安徽省数学中考模拟试卷新版

第 1 页 共 21 页 安徽省数学中考模拟试卷新版安徽省数学中考模拟试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各对数中 互为相反数的是 A 5 和 5 B 3 和 3 C 1 2 和 12 D 1 3 和 13 2 2 分 下列运算正确的是 A 3a2 5a2 8a4 B 5a 7b 12ab C 2m2n 5nm2 3m2n D 2a 2a a 3 2 分 已知 a b c x y z 则下列四个式子 甲 ax by cz 乙 ax bz cy 丙 ay bx cz 丁 az bx cy 中 值最大的一个必定是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 4 2 分 某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩 满分 30 分 依次为 25 23 25 23 27 30 25 这组数据的中位数和众数分别是 A 25 23 第 2 页 共 21 页 B 23 23 C 23 25 D 25 25 5 2 分 如图 2 3 4 320 则 1 A 60 度 B 40 度 C 50 度 D 75 度 6 2 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 7 2 分 下列说法中错误的是 A 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B 每组邻边都相等的四边形是菱形 第 3 页 共 21 页 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 8 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 40 则 A AOB 80 弧 AB 80 B AOB 80 弧 AB 40 C AOB 40 弧 AB 80 D AOB 40 弧 AB 40 9 2 分 在正方形网格中 的位置如图所示 则 tan 的值是 A B C D 2 10 2 分 若直线 y kx b 平行于直线 y 3x 4 且过点 1 2 则该直线的解析 式是 A y 3x 2 第 4 页 共 21 页 B y 3x 6 C y 3x 5 D y 3x 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 y 的自变量取值范围是 12 1 分 分解因式 2x2 2 13 1 分 4 月 26 日在国务院新闻办公室新闻发布会上 工业和信息化部发布的信 息显示 我国 4G 用户增速持续攀升 一季度末总数达到 8 36 亿户 将 8 36 亿用科学记数 法表示为 14 1 分 2016 娄底 已知反比例函数 y 的图象经过点 A 1 2 则 k 15 1 分 如图 O 的半径为 6 四边形 ABCD 内接于 O 连接 OB OD 若 BOD BCD 则弧 BD 的长为 16 1 分 如图 在 ABC 中 MN BC 分别交 AB AC 于点 M N 若 AM 2 MB 4 BC 6 则 MN 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 第 5 页 共 21 页 17 5 分 计算 18 5 分 求下列不等式组的解集 19 15 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 2 一个锐角等于 60 的菱形纸片 小芳 同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合 按顺时针方向旋转三角形纸片 使它的两边分别交 CB BA 或它们的延长线 于点 E F EDF 60 当 CE AF 时 如图 1 小芳同学得出的结论是 DE DF 1 继续旋转三角形纸片 当 CE AF 时 如图 2 小芳的结论是否成立 若成立 加 以证明 若不成立 请说明理由 2 再次旋转三角形纸片 当点 E F 分别在 CB BA 的延长线上时 如图 3 请直接写 出 DE 与 DF 的数量关系 3 连 EF 若 DEF 的面积为 y CE x 求 y 与 x 的关系式 并指出当 x 为何值时 y 有最小值 最小值是多少 20 10 分 在甲 乙两个不透明的布袋里 都装有 3 个大小 材质完全相同的小球 其中甲袋中的小球上分别标有数字 0 1 2 乙袋中的小球上分别标有数字 1 2 0 现从甲袋中任意摸出一个小球 记其标有的数字为 x 再从乙袋中任意摸出 一个小球 记其标有的数字为 y 以此确定点 M 的坐标 x y 1 请你用画树状图或列表的方法 写出点 M 所有可能的坐标 2 求点 M x y 在函数 y 的图象上的概率 21 12 分 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况 以九年级 班学生的体 育测试成绩为样本 按 A B C D 四个等级进行统计 并将结果绘制如下两幅统计图 请 第 6 页 共 21 页 你结合图中所给信息解答下列问题 说明 A 级 分 B 级 分 C 级 分 D 级 60 分以下 1 写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为 C 级学生所在的扇形圆 心角的度数为 2 补全条形图 3 若该校九年级学生共有 500 人 请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少 人 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 OC 2OB tan ABC 2 点 B 的坐标为 1 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D 交线段 AB 于点 E 使 PE DE 求点 P 的坐标 在直线 PD 上是否存在点 M 使 ABM 为直角三角形 若存在 求出符合条件的所有 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 21 页 23 11 分 如图 1 中 为 内一点 将 绕点 按逆时针方向旋转角 得到 点 的对应点分别为点 且 三点在同一直线上 1 填空 用含 的代数式表示 2 如图 2 若 请补全图形 再过点 作 于点 然后探 究线段 之间的数量关系 并证明你的结论 3 若 且点 满足 直接写出点 到 的距离 24 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下 定义 如果 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 例如 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 1 点 2 1 的 关联点 为 如果点 A 3 1 B 1 3 的 关联点 中有一个在函数 的图象上 那么这个点是 填 点 A 或 点 B 2 如果点 M 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 M 的 关联点 那么点 M 的坐标为 如果点 N m 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 N 的 关联点 求点 N 的坐标 第 8 页 共 21 页 3 如果点 P 在函数 y x2 4 2 x a 的图象上 其 关联点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 4 y 4 那么实数 a 的取值范围是 25 16 分 如图 ABC 是等边三角形 AB 6 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 以 PD 为边向右作矩形 PDEF 且 PA PF 点 M 为 AC 中点 连接 PM 设矩形 PDEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 点 P 运动的时间为 t t 0 秒 1 填空 PD 用含 t 的代数式表示 2 当点 F 落在 BC 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 PM 将矩形 PDEF 分成两部分的面积比为 1 3 时 t 的值 26 15 分 2017 大庆 如图 四边形 ABCD 内接于圆 O BAD 90 AC 为直径 过点 A 作圆 O 的切线交 CB 的延长线于点 E 过 AC 的三等分点 F 靠近点 C 作 CE 的平行 线交 AB 于点 G 连结 CG 第 9 页 共 21 页 1 求证 AB CD 2 求证 CD2 BE BC 3 当 CG BE 时 求 CD 的长 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 21 页 19 2 19 3 20 1 第 13 页 共 21 页 20 2 21 1 21 2 21 3