陕西省西安市2012-2013学年高二数学上学期第二次月考试题（实验班）新人教A版

1 长安一中高长安一中高 20112011 级高二第一学期第二次月考级高二第一学期第二次月考 数学 实验 试题数学 实验 试题 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 若集合 1 2 1 log 2 Axx 则 R C A A 2 0 2 B 2 2 C 2 0 2 D 2 2 2 命题 存在实数 使 的否定是 x1x A 对任意实数 都有 B不存在实数 使x1x x1x C对任意实数 都有 D存在实数 使x1x x1x 3 设向量 则下列结论中正确的是 1 1 1 0 2 2 ab A B C D与垂直ab 2 2 a b ab ab b 4 下列函数中 不满足 2 2 fxf x 的是 A f xx B f xxx C f xx D f xx 5 若 则 是 方程表示双曲线 的 kR 1k 1 11 22 k y k x A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 2 7 设满足约束条件 则目标函数的最大值是 x y 260 260 0 0 xy xy xy zxy A3 B 4 C 6 D8 8 若下框图所给的程序运行结果为 那么判断框中应填入的关于的条件是 20S k A B C D 8k 7k 9k 10k 9 已知三棱锥的三视图如图所示 则它的外接球表 面积为 A B C D16 4 2 10 函数 4 2sin log 2 1 xy的单调减区间 为 A 4 Zkkk B 8 8 Zkkk C 8 8 3 Zkkk D 8 3 8 Zkkk 11 若直线与曲线恰好有一个公共点 则实数的取值集合 1 1l yax 2 C yax a 为 A B C D 1 1 0 4 1 5 4 0 1 5 12 已知地铁列车每 10 分钟一班 在车站停 1 分钟 则乘客到达站台立即乘车的概率为 A B C D无法确定 1 60 1 10 1 6 13 已知直线 0 2 kxky与抛物线 C xy8 2 相交 A B 两点 F 为 C 的焦点 若 FBFA2 则 k 3 A 3 1 B 3 2 C 3 2 D 3 22 14 对实数与 定义新运算 设函数ab 1 1 a ab ab b ab 若函数的图像与轴恰有两个公共点 则 22 2f xxxx xR yf xc x 实数的取值范围是 c A B 3 21 2 3 21 4 C D 11 1 44 31 1 44 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卡的相应位置 15 若函数且有两个零点 则实数的取值范围是 0 x f xaxa a 1 a a 16 若0 0 2abab 则下列不等式对一切满足条件的 a b恒成立的是 写出所有正确命题的编号 1ab 2ab 22 2ab 33 3ab 11 2 ab 17 若 22 1 5Oxy 与 22 2 20 OxmymR 相交于 A B 两点 且两圆在 点 A 处的切线互相垂直 则线段 AB 的长度是 18 数列的通项公式 前项和为 则 n acos 2 n n an n n S 2012 S 19 已知椭圆 的两个焦点分别为 如果椭圆 1 0 Fc 2 0 F c 上存在点 满足 则椭圆的离心率的取值范围是 P 12 0PF PF 20 已知函数的值域为 若关于的不等式的解 2 f xxaxb a b R 0 x f xc 集为 则实数的值为 6 mm c 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 解答写在答题卡上的指定区域内 21 本小题满分 12 分 0 ab 22 22 1 xy ab 4 ABC 的面积是 30 内角所对边长分别为 12 cos 13 A BCA bca 求AB AC A 若1cb 求a的值 22 本小题满分 12 分 已知函数 a b 为常数 且方程有两个实根为 bax x xf 2 120f xx 1 求函数的解析式 2 设 解关于的不等式 1 3x 2 4x f x1k x x kxk xf 2 1 23 本小题满分 12 分 已知数列的首项 n a 1 2 3 a 1 2 1 n n n a a a 1 2 3 n 证明 数列是等比数列 数列的前项和 1 1 n a n n a n n S 24 本小题满分 14 分 已知椭圆 C 的中心在原点 焦点在轴上 长轴长是短轴长的倍 其上一点到右x3 焦点的最短距离为 32 1 求椭圆 的标准方程 2 若直线 与圆 相切 lykxm 22 3 4 xy 且交椭圆 C 于 A B 两点 求当的面积最大时直线 的方程 AOBAl 长安一中高 2011 级高二第一学期第二次月考 数学 实验 答题纸 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 15 16 17 18 19 20 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 5050 分 分 21 5 参考答案参考答案 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 题号 1234567891011121314 答案 ACDCAACACBDBDB 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卡的相应位置 15 1 a 16 17 4 22 23 24 6 18 1006 19 20 2 1 2 9 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 解答写在答题卡上的指定区域内 21 解 由 12 cos 13 A 得 2 125 sin1 1313 A 又 1 sin30 2 bcA 156bc 12 cos156144 13 AB ACbcA 222 2cosabcbcA 2 12 2 1 cos 12 156 1 25 13 cbbcA 5a 22 解 1 将得0124 3 2 21 x bax x xx分别代入方程 2 9 9 1 3 2 1622 8 4 a x ab f xx bx ab 解得所以 2 不等式即为0 2 1 2 1 2 22 x kxkx x kxk x x 可化为 即 0 1 2 kxxx 当 2 1 21 kxk解集为 当 2 2 1 0 1 2 2 2 xxxk解集为不等式为时 2 1 2 kxk解集为时当 23 解 1 2 1 n n n a a a 1 11111 222 n nnn a aaa 又 1 111 1 1 2 nn aa 1 2 3 a 1 11 1 2a 数列是以为首项 为公比的等比数列 1 1 n a 1 2 1 2 由 知 即 1 1111 1 2 22 nn n a 11 1 2n n a 2n n nn n a 设 23 123 222 n T 2n n 7 则 23 112 222 n T 1 1 22 nn nn 由 得 2 111 222 n T 111 11 1 11 22 1 1 22222 1 2 n nnnnn nnn 又 1 1 2 22 n nn n T 123 1 2 n n n 数列的前项和 n n a n 2 2 1 42 2 2222 n nn nn nnnn S 2 2 1 42 2 2222 n nn nn nnnn S 24 解 1 设椭圆右焦点 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 0 c 则 2 23 1 3 ca ba 由 1 得 代得 22 3ba 222 cba 22 2bc 代 2 得2323 bb31 ab 1 3 2 2 y x C 2 与圆相切 bkxy 4 3 22 yx 2 3 1 2 k b 1 4 3 22 kb 由 消得 33 22 yx bkxy y 0 1 36 31 222 bkbxxk 2 21 31 6 k kb xx 2 2 21 31 1 3 k b xx 2 21 2 2 1 xxkAB 2 2 2 2 2 31 1 3 4 31 6 1 k b k kb k 22 2222 2 31 31 1 1236 1 k kbbk k 8 22 22 2 31 123612 1 k kb k 22 22 2 31 123