2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2二次函数与不等式（组）同步练习新版

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 226 3 2 二次函数与不二次函数与不 等式 组 等式 组 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 10 1 2 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 B 2 C 1 D 5 2 1 分 已知二次函数 y x2 2x 10 小明利用计算器列出了下表 x 4 1 4 2 4 3 4 4 x2 2x 10 1 39 0 76 0 11 0 56 那么方程 x2 2x 10 0 的一个近似根是 A 4 1 B 4 2 C 4 3 D 4 4 第 2 页 共 13 页 3 1 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 4 1 分 二次函数 y x2 2x c 的部分图象如图所示 那么方程 x2 2x c 0 的根是 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 1 3 5 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 3a b 0 1 a 对于任意实数 m a b am2 bm 总成立 关于 x 的方 程 ax2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 第 3 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 1 分 如图 已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于 点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 0 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B 0 x 3 C 2 x 3 D x 0 或 x 3 8 1 分 二次函数 y x 2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 第 4 页 共 13 页 D 抛物线的对称轴是 x 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知点 A B 的坐标分别为 1 0 2 0 若二次函数 y x2 a 3 x 3 的图象与线段 AB 只有一个交点 则 a 的取值范围是 10 1 分 如果点 是二次函数 的图像上两点 那么 填 或 11 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 12 1 分 如图 直线 y mx n 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A 1 p B 4 q 两 点 则关于 x 的不等式 mx n ax2 bx c 的解集是 13 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴一个交点为 2 0 对称 轴为直线 x 1 则 y 0 x 的范围是 第 5 页 共 13 页 14 1 分 将抛物线 y1 x2 2x 3 先向左平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位后 与抛物线 y2 ax2 bx c 重合 现有一直线 y3 2x 3 与抛物线 y2 ax2 bx c 相交 当 y2 y3 时自变量 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 15 1 分 二次函数 图象不经过第三象限 求 k 的 取值范围 16 2 分 已知 y 是关于 x 的函数 若其函数图象经过点 P t t 则称点 P 为函 数图象上的 bingo 点 例如 y 2x 1 上存在 bingo 点 P 1 1 1 直线 填写直线解析式 上的每一个点都是 bingo 点 双曲线 y 上的 bingo 点 是 2 若抛物线 y x2 a 1 x a2 a 2 上有 bingo 点 且 bingo 点 A B 点 A 和点 B 可以重合 的坐标为 A x1 y1 B x2 y2 求 x12 x22 的 最小值 3 若函数 y x2 n k 1 x m k 1 的图象上存在唯一的一个 bingo 点 且当 2 n 1 时 m 的最小值为 k 求 k 的值 17 2 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A B 点 A 的坐标为 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 点 D 与点 C 关于 x 轴对称 点 P 是 x 轴正半轴上的 一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 交直线 BD 于点 M 第 6 页 共 13 页 1 求该抛物线所表示的二次函数的表达式 2 若 m 3 试证明 BQM 是直角三角形 3 已知点 F 0 试求 m 为何值时 四边形 DMQF 是平行四边形 18 2 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 求 D 点坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围 19 2 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 ABC 的顶点都在格点上 建立平面直角坐标系 第 7 页 共 13 页 1 点 A 的坐标为 点 C 的坐标为 2 将 ABC 先向左平移 3 个单位长度 再向下平移 6 个单位长度 请画出平移后的 A1B1C1 3 连接 AB1 B1C AB1C 的面积 20 2 分 已知抛物线 y x2 m 1 x m 1 求证 抛物线与 x 轴一定有交点 2 若抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 x1 0 x2 且 求 m 的值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1111