高中数学《函数模型及其应用》学案13 苏教版必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 函数模型及其应用函数模型及其应用 复习目标复习目标 1 了解指数函数 对数函数以及幂函数的增长特征 知道直线上升 指数增长 对数增长 等不同函数类型增长的含义 2 了解函数模型 如指数函数 对数函数 幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的 函数模型 的广泛应用 重点难点重点难点 将实际问题转化为函数模型 比较常数函数 一次函数 指数函数 对数函数模型的 差异 结合实例体会直线上升 指数爆炸 对数增长等不同类型的函数增长的含义 自主学习自主学习 一 课前预习 1 某物体一天中的温度 T 是时间 t 的函数 T t t3 3t 60 时间单位是小时 温度单位是 当 t 0 表示中午 12 00 其后 t 值取为正 则上午 8 时的温度是 C 2 某商店卖 A B 两种价格不同的商品 由于商品 A 连续两次提价 20 同时商品 B 连续 两次降价 20 结果都以每件 23 04 元售出 若商店同时售出这两种商品各一件 则与 价格不升 不降的情况相比较 商店盈利的情况是 3 某产品的总成本 y 万元 与产量 x 台 之间的函数关系式是 y 3000 20 x 0 1x2 0 x10 则此时第一次服进的药已吸收完 此时血液中含 药量应为第二 三次的和 解得t3 13 5 小时 故第四次服 4 9 4 3 20 2 3 2 3 20 2 3 2 tt 药应在 20 30 例 2 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢 由题意 y kx b 且当 x 4 时 y 16 当 x 7 时 y 10 解得 k 2 b 24 y 2x 24 由题意 每次挂车厢最多时 营运人数最多 设每日拖挂 W 节车厢 则 W 2xy 2x 2x 24 4x2 48x 4 x 6 2 144 当 x 6 时 Wmax 144 此时 y 12 最多营运 15840 人 例 3 解 依题意 价格上涨 x 后 销售总金额为 y a 1 x b 1 kx kx2 100 1 k x 10000 1 取 k y x2 50 x 10000 x 10000 ab1 210000 ab1 2 50 即商品价格上涨 50 时 y 最大为ab 2 因为 y kx2 100 1 k 9 810000 ab x 10000 此二次函数开口向下 对称轴为 x 在适当涨价过程中 销售总金额 50 1 k k 不断增加 即要求此函数当自变量 x 在 x x 0 的一个子集中增大时 y 也增大
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