呼和浩特数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 呼和浩特数学中考试试卷呼和浩特数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中 不可能成为一个三角形三边长的是 A B C D 2 2 分 下列图形均是一些科技创新公司标志图 其中既是中心对称图形又是轴对 称图形的是 A B C D 3 2 分 下列命题 有一个角是直角的四边形是矩形 第 2 页 共 15 页 一组邻边相等的平行四边形是菱形 一组邻边相等的矩形是正方形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 分 下列判断不正确的是 A 若 a b 则 4a 4b B 若 2a 3a 则 a 0 C 若 a b 则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2 则 a b 5 2 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 如图所示 则说明 A O B AOB 是因为图中的两个三角形 COD C O D 那么判定这两个三角 形全等的依据是 A SAS B SSS 第 3 页 共 15 页 C ASA D AAS 6 2 分 已知三角形两边长分别为 4 和 6 则该三角形第三边的长可能是 A 2 B 9 C 10 D 12 7 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 则顶角的度数为 A 60 B 120 C 60 或 150 D 60 或 120 8 2 分 在 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 a b a b c2 则 A A 为直角 B C 为直角 C B 为直角 D 不是直角三角形 9 2 分 在下列图形中 各有一边长为 4cm 的正方形与一个 8cm 2cm 的长方形相 重叠 问哪一个重叠的面积最大 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如图 已知矩形纸片 ABCD 点 E 是 AB 的中点 点 G 是 BC 上的一点 BEG 60 现沿直线 EG 将纸片折叠 使点 B 落在纸片上的点 H 处 连结 AH 则与 BEG 相等的角的个数为 第 5 页 共 15 页 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 ABC 中 A 46 C 74 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 那 么 BDC 的度数是 12 1 分 图为 的方格 每个小方格长度为 点 位置如图所示 请用 方位法 方向和距离 表示点 在点 的 13 2 分 命题 在同一个三角形中 等边对等角 的逆命题是 是 填 真命题 或 假命题 第 6 页 共 15 页 14 1 分 如图 点 B D C F 在同一条直线上 且 BC FD AB EF 请你只添加一 个条件 不再加辅助线 使 ABC EFD 你添加的条件是 15 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 垂足为 E DE 则 BC 16 1 分 已知两线段长分别为 6cm 10cm 则当第三条线段长为 cm 时 这三条线段能组成直角三角形 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 则 ABC 的外角 BCD 度 18 1 分 去年 双 11 购物节的快递量暴增 某快递公司要在街道旁设立一个派 送还点 向 A B 两居民区投送快递 派送点应该设在什么地方 才能使它到 A B 的距离 之和最短 快递员根据实际情况 以街道为 x 轴 建立了如图所示的平面直角坐标系 测 得坐标 A 2 2 B 6 4 则派送点的坐标是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4848 分分 19 5 分 已知实数 a b 满足 a b 1 a2 ab 2 0 当 1 x 2 时 函数 y a 0 的最大值与最小值之差是 1 求 a 的值 20 5 分 如图 1 在正方形 ABCD 的外侧 作两个等边三角形 ADE 和 DCF 连接 AF BE 请写出 AF 与 BE 的数量关系与位置关系分别是什么 并证明 如图 2 若将条件 两个等边三角形 ADE 和 DCF 变为两个等腰三角形 ADE 和 DCF 且 EA ED FD FC 第 1 问中的结论是否仍然成立 请作出判断并给予证明 21 10 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线交 AD BC 于点 E F AC 与 EF 交于点 O 连结 AF CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 第 8 页 共 15 页 2 若 AB 3 AD 4 求菱形 AFCE 的边长 22 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 4 1 C 1 2 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标 3 ABC 的面积 4 在 y 轴上找一点 P 使得 PAC 周长最小 并求出 PAC 周长的最小值 23 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BF DE AE BD CF BD 垂足分别 为 E F 1 求证 ABE CDF 2 若 AC 与 BD 交于点 O 求证 AO CO 24 6 分 如图 第 9 页 共 15 页 1 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 点 E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAD 的平分 线 试判断 AB AD DC 之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法 延长 AE 交 DC 的延长线于点 F 易证 AEB FEC 得到 AB FC 从而把 AB AD DC 转化在一个三角形中即可判断 AB AD DC 之间的等量关系 2 同题探究 如图 AD 是 ABC 的中线 AB 6 AC 4 求 AD 的范围 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AF 与 DC 的延长线交于点 F 点 E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAF 的平分线 试探究 AB AF CF 之间的等量关系 并证明你的结论 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题