浙江省金衢十一校2013届九年级数学第一次初中毕业生学业模拟考试试题

1 20132013 年金衢十二校初中毕业生学业考试数学模拟试卷试题卷年金衢十二校初中毕业生学业考试数学模拟试卷试题卷 考生须知 1 全卷共三大题 24 小题 满分为 120 分 考试时间 120 分钟 2 全卷分卷 选择题 和卷 非选择题 两部分 全部在答题纸上作答 卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂 卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 3 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸规定位置上填写姓名 考号 4 作图时 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5 本次考试不得使用计算器 卷 说明 本卷共有 1 大题 10 小题 共 30 分 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂 黑 涂满 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2013 的相反数是 A 2013 C 2013 D 2013 1 2013 1 2 如果 则 3 2 b a b ba A B C D 3 1 2 1 3 5 5 3 3 谁知盘中餐 粒粒皆辛苦 有统计数据显示 中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达 2000 亿元 被倒掉的食物相当于 2 亿多人一年的口粮 现在 从中央到地方都在倡导勤俭节约 拒绝铺张浪费的 光 盘行动 其中 2000 亿元用科学记数法表示为 A B C D 元 10 102 元 11 2元 11 102 元 12 102 0 4 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 32o 那么 2 的度数是 A 32o B 58o C 68o D 60o 5 不等式组的解在数轴上表示为 024 112 x x 6 实数在数轴上的位置如图所示 下列式子正确的是 A B C ba ababa b 7 分式方程的解是1 2 1 2 53 x x x x A B C D 无解2 x2 x 2 5 x 8 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 2 A 0 B C 错误 未找到引用源 D 1 3 1 3 2 9 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图与左视图都是腰长为 4 底边为 3 的等腰三角形 则这个 几何体的侧面展开图的面积是 A B 3 D 2 3 3 6 10 小明从图所示的二次函数的图象中 观察得出了下面四条信cbxaxy 2 息 0 方程必032 baacb4 2 0 cba0 2 cbxax 有一个根在 1 到 0 之间 你认为其中正确信息的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 卷 说明 本卷共有2大题 14小题 共90分 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在 答题纸的相应位置上 二 填空题 本题有6小题 每小题4分 共24分 11 已知半径为 5cm 3cm的两圆内切 则此两圆的圆心距为 cm 12 分解因式 xx9 3 13 生活经验表明 靠墙摆放的梯子 当 70 时 为梯子与地 面所成的角 能够使人安全攀爬 现在有一长为 5 8 米的梯子AB 试求能够使人安全攀爬时 梯子的顶端能达到的高度AC 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin70 0 94 cos70 0 34 tan70 2 74 14 如图 AB是 O的直径 半径OC 弦BD于E 已知BE 6 AD 10 则 O的半径为 15 如图 下面是按照一定规律画出的 树形图 经观察可以发现 图A2 树 枝 的个数为 3 图A3 树枝 的个数为 7 照此规律 图的 树枝 的个 n A 数为 16 如图 在中 AC OC O是坐标原点 点C在x轴上 AOC 点A坐标是 1 3 则点C的坐标是 若A点在双曲线 上 AC与双曲线交与点B 点E是线段OA上一 x k y x0 点 不与O A重合 设点D m 0 是轴正半轴上的一个x 3 各班种树情况统计图 35 丁 丙 乙 甲 20 动点 且满足 BED AOC 当线段OA上符合条件的点E有且仅有 2 个时 m的取值范围是 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 每题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 计算 330cos2 3 1 2 10 18 本题 6 分 先化简 再求值 其中x 3 y 22 8 2 2 2 xyxyxyx 1 2 19 本题 6 分 如图 A D F B在同一直线上 AE BC 且AE BC AD BF 1 求证 AEFBCD 2 连ED CF 则四边形EDCF是 从平行四边形 矩形 菱形 正方形中选填 20 本题 8 分 今年植树节期间 某校开展了 绿化家乡 植树造林 活动 并对该校的甲 乙 丙 丁四个班级种树 情况进行了考察 并将收集的数据绘制了这四个班种树情况的扇形与条形统计图 不完整 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 这四个班共种树 棵 2 请你补全各班种树情况条形统计图 3 若四个班种树的平均成活率是 90 全校共种树 2000 棵 请你估计这些树中 成活的树约有多少棵 21 本题 8 分 如图 在 ABC中 AB AC E是BC中点 点O在AB上 以OB为半径的 O 经过点AE上的一点M 分别交AB BC于点F G 连BM 此时 FBM CBM 1 求证 AM是 O的切线 4 2 当BC 6 OB OA 1 2 时 求 语法错误 OAC AM AF围成的阴影部分面积 FM 22 本题10分 为了扶持大学生自主创业 我市政府提供了 80 万元无息贷款 用于某大学生开办公司生产并销售自主研 发的一种电子产品 并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款 已知该产品的生产成本为每件 40 元 员工每人每月的工资为 2500 元 公司每月需支付其它费用 15 万元 该产品每月销售量y 万件 与销 售单价x 元 之间的函数关系如图所示 1 当 40 x 60 时 y与x的函数关系式为 当x 60 时 y与x的函数关系式为 2 当销售单价定为 50 元时 为保证公司月利润达到 5 万元 该 公司可安排员工多少人 利润 销售额 生产成本 员工工资 其它费用 3 若该公司有 80 名员工 则该公司最早可在几个月后还清无息 贷款 23 本题 10 分 阅读并解答下列问题 问题一 如图 1 在 ABCD中 AD 20 AB 30 60 点P是线段AD上的动点 连PB 当 A AP 时 PB最小值为 问题二 如图 2 四边形ABCD是边长为 20 的菱形 且 DAB 60 P是线段AC上的动点 E在AB上 且 连PE PB 问当AP长为多少时 的值最小 并求这个最小值 ABAE 4 1 PBPE 问题三 如图 3 在矩形ABCD中 AB 20 CB 10 分别是线段AC AB上的动点 问当AP长PQ 为多少时 的值最小 并求这个最小值 PBPQ 24 本题 12 分 如图 已知在平面直角坐标系中 点A 4 0 B 3 0 点C在轴正半轴上 且 tan CAO 1 点Q是线段AB上的动点 y 过点Q作QE AC交BC于点E 1 求点C的坐标及直线BC的解析式 2 连结CQ 当 CQE的面积最大时 求点Q的坐标 5 3 若点P是线段AC上的点 是否存在这样的点P 使 PQE成为等腰直角三角形 若存在 试求出所 有符合条件的点P的坐标 若不存在 说明理由 2013 年金衢十二校初中毕业生学业考试数学模拟试卷 参考答案 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 BCCBC ADBDB 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 2 12 x x 3 x 3 13 5 5 米 14 15 1 2 22 2n 1 3 分 612 2n 1 4 分 16 5 0 2 分 0 m 2 分 2 3 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 每题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 解 原式 1 3 2 4 分 3 1 3 4 2 分 33 18 本题 6 分 解 原式 4x y 3 分 当x 3 y 时 原式 6 3 分 1 2 19 本题 6 分 解 1 证明 AE BC A B AD BF AF DB AE BC 4 分 AEFBCD 2 平行四边形 2 分 20 本题 8 分 解 6 1 200 2 分 2 如图 3 分 3 90 2000 1800 棵 答 成活 1800 棵树 3 分 21 本题 8 分 解 1 连结OM AB AC E是BC中点 BC AE OB OM OMB MBC CBMFBM OM BC CBMOMB OM AE AM是 O的切线 4 分 2 E是BC中点 BE BC 3 1 2 OB OA 1 2 OB OM OM OA 1 2 OM AE MAB 30 MOA 60 OA BA 1 3 OM BC AOM ABE 3 1 AB OA BE OM OM 2 AM 2 OA2 OM23 S阴影 2 2 2 4 分 1 23 60 22 3603 2 3 22 本题 10 分 解 1 y x 8 1 10 y x 5 3 分 1 20 2 设安排a名员工 当单价定为 50 元时 销售量为 3 万件 50 40 3 15 0 25a 5 a 40 3 分 3 当 40 x 60 时 利润 W x 40 x 8 15 20 x 60 2 5 1 10 1 10 x 60 时 Wmax 5 万元 1 分 当 60 x 100 时 利润 W x 40 x 5 15 20 x 70 2 10 1 20 1 20 x 70 时 Wmax 10 万元 1 分 要尽早还清贷款 只有当单价x 70 元时 获得最大月利润 10 万 7 设该公司n个月后还清贷款 则 10n 80 n 8 即n 8 为所求 2 分 23 本题 10 分 解 问题一 15 15 2 分 3 问题二 作E关于AC的对称点F 连BF 此时PE PB最小为BF 由 AFP CBP 得AP 4 3 过F作FN AB于 N 则AF AE 5 BAD 60 AN FN NB 20 2 5 2 35 2 5 2 35 135 22 BNFNBF PE PB的最小值为 4 分 135 问题三 作AB关于AC的对称射线AM交DC于E 连BE 过B作BN AM于N 则BN为的最小值 PBPQ 易证AE EC 在 t ADE中 设AE CE x 则有 x AE 20 102 2 x 2 x 2 25 2 25 20 10 BN BN 16 ABE SBNAEADAB 2 1 2 1 2 25 的最小值为 16 3 分 PBPQ 此时AN 12 由 ANF ABC 得AP AF 1 分 56 M F 8 24 本题 12 分 解 1 C 0 4 3 分 4 3 4 xy 2 设Q m 0 BQ m 3 BQ AC 2 7 3 m S S BA