2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册5.1矩形同步练习I卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 5 15 1 矩形矩形 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 下列说法不正确的是 A 当 AC BD 时 四边形 ABCD 是矩形 B 当 AB BC 时 四边形 ABCD 是菱形 C 当 AC BD 时 四边形 ABCD 是菱形 D 当 DAB 90 时 四边形 ABCD 是正方形 2 2 分 如图 E F G H 分别是 BD BC AC AD 的中点 且 AB CD 下列结论 EG FH 四边形 EFGH 是矩形 HF 平分 EHG EG BC AD 四边形 EFGH 是菱形 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 17 页 3 2 分 下列命题是真命题的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 四边相等的平行四边形是正方形 4 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙 无重 叠的四边形 EFGH 设 AB a BC b 若 AH 1 则 A a2 4b 4 B a2 4b 4 C a 2b 1 D a 2b 1 5 2 分 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来 重叠部分为图中的阴影部分 已 知 AD 4 DC 3 则重叠部分的面积为 A 6 第 3 页 共 17 页 B C D 6 2 分 如图 将一个边长分别为 8 16 的矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使 C 点与 A 点重合 则 EF 与 AF 的比值为 A 4 B C 2 D 7 2 分 如图所示 将矩形 ABCD 纸对折 设折痕为 MN 再把 B 点叠在折痕线 MN 上 如图点 B 若 则折痕 AE 的长为 A B C 2 第 4 页 共 17 页 D 8 2 分 如图 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC BD 的平行线 分别相交于 E F G H 四点 则四边形 EFGH 为 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿 EC 对折矩形 ABCD 使 B 点 落在点 P 处 折痕为 EC 连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点 连结 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点 给出以下结论 四边形 AECF 为平行四边形 PBA APQ FPC 为等腰三角形 APB EPC 其中正确结论的个数为 A 1 B 2 第 5 页 共 17 页 C 3 D 4 10 2 分 如图 矩形 ABCD 的面积为 20cm2 对角线交于点 O 以 AB AO 为邻边 做平行四边形 AOC1B 对角线交于点 O1 以 AB AO1 为邻边做平行四边形 AO1C2B 依 此类推 则平行四边形 AO4C5B 的面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后 则这两个图形可能拼成的平面四边形是 不许重合 折叠 12 1 分 如图 四边形 AOBC 为平行四边形 点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标 为 4 1 则点 C 坐标为 第 6 页 共 17 页 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 点 E 在边 AB 上 点 F 在边 CD 上 点 G H 在对角线 AC 上 若四边形 EGFH 是菱形 则 AE 的长是 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 15 3 分 如图 在长方形 ABCD 中 DC 6cm 在 DC 上存在一点 E 沿直线 AE 把三 角形 AE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上 设此点为 F 若三角形 ABF 的面积为 24 那么 CE 长度为 cm2 16 1 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 的边 分别在 轴 第 7 页 共 17 页 轴上 点的坐标为 点 在矩形 的内部 点 在 边上 满足 当 是等腰三角形时 点坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5252 分分 17 6 分 在 O 中 直径 AB 6 BC 是弦 ABC 30 点 P 在 BC 上 点 Q 在 O 上 且 OP PQ 1 如图当 PQ AB 时 求 PQ 的长 2 当点 P 在 BC 上移动时 线段 PQ 长的最大值为 此时 POQ 的度数为 18 5 分 如图 AD 是等腰 ABC 底边 BC 上的中线 点 O 是 AC 中点 延长 DO 到 E 使 OE OD 连接 AE CE 求证 四边形 ADCE 的是矩形 19 10 分 已知 ABC 和 ADE 都是等边三角形 点 D 在 BC 边上 连接 CE 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 求证 BD CE 2 如图 2 点 M 在 AC 边上 且 AM CD 连接 EM 交 AB 于点 N 连接 DM DN 在不 添加任何辅助线的情况下 请直接写出图 2 中四条与线段 BD 相等的线段 线段 CE 除外 20 5 分 如图 在 ABCD 中 BD AB AB 12 cm AC 26 cm 求 AD BD BC 及 CD 的长 21 11 分 小明在矩形纸片上画正三角形 他的做法是 对折矩形纸片 ABCD AB BC 使 AB 与 DC 重合 得到折痕 EF 把纸片展平 沿折痕 BG 折叠纸片 使点 C 落在 EF 上的点 P 处 再折出 PB PC 最后用笔画出 PBC 图 1 1 求证 图 1 中的 PBC 是正三角形 2 如图 2 小明在矩形纸片 HIJK 上又画了一个正三角形 IMN 其中 IJ 6cm 且 HM JN 第 9 页 共 17 页 求证 IH IJ 请求出 NJ 的长 3 小明发现 在矩形纸片中 若一边长为 6cm 当另一边的长度 a 变化时 在矩形 纸片上总能画出最大的正三角形 但位置会有所不同 请根据小明的发现 画出不同情形 的示意图 作图工具不限 能说明问题即可 并直接写出对应的 a 的取值范围 22 15 分 如图 长方形 ABCD 在坐标平面内 点 A 的坐标是 A 2 1 且边 AB CD 与 x 轴平行 边 AD BC 与 y 轴平行 点 B C 的坐标分别为 B a 1 C a c 且 a c 满足关系式 c 3 1 求 B C D 三点的坐标 2 怎样平移 才能使 A 点与原点重合 平移后点 B C D 的对应点分别为 B1C1D1 求四边形 OB1C1D1 的面积 3 平移后在 x 轴上是否存在点 P 使 S COP S 四边形 OB1C1D1 若存在这样的点 P 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1