广东省数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 18 页 广东省数学中考一模试卷新版广东省数学中考一模试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B C 2 D 2 2 分 一天有 86400 秒 用科学记数法表示为 A 0 864 105 B 8 64 106 C 8 64 105 D 8 64 104 3 2 分 一个物体如图所示 它的俯视图是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 2 分 某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45 如图 测量队在山坡上 前进 600 米到 D 处 再测得树顶的仰角为 60 已知这段山坡的坡角为 30 如果树高为 15 米 则山高为 精确到 1 米 1 732 第 3 页 共 18 页 A 585 米 B 1014 米 C 805 米 D 820 米 7 2 分 如图 将矩形 沿折痕 折叠 使点 落在 上的 处 已知 的面积是 24 则 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 AD 是 ABC 的中线 E F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点 且 DE DF 连接 BF CE 下列说法 CE BF ABD 和 ACD 面积相等 BF CE BDF CDE 其中正确的有 第 4 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 化简 2 2 10 1 分 分解因式 x2 4xy 4y2 11 1 分 如图 ABC 是一块直角三角板 BAC 90 B 30 现将三角板叠 放在一把直尺上 使得点 A 落在直尺的一边上 AB 与直尺的另一边交于点 D BC 与直尺的 两边分别交于点 E F 若 CAF 20 则 BED 的度数为 12 1 分 在平面直角坐标系中 三个顶点的坐标分别为 以原点 为位似中心 把这个三角形缩小为原来的 得到 则点 的对应点 的坐标是 13 1 分 如图 直线 k 0 与抛物 n 0 分别交于 A 2 m B 4 3 两点 那么当 时 x 的取值范围是 第 5 页 共 18 页 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b cx2 2 时 y1 y2 其中正确结论序号为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 16 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 率 请借助列表法或树形图说明理由 17 5 分 如图 在 ABC 中 1 作图 作 BC 边的垂直平分线分别交于 AC BC 于点 D E 用尺规作图法 保留 作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 连接 BD 若 BD 9 BC 12 求 C 的余弦值 18 5 分 甲 乙两同学的家与某科技馆的距离均为 4000m 甲 乙两人同时从家出 第 6 页 共 18 页 发去科技馆 甲同学先步行 800m 然后乘公交车 乙同学骑自行车 已知乙骑自行车的速 度是甲步行速度的 4 倍 公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍 结果甲同学比乙同学晚 到 2 5min 求乙到达科技馆时 甲离科技馆还有多远 19 6 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 20 2 分 为了提高学生对毒品危害性的认识 我市相关部门每个月都要对学生进 行 禁毒知识应知应会 测评 为了激发学生的积极性 某校对达到一定成绩的学生授予 禁毒小卫士 的荣誉称号 为了确定一个适当的奖励目标 该校随机选取了七年级 20 名 学生在 5 月份测评的成绩 数据如下 收集数据 90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 第 7 页 共 18 页 1 根据上述数据 将下列表格补充完整 整理 描述数据 成绩 分 88 89 9091 95 96 9798 99 学生人数 21 321 21 数据分析 样本数据的平均数 众数和中位数如下表 平均数众数中位数 93 91 得出结论 2 根据所给数据 如果该校想确定七年级前 50 的学生为 良好 等次 你认为 良好 等次的测评成绩至少定为 分 数据应用 3 根据数据分析 该校决定在七年级授予测评成绩前 30 的学生 禁毒小卫士 荣 誉称号 请估计评选该荣誉称号的最低分数 并说明理由 21 15 分 2018 年 5 月 某城遭遇暴雨水灾 武警战士乘一冲锋舟从 A 地逆流而上 前往 C 地营救受困群众 途经 B 地时 由所携带的救生艇将 B 地受困群众运回 A 地 冲锋 舟继续前进 到 C 地接到群众后立刻返回 A 地 途中曾与救生艇相遇 冲锋舟和救生艇距 A 地的距离 y 千米 和冲锋舟出发后所用时间 x 分 之间的函数图象如图所示 假设群 众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计 水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 1 冲锋舟从 A 地到 C 地的时间为 分钟 冲锋舟在静水中的速度为 千米 分 水流的速度为 千米 分 第 8 页 共 18 页 2 冲锋舟将 C 地群众安全送到 A 地后 又立即去接应救生艇 已知救生艇与 A 地的 距离 y 千米 和冲锋舟出发后所用时间 x 分钟 之间的函数关系式为 y kx b 若冲锋 舟在距离 A 地 千米处与救生艇第二次相遇 求 k b 的值 22 7 分 如图 在 ABCD 中 M 为 AD 的中点 BM CM 求证 1 ABM DCM 2 四边形 ABCD 是矩形 23 20 分 如图 A 0 4 是直角坐标系 y 轴上一点 动点 P 从原点 O 出发 沿 x 轴正半轴运动 速度为每秒 1 个单位长度 以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 Rt APB 设 P 点的运动时间为 t 秒 1 若 AB x 轴 求 t 的值 2 当 t 3 时 坐标平面内有一点 M 使得以 M P B 为顶点的三角形和 ABP 全等 请直接写出点 M 的坐标 3 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A 连接 A B 在点 P 运动的过程中 OA B 的度数是否会发生变化 第 9 页 共 18 页 若不变 请求出 OA B 的度数 若改变 请说明理由 24 15 分 已知 正方形 抛 物线 为常数 顶点为 1 抛物线经过定点坐标是 顶点 的坐标 用 的代数式表示 是 2 若抛物线 为常数 与正方形 的边有交点 求 的取值范围 3 若 时 求 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17