高中物理 1.2简谐运动的力和能量特征同步素材（1） 粤教选修3-4

用心 爱心 专心1 1 21 2 简谐运动的力和能量特征简谐运动的力和能量特征 学习过程学习过程 一 简谐运动的回复力 一 简谐运动的回复力 1 定义 使振子回到平衡位置的力 2 特点 按效果命名的力 3 来源 只能是某个力 某个力的分力或者某几个力的合力来充当 4 方向 始终指向平衡位置 注意 拍篮球不是简谐运动 二 简谐运动的特点 二 简谐运动的特点 1 动力学特点 2 运动学特点 3 各物理量的变化 A A 到 O O O 到 B B 位移大小最大减小 0 增大最大 速度大小 0 增大最大减小 0 回复力大小最大减小 0 增大最大 加速度大小最大减小 0 增大最大 动能 0 增大最大减小 0 势能最大减小 0 增大最大 机械能不变不变不变不变不变 位移 回复力 加速度 势能大小变化趋势相同 速度 动能大小变化趋势相同 动能与势能的和不变 若考虑矢量的方向则 复力 加速度与位移的方向总相反 从位移最大回到平衡位置过程中 速度与加速度同向 从平衡位置到最大位移过程中 速度与加速度反向 用心 爱心 专心2 三 简谐运动的能量 三 简谐运动的能量 对弹簧振子而言 在振动过程中只有动能和弹簧的弹性势能之间的相互转化 如下式 任意时刻弹簧振子振动的总能量 可见 对弹簧振子机械能守恒 总能量不变 总等于弹簧伸长最长或压缩最短时弹簧 的弹性势能 实际的运动都有能量损耗 简谐运动是忽略摩擦与介质阻力等的条件下成立的 因此 简谐运动是一种理想化模型运动 四 竖直方向的弹簧振子的回复力 四 竖直方向的弹簧振子的回复力 弹簧下挂一个物块 O 的位置为合力为零的位置 弹簧拉力与物块重力相等 设弹簧 伸长量为 设物块运动到平衡位置下距 O 为的位置 又因为合力方向与位移方向相反 所以在 O 点下方满足 设物块运动到平衡位置上距 O 为的位置 又因为合力方向与位移方向相反 所以在 O 点上方满足 因此竖直方向的弹簧振子回复力大小与位移大小成正比 方向总与位移方向相反 因 此做的也为简谐运动 实例分析实例分析 1 1 弹簧振子做简谐运动 从某一位置开始计时 t 0 经过周期 振子具 有正方向最大加速度 在下图中正确反映振子振动情况的是 用心 爱心 专心3 A B C D 分析 分析 根据题意可知 t 时 振子的加速度 a kA 则 x A 所以 正确的选项为 A 2 2 如图所示 为同一实验室中两个单摆的振动图象 从图中可知 两摆的 A 摆长相等 B 振幅相等 C 摆球质量相等 D 摆球同时改变速度方向 分析 分析 从图中可以看出两单摆振幅不等 周期相等 两单摆在同一实验室振动 则 g 相同 由 T 2可知 它们的摆长相等 又因为单摆的周期跟摆球的质量无关 所以 这两个摆球的质量关系不定 从 x t 图中分析两摆球各时刻的速度方向可知 它们的振动 步调不一致 并非同时改变速度方向 所以正确的选项为 A 3 3 弹簧振子以 O 点为平衡位置做简谐运动 从 O 点开始计时 振子第一次到达 M 点时用了 0 3s 又经过 0 2s 第二次通过 M 点 则振子第三次通过 M 点还要经过的时间可 能是 A s B s C 1 4s D 1 6s 用心 爱心 专心4 分析 分析 由振动图象分析 有两种可能性 1 如图所示 三次通过 M 点的时刻为 0 3s 0 5s 和 t3 t1 0 5 0 3 s 0 8s t2 2t1 1 6s t3 t2 0 3s 1 9s 所以 t3 0 5s 1 4s 2 如图所示 三次通过 M 点的时刻为 0 3s 0 5s 和 t3 t2 0 3 2s 0 5 0 3 s 0 8s t1 t2 s t3 t2 0 3s t1 0 8s 0 3s s 0 8s s 所以 t3 0 5s 0 8s s 0 5s s 综合上述两种情况可知 正确的选项为 A C 巩固练习巩固练习 1 一个物体做简谐运动 在 24 秒内共完成 30 次全振动 它的振动周期是 振动 频率是 2 弹簧振子从平衡位置拉开 4 厘米后放手让它振动 振动的频率是 2 赫兹 则弹簧振 子的振幅为 厘米 1 秒内振子通过的路程为 厘米 3 弹簧振子每通过一个同一位置时 下列物理量中一定相同的是 A 位移 B 速度 C 加速度 D 回复力 4 做简谐运动的弹簧振子 其质量为 m 最大速率为 v 则下列说法中正确的是 用心 爱心 专心5 A 从某时刻算起 在半个周期的时间内 弹力做的功一定为零 B 从某时刻算起 在半个周期的时间内 弹力做的功可能是零到 mv2 2 之间的某一 个值 C 从某时刻算起 在半个周期的时间内 弹力的冲量一定为零 D 从某时刻算起 在半个周期的时间内 弹力的冲量可能是零到 2mv 之间的某一个 值 5 如图 一个质量为 m 的木块放在质量为 M 的平板小车上 它们之间的最大静摩擦力 是 fm 在劲度系数为 k 的轻质弹簧作用下 沿光滑水平面做简谐运动 为使小车能跟木块 一起振动 不发