高中数学 必修内容复习（2） 函数

用心 爱心 专心1 高中数学必修内容复习 高中数学必修内容复习 2 2 函数函数 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 5454 分 分 1 下列四组函数中 表示同一函数的是 A B 2 1 1 xyxy与 1 1 1 x x yxy与 C D 2 lg2lg4xyxy 与 100 lg2lg x xy 与 2 函数的定义域为 那么其值遇为 xxy2 2 3 2 1 0 A B C D 3 0 1 3 2 1 0 31 yy 30 yy 3 函数的反函数 0 2 x x xf 1 xf A B C D 0 2 x x 0 2 x x 0 2 x x 0 2 xx 4 函数的图象必不过 10 2 log axxf a A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 化简的结果是 3 aa A B C D a 2 1 a 2 a 3 1 a 6 若是方程的两个实根 则的值等于 ba lg lg0142 2 xxab A B C D 2 2 1 10010 7 函数的图象与的图象关于直线对称 则 xfy 1 log 2 1 xy xy xf A B C D x 21 x 21 x 21 x 21 8 若 则方程的根是 x x xf 1 xxf 4 A B C 2 D 2 1 2 1 2 9 已知函数 那么 2 28 xxxf A 是减函数 B 在上是减函数 xf xf 1 C 是增函数 D 在上是增函数 xf xf 1 10 如果奇函数在上是增函数且最小值是 5 那么在上是 xf 7 3 xf 3 7 A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是 5 5 用心 爱心 专心2 C 减函数且最小值是 D 减函数且最大值是5 5 11 下列各图象表示的函数中 存在反函数的只能是 A B C D 12 已知 则下列不等式中成立的一个是 0 c A B C D c c2 c c 2 1 cc 2 1 2 cc 2 1 2 13 已知 那么用表示是 2log3 a6log28log 33 a A B C D 2 a25 a 2 1 3aa 13 2 aa 14 某型号的收录机每台 302 元 买 x 台这种型号的收录机所需款为 元 则此时 x 的取xxf302 值范围是 A 任意实数 B 一切整数 C 一切正数 D 非负整数 15 若等于 3log 3lg 2lg 2 则ba A B C D a b b a b a a b 16 已知 那么 x 等于 8 3 x A B C D 22 2 2 1 17 若函数为奇函数 且当则的值是 xf 10 0 x xfx 时 2 f A B C D 100 100 1 100 100 1 18 若函数在上为增函数 则的取值范围是 x a xf 0 a A B C R D 0 0 1 1 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 19 化简的结果是 2 1 21 2 xx 20 奇函数定义域是 则 xf 32 tt t 21 若 则 0 21 0 xx xx xf 3 f 用心 爱心 专心3 22 函数在上的最大值与最小值之和为 x y2 1 0 23 在 R 上为减函数 则 x ay log 2 1 a 三 解答题 第三 解答题 第 2424 2525 两题每题两题每题 7 7 分 第分 第 2626 题题 8 8 分 第分 第 2727 题题 9 9 分 共分 共 3131 分 分 24 已知 用定义证明在上为减函数 0 a3 axy 25 求的值 25lg50lg2lg 2 lg 2 26 设是奇函数 是偶函数 并且 求 xf xgxxxgxf 2 xf 27 有一批材料可以建成长为的围墙 如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地 中间用m200 同样的材料隔成三个面积相等的矩形 如图 则围成的矩形的最大面积是多少 用心 爱心 专心4 答案答案 一 D A B A B C D A D B D D A D A D A A 二 1 2 1 3 5 1 12 x 三 24 证明 任取两实数 3 3 21212121 xxaaxaxyyxx 则 2121212121 00 0 0 yyyyxxaaxxxx 又 所以在上为减函数 3 axy 0 a 210lg25lg22lg25lg2 5lg2lg2lg25lg25lg2lg2 2 lg2 5lg2 5lg22 lg2lg 2 lg5lg 52lg 2lg 2 lg25 2 2222 原式 26 为奇函数 为偶函数 xf xfxf xg xgxg xxxgxfxxxgxf 22 从而 xxxgxfxxxgxf 22 2 2 2