2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3二次函数的应用同步练习A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 326 3 3 二次函数的应二次函数的应 用用 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 竖直向上发射的小球的高度 h m 关于运动时间 t s 的函数表达式为 h at2 bt 其图象如图所示 若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等 则下列时刻 中小球的高度最高的是 A 第 3 秒 B 第 3 9 秒 C 第 4 5 秒 D 第 6 5 秒 2 1 分 某种商品每件进价为 l8 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 18 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 则每件商件商品的售价 应为 A 18 元 B 20 元 C 22 元 D 24 元 3 1 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y2 与直线 y1 均过原点 直线经过抛物线的 第 2 页 共 14 页 顶点 2 4 则下列说法 当 0 x 2 时 y2 y1 y2 随 x 的增大而增大的取值范 围是 x 2 使得 y2 大于 4 的 x 值不存在 若 y2 2 则 x 2 或 x 1 其中正 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 1 分 如图 坐标平面上有一顶点为 A 的抛物线 此抛物线与方程式 y 2 的图形 交于 B C 两点 ABC 为正三角形 若 A 点坐标为 3 0 则此抛物线与 y 轴的交点坐 标为何 A B C D 第 3 页 共 14 页 5 1 分 超市有一种 喜之郎 果冻礼盒 内装两个上下倒置的果冻 果冻高为 4cm 底面是个直径为 6cm 的圆 轴截面可以近似地看作一个抛物线 为了节省成本 包装 应尽可能的小 这个包装盒的长 AD 不计重合部分 两个果冻之间没有挤压 至少为 A 6 3 cm B 6 2 cm C 6 2 cm D 6 3 cm 6 1 分 一元二次方程 x2 6x 5 0 配方后变形正确的是 A x 3 2 14 B x 3 2 4 C x 6 2 D x 3 2 14 7 1 分 如图 正 ABC 的边长为 3cm 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度 沿 的方向运动 到达点 C 时停止 设运动时间为 x 秒 则 y 关于 x 的函数的图像大致为 第 4 页 共 14 页 A B C D 8 1 分 一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置 测得 AB 20cm 抛物线的顶点到 AB 边的距离为 25cm 现要沿 AB 边向上依次截取宽度均为 4cm 的矩形铁皮 如图所示 若截 得的铁皮中有一块是正方形 则这块正方形铁皮是 第 5 页 共 14 页 A 第七块 B 第六块 C 第五块 D 第四块 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为 20 米 拱顶距离水面 4 米 设正常水位时桥下的水深为 2 米 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得 小于 18 米 则水深超过 米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行 10 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将 直线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 11 1 分 如图 某居民小区要在一块一边靠墙 墙足够长 的高地上修建一个矩 形花园 ABCD 花园的一边靠墙 另外三边用总长为 42m 的栅栏围成 CD 上留 2 米的位置做 大门 则 CD 米时 花园的面积最大 最大面积是 平方米 第 6 页 共 14 页 12 1 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则 时 的取值范围为 13 1 分 为响应 足球进校园 的号召 我县教体局在今年 11 月份组织了 县 长杯 校园足球比赛 在某场比赛中 一个球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可 用公式 h 5t2 v0t 表示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 v0 m s 是足球被 踢出时的速度 如果足球的最大高度到 20m 那么足球被踢出时的速度应达到 m s 14 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 三 三 解答题 共解答题 共 8 8 小题 小题 共共 8 8 题 共题 共 2121 分分 15 2 分 某商品店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 5 元 调查发现 销售单价是 12 元时 月销售量 30 件 而销售单价上涨 1 元月销售量就减少 2 件 1 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰好为 240 元 2 每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大 最大的月利润为多少元 16 3 分 阅读下面方法 解答后面的问题 第 7 页 共 14 页 阅读理解 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程 其实配方法还有其他重要 应用 例题 已知 x 可取任意实数 试求二次三项式 的取值范围 解 x 取任何实数 总有 因此 无论 x 取任何实数 的值总是不小于 4 的实数 特别的 当 x 3 时 有最小值 4 1 应用 1 已知 x 可取任何实数 则二次三项式 的最值情况是 A 有最大值 10 B 有最小值 10 C 有最大值 7 D 有最小值 7 2 应用 2 某品牌服装进货价为每件 50 元 商家在销售中发现 当以每件 90 元销售时 平均每天可售出 20 件 为了扩大销售量 增加盈利 商家决定采取适当的降价 第 8 页 共 14 页 措施 将市场调查发现 如果每件服装降价 1 元 那么平均每天那就可多售出 2 件 要想 平均每天销售这种服装盈利为 1200 元 我们设降价 x 元 根据题意列方程得 A B C D 请利用上面 阅读理解 提供的方法解决下面问题 这家服装专柜为了获得每天的最大盈利 每件服装需要降价多少元 每天的最大盈利 又是多少元 17 3 分 某工厂设计了一款产品 成本价为每件 10 元 投放市场进行试销 得到 如下数据 售价 x 元 件 30405060 日销售量 y 件 50403020 1 若日销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 求这个一次函数解析式 2 设这个工厂试销该产品每天获得的利润为 w 元 当售价定为每件多少元时 工厂每天获得的利润最大 最大利润是多少元 每天利润 每天销售总收入 每天销售总 成本 18 3 分 定义 在平面直角坐标系中 图形 G 上点 P x y 的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y x 称为 P 点的 坐标差 而图形 G 上所有点的 坐标差 中的最大值称为图形 G 的 特征值 1 点 A 1 3 的 坐标差 为 抛物线 y x2 3x 3 的 特征值 为 2 某二次函数 y x2 bx c c 0 的 特征值 为 1 点 B m 0 与点 C 分别是此 二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点 且点 B 与点 C 的 坐标差 相等 第 9 页 共 14 页 直接写出 m 用含 c 的式子表示 求此二次函数的表达式 19 2 分 某地大力发展经济作物 其中果树种植已初具规模 今年受气候 雨水 等因素的影响 樱桃较去年有小幅度的减产 而枇杷有所增产 1 该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克 其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍 求该果农今年收获樱桃至少多少千克 2 该果农把今年收获的樱桃 枇杷两种水果的一部分运往市场销售 该果农去年樱 桃的市场销售量为 100 千克 销售均价为 30 元 千克 今年樱桃的市场销售量比去年减少 了 m 销售均价与去年相同 该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克 销售均价为 20 元 千克 今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m 但销售均价比去年减少了 m 该果农 今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金 额相同 求 m 的值 20 3 分 今年奉节脐橙喜获丰收 某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售 经 核算 每箱成本为 40 元 统一零售价定为每箱 50 元 可以根据买家订货量的多少给出不 同的折扣价销售 1 问最多打几折销售 才能保证每箱脐橙的利润率不低于 10 2 该村最开始几天每天可卖 5000 箱 因脐橙的保鲜周期短 需要尽快打开销路 减少积压 村委会决定在零售价基础上每箱降价 3m 这样每天可多销售 m 为了保 护农户的收益与种植积极性 政府用 精准扶贫基金 给该村按每箱脐橙 m 元给予补贴进 行奖励 结果该村每天脐橙销售的利润为 49000 元 求 m 的值 21 3 分 如图 一次函数 与二次函数 的图象交于 两点 第 10 页 共 14 页 1 利用图中条件 求两个函数的解析式 2 根据图象写出使 的 的取值范围 22 2 分 已知二次函数的图象经过点 A 2 0 B 2 8 且对称轴为直线 x 1 1 求该二次函数的解析式及顶点坐标 2 当 x 取何值时 该函数的函数值大于 0 3 把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点 第 11 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题