浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似I卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 四边形 ABCD 相似四边形 A B C D 且 AB A B 1 2 已知 BC 8 则 B C 的长是 A 4 B 16 C 24 D 64 2 3 分 下列命题中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 C 所有的等边三角形都相似 D 所有的矩形都相似 3 3 分 能判定与相似的条件是 A B C 且 D 且 第 2 页 共 18 页 4 3 分 下列命题中 是真命题的是 A 三点确定一个圆 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 菱形的对角线互相平分且相等 D 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 5 3 分 过线段 AB 外一点 C 用直尺和圆规作 AB 的垂线段 CD 以下四个作图中 作法错误的是 A B C D 6 3 分 下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题 其中解答正确的个数是 第 3 页 共 18 页 已知实数 a b 满足 a 3 即 3 若 x2 9 则 x 3 有 一个角为 100 的两个等腰三角形一定相似 A 1 B 2 C 3 D 0 7 3 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 A B C D 8 3 分 如图 相交于点 过点 的直线分别交 于点 则下列结论不一定成立的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 3 分 把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按如图的方式放置 则图中阴影部分的 面积为 A B C D 10 3 分 如图 正 ABC 的边长为 4 点 P 为 BC 边上的任意一点 不与点 B C 重 合 且 APD 60 PD 交 AB 于点 D 设 BP x BD y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的各顶点坐标为 A 1 1 B 2 3 C 0 3 现以坐标原点为位似中心 作 A B C 使 A B C 与 ABC 的位似比为 则点 A 的对应点 A 的坐标为 第 6 页 共 18 页 12 4 分 已知三个边长分别为 2 3 5 的正方形如图排列 则图中 阴影部分的面积为 13 4 分 如图 DE 与 BC 不平行 当 时 ABC 与 AED 相似 14 4 分 设 O 是四边形 ABCD 的对角线 AC BD 的交点 若 BAD ACB 180 且 BC 3 AD 4 AC 5 AB 6 则 15 4 分 如图 正方形 DEFG 的边 EF 在 ABC 的边 BC 上 顶点 D G 分别在边 AB AC 上 已知 BC 长为 40 厘米 若正方形 DEFG 的边长为 25 厘米 则 ABC 的高 AH 为 厘米 16 4 分 如图 Rt OA1B1 是由 Rt OAB 绕点 O 顺时针方向旋转得到的 且 A O B1 三点共线 如果 OAB 90 AOB 30 OA 则图中阴影部分的面积为 第 7 页 共 18 页 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 在 中 正方形 的边长是 且 四个顶点都在 的各边上 求 的长 18 6 分 如图 阳光下 小亮的身高如图中线段 AB 所示 他在地面上的影子如图 中线段 BC 所示 线段 DE 表示旗杆的高 线段 FG 表示一堵高墙 1 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子 2 如果小亮的身高 AB 1 5m 他的影子 BC 2 4m 旗杆的高 DE 15m 旗杆与高墙的 距离 EG 16m 请求出旗杆的影子落在墙上的长度 19 6 分 如图 AB CD EF 是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆 已知 AB CD 在路灯光下的影长分别为 BM DN 在图中做出 EF 的影长 第 8 页 共 18 页 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 第 9 页 共 18 页 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 在 ABC 和 ADE 中 BA BC DA DE 且 ABC ADE 点 E 在 ABC 的内部 连接 EC EB 和 BD 并且 ACE ABE 90 1 如图 1 当 60 时 线段 BD 与 CE 的数量关系为 线段 EA EB EC 的数量关系为 2 如图 2 当 90 时 请写出线段 EA EB EC 的数量关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 当点 E 在线段 CD 上时 若 BC 请直接写出 BDE 的 面积 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 的顶点坐标分别是 O 0 0 A 3 0 B 4 4 C 2 3 将点 O A B C 的横坐标 纵坐标都乘以 2 第 10 页 共 18 页 1 画出以变化后的四个点为顶点的四边形 2 由 1 得到的四边形与四边形 OABC 位似吗 如果位似 指出位似中心及与原图 形的相似比 23 10 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ABC 90 点 D 在 BC 边上 过点 D 作 DE AC 于点 E 连接 BE 交 AD 于点 F 1 求证 ADC BEC 2 若点 D 为 BC 的中点 BC 4 求 BE 的长 24 12 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的中线 过点 D 垂直于 AB 的直线交 BC 于 E 交 AC 延长线于 F 第 11 页 共 18 页 求证 1 ADF EDB 2 CD2 DE DF 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 三