南昌市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 12 页 南昌市南昌市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果直线 a 直线 b 都和直线 c 平行 那么直线 a 和直线 b 的位置关系是 A 相交 B 平行 C 相交或平行 D 不相交 2 2 分 如果 a 2 b 2014 0 c 1 那么 a b c 的大小关系为 A a b c B a c b C c b a D c a b 3 2 分 下列运算正确的是 A x3 x3 2x6 B x2 x3 x6 C x3 x x3 D 2x2 3 8x6 4 2 分 下列各式计算正确的是 A 3x3 2 9x6 第 2 页 共 12 页 B a b 2 a2 b2 C a3 a2 a6 D x2 x2 x4 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 2 分 如图 直线 l1 l2 直线 l3 与 l1 l2 分别交于 A B 两点 若 1 65 则 2 A 65 第 3 页 共 12 页 B 115 C 125 D 135 7 2 分 给出下列说法 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交 则它与另一条也相交 相等的两个角是对顶角 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到直线的距离 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 如图 从边长为 a 5 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 2 cm 的 正方形 a 0 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形 不重叠无缝隙 则长方形的面积 为 A 2a2 14a cm2 B 6a 21 cm2 第 4 页 共 12 页 C 12a 15 cm2 D 12a 21 cm2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 9 1 分 2015 常德 埃是表示极小长度的单位名称 是为纪念瑞典物理学家埃基 特朗而定的 1 埃等于一亿分之一厘米 请用科学记数法表示 1 埃等于 厘米 10 1 分 若关于 x 的方程 2x a 0 与 2x 3a 16 0 的解相同 则这两个方程的解 为 x 11 1 分 化简 12 1 分 如图 点 D E 分别在 ABC 的边 BC AC 上 且 AB AC AD AE 当 B 为定值时 CDE 为定值 当 1 为定值时 CDE 为定值 当 2 为定值时 CDE 为定值 当 3 为定值时 CDE 为定值 则上述结论正确的序号是 13 1 分 如果 x 3 那么 x2 的值为 14 1 分 某工厂去年的产值是 a 万元 今年比去年增加 10 今年的产值是 万元 15 1 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200m 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边的 第 5 页 共 12 页 对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折 叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 16 11 分 定义 任意两个数 a b 按规则 c a b ab 扩充得到一个新数 c 称所得的新数 c 为 如意数 1 若 a 2 b 3 直接写出 a b 的 如意数 c 2 若 a 2 b x2 1 求 a b 的 如意数 c 并比较 b 与 c 的大小 3 已知 a x2 1 且 a b 的 如意数 c x3 3x2 1 则 b 用含 x 的式子表示 三 三 作图作图 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 17 5 分 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 如图 已知 ABC 中 C 90 求作 矩形 CDEF 使点 D E F 分别在边 CB BA AC 上 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4848 分分 18 5 分 计算 1 2 2x 3 x 3x 2 3 2a 1 2 2a 1 第 6 页 共 12 页 1 2a 19 1 分 如图 ACB 90 AC BC BE CE 于点 E AD CE 于点 D 下面四个结论 ABE BAD CEB ADC AB CE AD BE DE 其中正确的是 将你认为 正确结论的序号都写上 20 12 分 2015 北京 有这样一个问题 探究函数 y x2 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数 y x2 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完整 1 函数 y x2 的自变量 x 的取值范围是 2 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 3 2 1 1 2 3 第 7 页 共 12 页 y m 求 m 的值 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据 描出的点 画出该函数的图象 4 进一步探究发现 该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 1 结合函 数的图象 写出该函数的其它性质 一条即可 21 5 分 如图 已知 CF AB 于 F ED AB 于 D 1 2 求证 FG BC 22 10 分 观察下列数表 根据数表反映的规律 猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为多少 1 第 n 行与第 n 列的交叉点上的数应为多少 用含正整数 n 的式子表示 2 计算左上角 2 2 的正方形里所有数字之和 即 在数表中任取几个 2 2 的正方形 计算其中所有数字之和 归纳你得出的结论 第 8 页 共 12 页 23 15 分 已知 O 是直线 AB 上的一点 是直角 OE 平分 1 如图 1 若 求 的度数 2 在图 1 中 直接写出 的度数 用含 a 的代数式表示 3 将图 1 中的 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置 探究 和 的度数之间的关系 写出你的结论 并说明理由 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 作图作图 共