分析 沈阳 理工大学 学士学位论文 to an to up to of to on of of up s of of is as of so by in of on to it is of 阳 理工大学 学士学位论文 录 中文摘要 英文摘要 1 前言 1 限元分析方法介绍 1 型有限元分析软件 绍 2 要工作 3 2 受料仓与给料机的钢结构有限元分析 4 立有限元模型 4 荷等效计算 6 要结构截面几何参数 6 际载荷情况 7 际等效计算结果 7 限 元分析结果 10 料仓与给料机整体位移 10 析部位图 12 撑立柱结果 13 根纵梁 结果 17 3 破碎平台与控制室 的钢结构有限元分析 19 立有限元模型 19 荷等效计算 22 要结构截面几何参数 22 碎平台实际载荷情况 23 碎平台实际等效计算结果 24 限元分析结果 26 碎平台与控制室 整体位移 26 层横梁结果 27 碎机支撑梁 结果 26 碎机立柱 结果 29 沈阳 理工大学 学士学位论文 破碎站钢结构 模态分析 31 料仓与给料机 的固有频率和振型图 31 碎平台与控制室 的固有频率和振型图 32 参考文献 35致 谢 36 英文资料原文 英文资料翻译 1 前 言 限元分析方法介绍 有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的 (较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件 (如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形 状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高 效的数值分析方法。 沈阳 理工大学 学士学位论文 V 有限元方法与其它求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。 20世纪 60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（ 授形象地将其描绘为：“有限元法 =分片函数”，即有限元法是同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的 限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复 杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。 型有限元分析软件 绍 成立于 1970年的美国 目前世界上最著名的 算机辅助设计）软件和服务的提供商之一。 34年来， 及分析咨询服务，为全球工业界所广泛接受，并拥有了全球最大的用户群体：近 13000家正式商业用户（总装机超过 70000台套）和超过 100000家大学用户；在美国财富杂志评选出的全球财富前 100企业中；有 73个是 团”用户；许多国际化大公司以 些用户群体涵盖了机械制造、能源、石油化工、电子、土木建筑、汽车、铁道、军工、核技术、航空航天、造船、地矿、水利、生物医学、日用家电等诸多工业领域， 术交流的主要平台。 融结构、热、流体、电磁于一体的多物理场耦合仿真的功能，集中代表了用于“虚拟样机”最先进的 度非线性分析功能是 20世纪 90年代大型通用 。 近年来， 司在 域的发展更是令世人瞩目： 2000 年 购了 年收购了美国 003年收购了世界三大 此， 经在结构、热、流体、电磁各个物理场都拥有了最先进的分析技术，实现了 大的沈阳 理工大学 学士学位论文 物理场耦合分析，领先的多学科协同仿真。 剑客”： 次在 域的最新进展是展史上又一个重要的里程碑。崭新的 品体系将更好地满 足人们对 动并加强我国企业的研发实力。 体、电场、磁场、声场分析于一体 的大型通用有限元分析软件。有限元分析软件，它能与多数 现数据的共享和交换， I 现代产品设计中的高级 件提供了 100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如 前版本为 微机版本要求的操作系统为 000或P,也可运行于 要工作 首先，是要熟悉有限元软件和材料力学的相关知识。所以，对材料力学书的典型习题，先用材料力学求解一遍 ， 然后再用有限元软件进行求解。通过两方面的结果对比，发现并解决问题。在巩固材料力学基本知识的同时，还发现并解决在有限元分析过程中出现的实际问题。 其次，要熟悉毕业设计的钢结构。不但要弄清实际空间布置，而且要构思好建模方案。对于大型的钢结构，优化的方案会取得事半功倍的效果。建模的过程必须边建模，边检查出现的错误，边进行修改工作。局部的错误，要在局部来解决，要是所有的错 误混在一起，会出现错误太多查不出来的后果。 设计的过程和平时的学习过程是截然不同的。平时学习可以用先解决简单的问题，发现难的问题可以回避，等到水平提高以后在解决。可是设计的过程必须以最快的速度解决发现的新问题。例如，我在建立 破碎平台与控制室 模型的最后阶段，发现 破碎平台和控制室是铰接，铰接是具有 相同的线位移，而其角位移不同。这个问题要是不及时的解决，就无法进行下一步的求解的工作，并且会影响工作进度。在安教授的指导下，查找相关的书籍，研究必要的相关知识，并作一定数量的相关试题。 用最快的速度解决这个具体的问题。 采 用两重复节点自由度耦合的方法，使相互重复的节点只具有相同的线位移，而其角位移不同。 对于载荷的等效计算也是非常重要的。不但弄清楚实际载荷的位置、数值、方向，沈阳 理工大学 学士学位论文 且要查阅相关的载荷等效公式，载荷系数。计算工作要求保证不出错误，而且需要计算多边并对比结果。确定准确无误后，才能进行下一部分的工作。 有限元计算出的结果，要进行必要的保存。用有限元软件图形保存的命令保存图片结果；用动画的形式保存模态分析的结果；用有限元列表的命令保存重要的数据结果。对于这些结果要结合自己结构进行必要的分析，这样不仅能验证结果的正确性，还 能提高自己的分析实际结构的能力。 2 受料仓与给料机的钢结构有限元分析 立有限元模型 如图 碎站主视图和图 碎机布置图，它的工作过程是：卸料卡车间歇把最大入料粒度为 1500煤块倒入受料仓，受料仓存储大粒度煤块。刮板给料机把受料仓的大粒度的煤块连续的刮给破碎平台的破碎机。破碎机把最大入料粒度为 150000块由底部的传送带传出。 图 碎站主视图 沈阳 理工大学 学士学位论文 碎机布置图 破碎站钢结构的弹性模量 E 200000松比 ，质量密度 10碎站由支撑件 型钢和斜支撑 角钢 组成。在结构离散化时，由于角钢和其它部位铰接， 铰接是具有 相同的线位移，而其角位移不同。承受轴向力，不承受在其它方向的弯矩，相当于二力杆，所以 型钢用梁单元模拟，角钢用杆单元模拟。破碎站是由受料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成，故计算时是分别对这两部分进行的。离散后，受料仓和给料机共 个单元，其中梁单元 个，杆单元 个，节点总数为 个，有限元模型如图 和图 所示。 图 料仓与给料 机有限元模型 沈阳 理工大学 学士学位论文 料仓与给料机有限元模型俯视图 荷等效计算 要结构截面几何参数 破碎站主要结构采用 H 型钢梁，截面尺寸如图 示，各截面横截面积 A，截面惯性矩 如下。 图 面尺寸 料仓及给料机支撑结构 料仓及给料机六根支撑立柱 (001220) A= 10194710421340104I 240104仓 B E、 F F 面横梁 (001220) A=16320480261049005104I 181104仓 C 001220) A=20320 6247910421339104I 234104阳 理工大学 学士学位论文 X 给料机两根纵梁 (001220) A=2212012567810421341104I 243104料机六根横梁 (001220) A=20320 6247910421339104I 234104它横梁 (001220) A=16320 48026104 9005104I 181104支撑的横截面积 12512： A 2856 75 6： A 864 实际载荷情况 给料机自重载荷： 65000 大驱动扭矩： 2*150料机动力载荷：垂直载荷系数 :平载荷系数 :料仓支撑柱实际支撑物料载荷： 150000料机尾部受仓压载荷： 50000料机前部物料载荷： 4800kg/m 物料冲击载荷（或偏心弯矩载荷）： 12000用于每个仓柱上 ) 走道平台载荷 :沿设备两侧考虑走道宽度为 1 米，按 300kg/结构风荷载：按 地震载荷：地震烈度 8度 料仓自重载荷： 85000扫溜槽自重： 6000料挡板自重载荷： 30000撑 结构（除滑橇自重） :30000 实际等效计算结果 走道平台载荷 数值： q ) 位置：垂直作用在给料机两根纵梁上。 沈阳 理工大学 学士学位论文 载 数值： q ) 位置： 向的迎风梁上。 驱动扭矩 数值： M 195 106(N 位置：纵梁的前端，由破碎平台传递过来。 料机尾部受仓压载荷 数值： q ) 位置：纵梁的尾部，方向为重力方向。 给料机前部物料载荷 位置：纵梁的 面到给料机前端。 数值： q ) 导料挡板自重 数值： q ) 位置：垂直作用在给料机两根纵梁上。 清扫滑溜槽自重 数值： q ) 位置：垂直作用在给料机两根纵梁上。 沈阳 理工大学 学士学位论文 用在受料仓与给料机上的压力载荷模型 受料仓支撑柱支撑物料载荷 数值： F 300000(N) 位置：受料仓每根支撑柱的顶端，方向为重力方向。 物料冲击载荷 数值： M 位置：受料仓每根支撑柱的顶端，方向由右手定则判断。 给料机自重载荷 153833(N) 位置：受料仓每根支撑柱的顶端，方向为重力 方向。 45500(N) 位置：受料仓每根支撑柱的顶端，其水平载荷方向与风载相同。 沈阳 理工大学 学士学位论文 用在受料仓与给料机上的集中载荷模型 图 料仓与给料机的载荷模型 限元分析结果 沈阳 理工大学 学士学位论文 大 C 值为 图 要是由物料冲击载荷和给料机自重载荷的水平分量引起的。 图 料仓与给料机的 z 方向变形 最大 y 方向位移位于给料机纵梁最前端，如图 示，其中 y 要是由刮板给料机的驱动扭矩和给料机前部的物料载荷共同引起的。 图 料仓与给料机的 y 方向变形 如图 示， x 方向位移为 大等效位移在给料机纵梁最前端，位移为 里属于悬臂梁，虽然有大截面的斜支撑，但是却是要重点分析的部位。 沈阳 理工大学 学士学位论文 料仓与给料机的 x 方向变形 如图 料仓与给料机的整体变形，其中 y 方向的分量占的比重最大，它的方向和主要载荷在同一个方向。其它方向的分量所占的比重比较小。整体变形的最大数值为 图 料仓与给料机的整体的变形 析部位图 沈阳 理工大学 学士学位论文 了便于对出现危险部位位置的描述，参考 图 1 2 3 4 5 6 7 . 8 9 10 11 图 险部位侧视图 1 B 2 纵梁尾部 3 C 4 斜支撑 5 D 6 纵梁中部 7 E 8 F 9 斜支撑 10 斜支撑和纵梁的铰接处 11 纵梁前端 如图 y 方向为实际物体的重力方向，也是立柱的方向。 X 方向为纵梁的方向。纵梁与水平面上倾 10度。在垂直纸面的 z 方向有横梁连接立柱和纵梁。 撑立柱结果 沈阳 理工大学 学士学位论文 向力如图 示。由图可见，支撑立柱受到轴向压力作用， E E 面的两根立柱轴向力较小， F F 面两根立柱轴向力大，最大轴向力作用 F F 面立柱底部至第一根水平横梁之间，其值为 图 柱轴向力图 轴向应力如图 示。对应的最大轴向应力为 为这几根立柱的截面几何参数一样，所以出现的位置与轴向力相同。 图 柱轴向应力图 相对于立柱梁单元局部坐标 y 轴的弯矩如图 示， E E 面两根立柱弯矩较大，沈阳 理工大学 学士学位论文 大弯矩位于 E E 面立柱顶端，最大值 108N 小弯矩位于 C 小值 108N 图 部坐标 y 轴的弯矩图 对应的应力如图 示，最大应力为 小应力为 图 部坐标 y 轴的弯曲应力图 相对应立柱梁单元局部坐标 z 轴的弯矩如图 示，最大弯矩位于 B B 面中风沈阳 理工大学 学士学位论文 作用面的立柱，底部最大弯矩 108N B B 面拉筋连结点处弯矩数值为 108N D D 面第一根水平横梁处弯矩为 108N 图 部坐标 z 轴的弯矩图 对应的应力如图 示， B B 面中风载作用面立柱底部应力为 部连结点处应力为 D D 面第一根水平横梁处应力为 图 部坐标 z 轴的弯曲应力图 根纵梁结果 沈阳 理工大学 学士学位论文 根纵梁轴向力如图 见两根纵梁轴向应力很小，最大轴向力 192337N，位于 里的变形也是最大的。轴的方向与大部分的载荷方向近似垂直。在斜支撑与纵梁连接到纵梁的前端只承受弯矩，不承受轴向力。 图 根纵梁轴向力图 两根纵梁轴向应力如图 示，可见两根纵梁轴向应力很小，最大轴向应力 于 F 面和纵梁前端之间。 图 根纵梁轴向应力 图 相对于纵梁梁单元局部坐标 y 轴的弯矩如图 示，其最小弯矩 阳 理工大学 学士学位论文 09N 于斜支撑与纵梁连接处，这里的弯矩最大驱动扭矩作用在悬臂梁顶端。 图 部坐标 y 轴的弯矩图 对应的应力如图 小应力 于 F 图 部坐标 y 轴的弯曲应力图 沈阳 理工大学 学士学位论文 对于纵梁梁单元局部坐标 最大弯矩 08N 里是承受给料机尾部受仓压载荷，位置是纵梁 和 图 部坐标 Z 轴的弯矩图 对应的应力如图 小应力 于 C 图 部坐标 Z 轴的弯曲应力图 沈阳 理工大学 学士学位论文 破碎平台的钢结构有限元分析 立有限元模型 破碎站 图纸是二维图纸， 在建立有限元模型的过程中充分应用了并行过程， 料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分是基本上同时建立起来的，破碎平台和控制室两部分是属于同一个模型，应该分别建立。由于承载核心部件破碎机的是破碎平台，所以先从破碎平 台开始建立模型，再定义材料、单元类型、截面形状还要兼顾后续进程。 图 破碎站右视图 ，一共有四层的结构：第一层，放置传送带，传送带把破碎机破碎下来的物料运走， 第二层，放置核心部件破碎机器，第三层和第四层，主要是放置破碎机。最顶层有控制室和起重机。 图 碎站右视图 沈阳 理工大学 学士学位论文 碎站钢结构的弹性模量 E 200000松比 ，质量密度 10碎站由支撑件 型钢和斜支撑 角钢 组成。在结构离散化时，由于角钢和其它部位铰接， 铰接是具有 相同的线位移，而其角 位移不同。只承受轴向力，而且无其它方向的弯矩，所以 型钢用梁单元模拟，角钢用杆单元模拟。 破碎站是由料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成，故分别对这两部分进行计算。离散后，破碎平台和控制室共 个单元，其中梁单元 个，杆单元 个，节点总数 个，整体限元模型如图 所示。 图 碎平台和控制室有限元模型 这个模型的破碎平台是主要承载，破碎机自重载荷、最大驱动扭矩、物料冲击载荷、上罩和下溜槽自重载荷和破碎机动力载荷等一系列重要载荷的重要部位，采用的支撑件 和斜支撑 (角钢 )的面积都是最大的，所以在建立模型的过程中，控制单元长度大致是控制室的一半，这样保证重要部位的精度，同时也符合网格划分的粗精结合的基本原则。 沈阳 理工大学 学士学位论文 制室采用的支撑件 H 型钢和斜支撑（角钢）的面积都是较小的，主要承载，起重设备及起重载荷、控制室载荷、走道平台载荷、结构风荷 载等。 破碎站钢结构立柱底部与基础相连，故立柱底部按固定端处理，即每根立柱底端的 6个自由度都加以约束。破碎平台与上部控制室采用铰接连结，故破碎平台与上部控制室在模型中采用特殊的方法进行连接。破碎平台的重要部分如下 图 破碎 平台的有限元模型，共 个单元，个节点。 在建立模型的过程中 斜支撑 角钢 的连接处的节点坐标，应该进行必要的记录和严格的控制。最忌讳到后期要建立新的连接的时候，发现没有合适的节点。因为当单元部分建立好的时候，后加节点，再改单元，修改的工作量将十分巨大。尤其在加载荷以后，加在单元的压力载荷会因为单元号的改变而移动位置，严重情况会导致加的载荷难以再修改，再进行重新加载荷非常麻烦。 图 碎平台的有限元模型 沈阳 理工大学 学士学位论文 荷等效计算 要结构截面几何参数 破碎站主要结构采用 H 型 钢梁，截面尺寸如图 31 所示，各截面横截面积 A，截面惯性矩 如下。 图 面尺寸 破碎平台四根支撑立柱 (400 12 20) A=21520101947 10421340 104I 240 104碎平台横梁 (300 12 20) A=1992016750 1049010 104I 198 104 控制室 立柱 (300 8 12) A =9412 16340 1045401 104I 39 104平横梁 (200 8 12) A =7010 11361 1041601 104I 28 104支撑的横截面积 125 12： A 2856 75 6： A 864 90 6： A 1044阳 理工大学 学士学位论文 破碎平台结构载荷 主要结构断面形式 立柱断面： 400 12 20 水平梁断面： 400 12 20、 300 12 20 斜支撑： 2125 125 10、 290 90 6 载荷情况 破碎机自重载荷： 70000碎机动力载荷：垂直载荷系数：电机侧 电机侧 平载荷系数 :大驱动扭矩： 50过载扭矩）： 300料冲击载荷（或堵料载荷）： 12000道平台载荷：按 500kg/结构风荷载：按 地震载荷：地震烈度 8度 上罩和下溜槽自重载荷： 15000撑结构自重载荷： 25000制室及起重维护结构载荷 主要结构断面形式 立柱断面： 300 8 12 水平梁断面： 200 8 12 斜支撑： 290 90 6 载荷情况 起重设备及起重载荷： 10000中设备 5000重量 5000 控制室载荷： 8000道平台载荷；按 300kg/结构风荷载：按 地震载荷：地震烈度 8度 支撑结构自重载荷： 15000阳 理工大学 学士学位论文 破碎平台实际等效计算结果 风载荷 数值 ) 位置： 数值 ) 位置： 破碎机自重载荷 数值： ) 位置：非电机侧支撑梁。 数值： ) 位置：电机侧支撑梁。 数值： ) 位置：方向与风载荷相同，水平作用在支撑梁。 物料冲击载荷 数值： ) 位置：破碎机支撑梁。 上罩和下溜槽自重载荷 数 值： ) 位置：破碎机支撑梁。 起重设备及起重载荷 数值： F 35000(N) 位置：控制室顶层横梁。 控制室载荷 控制室支撑梁， 位置：沿重力方向，在控制室支撑梁与控制室结合处。 数值 ) 破碎平台的走道平台载荷 。 数值： ) 位置：控制室顶层横梁。 沈阳 理工大学 学士学位论文 制室走道平台载荷 第一层走道平台长其载荷。 数值： F ) 位置：如图 控制室第二层和第三层平台长相同。 数值： F ) 位 置：如图 控制室顶层走道平台载荷。 数值： q ) 位置：如图 图 碎平台的载荷 图 沈阳 理工大学 学士学位论文 限元分析结果 碎平台与控制室 整体位移 分析变形是材料力学中一种重要的应变分析（还包括转角等）， 位移计算结果如下。由于风载荷在 顶层的 大位移位于结构顶层，位移值为 破碎平台顶层的两根梁，变形也较大，因为它承载起重设备及起重载荷、控制室载荷、走道平台载荷、 等，如图 碎平台和控制室整体变形 现位置和最大挠度出现的位置相同；由于 最大值为 于破碎平台顶层的那两根上，主要由 起重设备及起重载荷、控制室载荷、走道平台载荷引起 ； z 于破碎平台的横梁上，它是由风载荷引起的，所以最小。 沈阳 理工大学 学士学位论文 顶层横梁结果 通过观察整体的弯曲应力图发现由沿着工字钢中间平面弯矩引起的最大应力部位为 位于破碎平台顶层的 那两根上，即与 y 方向的挠度相同。它的 弯矩如图 的左右两边的不对称性是由于风载荷引起的，最小值是 108 N/ 图 制室 顶层横梁局部坐标 y 轴的弯矩图 相对应的应力为 最大值为 小的值是 现的位置与对应的 弯矩出现的位置相同。 图 制室 顶层横梁局部坐标 y 轴弯曲应力图 沈阳 理工大学 学士学位论文 破碎机支撑梁 结果 对于其底部的两根承载破碎机器的那两根梁，承载找主要的载荷，虽然有同截面的若干根梁焊接上，并且有大截面的斜支撑，即 保 证大截面工字钢的四边型稳定性。它的弯矩是 108N/ 图 制室 顶层横梁局部坐标 z 轴的弯矩图 最危险的位置是在与垂直方向上相接触的那一点上，这里的要接触两个大型工字钢和四个斜支撑，这样更容易产生应力集中。由于结构的对称性，两根钢梁的最值相同。所以校核一根就可，它的应力也是出现在相同的位置，最小的应力是 大价值 图 制室 顶层横梁局部坐标 z 轴弯曲应力图 沈阳 理工大学 学士学位论文 破碎机立柱 计算结果 工字钢的轴向拉伸也是应该考虑的，最大的拉力是在迎风面的控制室的铅直梁上，它的最大轴向力，如图 84919N,对应的最大轴向应力， 图 碎平台 立柱轴向力图 如图 ， 现的位置为控制室的铅直梁与破碎平台铰接处。最大的应力为 它的值不是很大，但是由于是铰接处，对于分析还是很有意义的。 图 碎平台立柱 轴向应 力图 4 破碎站钢结构固有频率分析 沈阳 理工大学 学士学位论文 料仓与给料机 的固有频率和振型图 模态分析 用于确 定钢结构 的固 有频率。这使设计工程师们可以避开这些频率或最大限度地减小对这些频率上的激励，从而消除过度振动。 振动模态分析用于求出结构自然频率和模态形状，也称固有频率和主振型。该分析的结果对于实际工程设计有关参数的选择（如激振频率的确定、共振现象的避免与利用等）及进一步的动力分析都很重要，因为结构的基本频率和模态信息能够反映动态响应特性，所以先求出 受料仓与给料机各阶的固有频率，如表 中，不同阶数数值相同的是复 根。 模态分析主要用于决定结构的固有频率和振型。这是结构承受动态载荷的重要 数据 ，同时，模态分析也是其他动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析的起点。 表 受料仓与给料机 各阶固有频率 (单位： 阶 数 频 率 阶 数 频 率 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 节 通过对 受料仓与给料机的 钢结构 的有限元动力学模型的模态分析，算出了该受料仓与给料机的 钢结构 的前 20阶固有频率和前 3阶振型 图 。通过振型 图 和动画显示 ，可以很直观地分析 受料仓与给料机的 钢结构 的动态性能，为 受料仓与给料机的 钢 结构设计提供理论依据。前 3阶振型 图 。 沈阳 理工