重庆市九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 重庆市九年级上学期期中数学试卷 重庆市九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 1 2 分 已知点 A a 1 与点 B 5 b 是关于原点 O 的对称点 则 a b 2 1 分 如图 ABC 中 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 若 AD 9 DE 7 5 则 CD 的长为 3 1 分 雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题 PM2 5 是大气中直径 小于或等于 0 0000025 米的颗粒物 将 0 0000025 用科学记数法表示为 4 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 分 分解因式 6 1 分 方程 3 的根是 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 2015 呼伦贝尔 下列各式计算正确的是 A a 2a2 3a3 B a b 2 a2 ab b2 C 2 a b 2a 2b D 2ab 2 ab 2ab ab 0 8 2 分 如图 a b 点 B 在直线 a 上 且 AB BC 若 1 34 则 2 的大小为 第 2 页 共 13 页 A 34 B 54 C 56 D 66 9 2 分 如图 下列图案是我国几家银行的标志 其中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 用配方法将方程 x2 6x 11 0 变形为 A x 3 2 20 B x 3 2 20 C x 3 2 2 D x 3 2 2 第 3 页 共 13 页 11 2 分 若不等式组有解 则 a 的取值范围是 A a 3 B a 3 C a 2 D a 2 12 2 分 下列方程中 有两个不相等的实数根的是 A x2 x 1 0 B x2 x 1 0 C x2 6x 9 0 D x2 2x 3 0 13 2 分 已知 ABC 如图 1 若 P 点是 ABC 和 ACB 的角平分线的交点 则 P 90 A 如图 2 若 P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点 则 P 90 A 如图 3 若 P 点是外角 CBF 和 BCE 的角平分线的交点 则 P 90 A 上述说法正确的个数是 A 3 个 第 4 页 共 13 页 B 2 个 C 1 个 D 0 个 14 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论 abc 0 b2 4ac 0 9a 3b c 0 c 8a 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7171 分分 15 5 分 先化简再求值 其中 x y 的值是方程组 的解 16 5 分 2015 福州 如图 1 2 3 4 求证 AC AD 第 5 页 共 13 页 17 11 分 某校为了进一步改进本校八年级数学教学 提高学生学习数学的兴趣 校教务处在八年级所有班级中 每班随机抽取了部分学生 并对他们的数学学习情况进行 了问卷调查 我们从所调查的题目中 特别把学生对数学学习喜欢程度的回答 喜欢程度 分为 A 非常喜欢 B 比较喜欢 C 不太喜欢 D 很不喜欢 针对这个 题目 问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项 结果进行了统计 现将统 计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 3 若该校八年级共有 1000 名学生 请你估计该年级学生对数学学习 不太喜欢 的有多少人 18 5 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 0 3 点 B 在 x 轴上 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AEF 点 O B 的对应点分别是点 E F 1 若点 B 的坐标是 4 0 请在图中画出 AEF 并写出点 E F 的坐标 第 6 页 共 13 页 2 当点 F 落在 x 轴的上方时 试写出一个符合条件的点 B 的坐标 19 5 分 为绿化校园 重庆一中计划购进 A B 两种树苗 若购买 A 树苗 10 棵 B 树苗 20 棵 需要 2300 元 若购买 A 树苗 20 棵 B 树苗 10 棵 需要 2500 元 1 求 A B 两种树苗单价各是多少 2 学校计划购买 A B 两种树苗 共 21 棵 且购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的 数量 设购买 B 种树苗 x 棵 购买两种树苗所需费用为 y 元 请给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 20 10 分 随着柴静纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重 视 空气净化器的销量也大增 商社电器从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知 一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7500 元购进 A 型空 气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 1 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 2 在销售过程中 A 型空气净化器因为净化能力强 噪音小而更受消费者的欢 迎 为了增大 B 型空气净化器的销量 商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售 经 市场调查 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基础上 售价每 降低 50 元 每天将多售出 1 台 如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元 请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 21 5 分 2012 台州 如图 为测量江两岸码头 B D 之间的距离 从山坡上高度 第 7 页 共 13 页 为 50 米的 A 处测得码头 B 的仰角 EAB 为 15 码头 D 的仰角 EAD 为 45 点 C 在线段 BD 的延长线上 AC BC 垂足为 C 求码头 B D 的距离 结果保留整数 22 10 分 正方形 ABCD 内接于 O 如图所示 在劣弧 上取一点 E 连接 DE BE 过点 D 作 DF BE 交 O 于点 F 连接 BF AF 且 AF 与 DE 相交于点 G 求证 1 四边形 EBFD 是矩形 2 DG BE 23 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 于点 C OB OC 点 D 在函数图象上 CD x 轴且 CD 2 直线 l 是抛物线的对称轴 E 是抛 物线的顶点 1 求 b c 的值 2 如图 1 连 BE 线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F 恰好在线段 BE 上 求 点 F 的坐标 第 8 页 共 13 页 3 如图 2 动点 P 在线段 OB 上 过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M 与抛物 线交于点 N 试问 抛物线上是否存在点 Q 使得 PQN 与 APM 的面积相等 且线段 NQ 的 长度最小 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第