吉林省数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 18 页 吉林省数学中考一模试卷新版吉林省数学中考一模试卷新版 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 的结果是 A B C D 2 3 分 在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点 工作人员将测得的车速绘制成 如图所示的条形统计图 则这 50 辆车的车速的众数 单位 km h 为 A 60 B 50 C 40 D 15 3 3 分 天上星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合大会上宣布的 消息 用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 3 分 下列各式中计算正确的是 A x5 B C D 5 3 分 直线 y kx 1 一定经过点 A 1 0 B 1 k C 0 k D 0 1 6 3 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 1 C 0 k 第 3 页 共 18 页 D k 1 7 3 分 如图 1 2 DE BC B 75 ACB 44 那么 BDC 为 A 83 B 88 C 90 D 78 8 3 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 9 3 分 如图 在平行四边形 中 过点 第 4 页 共 18 页 作边 的垂线 交 的延长线于点 点 是垂足 连接 交 于点 则下列结论 四边形 是正方形 正确的个数是 A B C D 10 3 分 如图 菱形 的边长是 4 厘米 动点 以 1 厘米 秒 的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 动点 以 2 厘米 秒的速度自 点出 发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 记 的面积为 下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 A 第 5 页 共 18 页 B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若 有意义 则 的取值范围是 12 3 分 若 m2 3m 1 0 则 2 m 的值为 13 3 分 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值为 14 3 分 已知一个多边形的每个内角都是 则这个多边形的边数是 第 6 页 共 18 页 15 3 分 如图 DE BC DF 2 FC 4 那么 16 3 分 如图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 17 3 分 如图 在 中 点 分别在边 上 四边形 是菱形 那么 18 3 分 如图 Rt ABC 纸片中 C 90 AC 6 BC 8 点 D 在边 BC 上 以 AD 为折痕 ABD 折叠得到 AB D AB 与边 BC 交于点 E 若 DEB 为直角三角形 则 BD 的 长是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 第 7 页 共 18 页 19 5 分 1 计算 3 14 0 32 4 1 2 因式分解 4a2 64 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先简化 再求值 其中 x 22 6 分 如图 在一个可以自由转动的转盘中 指针位置固定 三个扇形的面积 都相等 且分别标有数字 1 2 3 1 小明转动转盘一次 当转盘停止转动时 指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 2 小明先转动转盘一次 当转盘停止转动时 记录下指针所指扇形中的数字 接着 再转动转盘一次 当转盘停止转动时 再次记录下指针所指扇形中的数字 求这两个数字 之和是 3 的倍数的概率 用画树状图或列表等方法求解 23 8 0 分 某企业 500 名员工参加安全生产知识测试 成绩记为 A B C D E 共 5 个等级 为了解本次测试的成绩 等级 情况 现从中随机抽取部分员工的成绩 等 级 统计整理并制作了如下的统计图 第 8 页 共 18 页 1 求这次抽样调查的样本容量 并补全图 2 如果测试成绩 等级 为 A B C 级的定为优秀 请估计该企业参加本次安全生 产知识测试成绩 等级 达到优秀的员工的总人数 24 8 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 25 8 0 分 如图 已知 O 是 Rt ABC 的外接圆 点 D 是 O 上的一个动点 且 第 9 页 共 18 页 C D 位于 AB 的两侧 联结 AD BD 过点 C 作 CE BD 垂足为 E 延长 CE 交 O 于点 F CA FD 的延长线交于点 P 求证 1 弧 AF 弧 DC 2 PAD 是等腰三角形 26 10 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 以 AC 为直径的 O 分别交 AB BC 于 点 M N 点 P 在 AB 的延长线上 且 CAB 2 BCP 1 求证 直线 CP 是 O 的切线 2 若 BC 2 sin BCP 求 O 的半径及 ACP 的周长 27 10 0 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴交于两点 A 1 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 B 作 BD CA 抛物线交于点 D 求四边形 ACBD 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M 过 M 作 MN x 轴于点 N 使以 A M N 为 顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 则求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 28 10 0 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 与边 AB BC 分别交于点 D E 过 E 的直线与 O 相切 与 AC 的延长线交于点 G 与 AB 交于点 F 1 求证 BDE 为等腰三角形 2 求证 GF AB 3 若 O 半径为 3 DF 1 求 CG 的长 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 2