湖北省名校教学联合体2013届高三数学10月联考试卷 理 （扫描版）新人教A版

用心 爱心 专心1 湖北省名校教学联合体湖北省名校教学联合体 20132013 届高三数学届高三数学 1010 月联考试卷月联考试卷 理理 扫描 扫描 版 新人教版 新人教 A A 版版 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 高三年级十月联考理科数学试题答案详解高三年级十月联考理科数学试题答案详解 用心 爱心 专心7 1 答案 B 解答 12 1 0 1 11 x Mxxx x xx 又 1 R C Mx x 3 230 2 Nxxx x 3 1 2 R C MNxx 2 答案 D 解答 34 sincos 55 43 cossin 55 故 是 的即不充分也不必要条件 3 sin 5 4 cos 5 3 答案 C 解答 依题意 2 2 1 2 2320 2 1012 log 1 02 xx xx xxx xx 或 4 答案 D 解答 因为 53 42 sincos sincos0 所以 1 sin21 sin2 cossincossin 2cos 5 答案 A 解答 依题意 的图象即为函数的图象向上平移一个单位 f xlog a yx 因为是偶函数 图象关于 y 轴对称 log a yx 而 时 单调递减 故选 A 01a 0 x logayx 6 答案 C 解答 化简函数式得 3313 cossin3 cossin 3sin 3cos 222263 yxxxxxx 7 答案 B 解答 由是偶函数 可知的图象关于直线对称 3 yf x yf x 3x 用心 爱心 专心8 故有解得 2 2 3243 43 32 6 aa aa 1a 8 答案 D 解答 由可知函数在上单调减 上单调增 2 41 x fx x 1 0 2 1 2 故 011 3 1 1 211 2 kk k kk 9 答案 A 解答 依题意可知 定义在上的函数是奇函数 且为单调减函 1 1 f x 0 0f 数 而 11 11117 34 1 343413 1 12 Pffffff 由于 由单调性可得 71 0 132 RQP 10 答案 C 解答 先计算出函数的值域为 f x 0 1 依题意应有 的值域与的值域的交集非空 f x g x 即 maxmin minmax g xf x g xf x 1 22014 0 0 1 2 23 221 aa axa a 二 填空题 本大题共 6 小题 考试共需作答 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将答 案填在答题卡对应题号的位置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 一 必考题 11 14 题 11 答案 2 2 解答 222 2 1 3 cos 223 ab abc C abab 2 2 2 sin1 cos 3 CC 故 sin tan2 2 cos C C C 12 答案 1 9 解答 由函数的值域是 利用数形结合可知 tg x 1 3 2 用心 爱心 专心9 1 9 f tf g x 13 答案 3 2 解答 依题意 应为方程的根 m21xxa 利用数形结合可知当直线过点时 最小 此时yxa 1 0 2 m 13 22 am 14 答案 1 解 11111 11 1 1 2 11f xxxxxx xxxxx 因为 由均值不等式得 即的最小值为 1 0 x 2 11f x f x 二 选考题 请考生在第 15 16 两题中任选一题作答 请先在答题卡指定位置将你所选 的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑 如果全选 则按第 15 题作答结果计分 15 答案 2 3 解析 设 BC AD x 由割线定理 得 CA CD CB CE 即 4 4 x x x 10 解 得 x 2 因为 AC 是小圆的直径 所以 22 2 3ABACBC 16 答案 3a 解 直线 曲线 320l xya 222 0 Cxayaa 或用 22 02 2 3 1 3 aa ABaa 12 0 3 3ABttaa 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 1 因为 依题意得 故 6 13 Bx xx 或 11 13 a a 2a 分 2 因为是的必要条件 所以 即 故 12 分q p R AC B 1 1 13 a a 2a 18 解 2cos 3 2sin 1 2 cos2 3 2sin 1 2 xxxxxf 4分 3 2sin 2 6 2cos 2 xxfx或 用心 爱心 专心10 8分 2 6 f x 当时为偶函数 3 由 3 32cos23cos2 2 f xxx 12 xkkZ 11 1212 xxx 或 12 分 11 1212 xx xx 所求的集合是或 19 解 1 依题意 2 cos3 coscos 3bAaCcAb 所以 即 6 分 3 cos 2 A 6 A 2 在等腰三角形中 由正弦定理有ABM 9 分 73 sin14 sinsin4 sin 6 AMAB AB BBMA 易得边上的高为 故 的面积为 12 分AB 1442 tan 266 h ABC 7 3 6 20 解 1 当时 010 x 10 30 1 8 7 210 3 x xxxxRW 当时 10 x x x xxxRW7 2 3 1000 98 7 210 4 分 107 2 3 1000 98 10010 30 1 8 3 xx x x x x W 2 当时 由010 x 0 9 0 9 0 10 1 8 2 Wxx x W时且当得 当 9 10 0 x W 时 当时 取最大值 且 8 分9x W 6 38109 30 1 91 8 3 max W 当时 9810 x W387 2 3 1000 2987 2 3 1000 x x x x 当且仅当 max 1000100 2 7 38 39 xxW x 即时 用心 爱心 专心11 综合 知 x 9 时 W 取最大值 所以当年产量为 9 千件时 该公司在这一品牌服装生产中获利最大 12 分 21 解 1 取则 2 分 0 yx0 0 0 2 00 fff 取 xfxfxxfxy 则 对任意恒成立 为奇函数 4 分 xfxf Rx xf 2 任取 则 2121 xxxx 且0 12 xx 0 1212 xxfxfxf 又为奇函数 12 xfxf xf 21 xfxf 在 上是减函数 xf 对任意 恒有 3 3 x 3 fxf 而632 1 3 1 2 12 3 fffff 在 3 3 上的最大值为 6 8 分6 3 3 ff xf 3 为奇函数 整理原式得 xf 2 2 2 faxfxfaxf 进一步可得 2 2 2 axfxaxf 而在 上是减函数 10 分 xf22 2 axxax 0 1 2 xax 当时 0 a 1 x 当时 2 a 1 Rxxxx 且 当时 0 a 1 2 x a xx 当时 20 a 1 2 x a xxx或或 当 a 2 时 13 分 1 2 x a xxx或或 22 解 由题意 2 xa fx x 1 分 当0 a时 函数 xf的定义域为 0 此时函数在 0 a上是减函数 在 a 上是增函数 故 2 min lnfxf aa 无最大值 3 分 当0 a时 函数 xf的定义域为 0 此时函数在 a 上是减函数 在 0 a上是增函数 2 min lnfxf aa 无最大值 5 分 取 由 可知 2a 2 ln2 2 2ln2 x f xxf x 用心 爱心 专心12 故 22112 1 ln4ln2lnln 2 ee x xxxx 0 x 取 则 10 分1 2 3 xn 1111 2 1ln 232 n e nn 假设存在这样的切线 设其中一个切点 1 ln 0 0 00 x x xxT 切线方程 1 1 1 2 0 0 x x x y 将点T坐标代入得 2 0 2 0 0 0 0 1 1 1 ln x x x x x 即01 13 ln 2 0 0 0 xx x 设1 13 ln 2 xx xxg 则 3 2 1 x xx